第十一章物理

大一輪復(fù)習(xí)磁場(chǎng)第60課時(shí)專題強(qiáng)化：用“動(dòng)態(tài)圓”思想分析臨界問題目標(biāo)要求1.理解“平移圓”、“旋轉(zhuǎn)圓”、“放縮圓”的適用條件。2.會(huì)用“平移圓”法、“旋轉(zhuǎn)圓”法、“放縮圓”法分析臨界問題。內(nèi)容索引考點(diǎn)一“平移圓”考點(diǎn)二“旋轉(zhuǎn)圓”課時(shí)精練考點(diǎn)三“放縮圓”適用條件“平移圓”考點(diǎn)一軌跡圓圓心共線帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在同一直線上，該直線與入射點(diǎn)的連線平行界定方法

例1√由題意可知，粒子均向上偏轉(zhuǎn)，從D點(diǎn)射入和從B點(diǎn)射入的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)兩個(gè)粒子在AC邊上的出射點(diǎn)分別為E、F點(diǎn)，由于從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，所以A點(diǎn)為該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

返回適用條件“旋轉(zhuǎn)圓”考點(diǎn)二軌跡圓圓心共圓界定方法

例2√√

則D在N點(diǎn)下方，故線段DN間不可能有粒子通過，故C、D錯(cuò)誤。

返回適用條件粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的同種帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化軌跡圓圓心共線如圖所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大。可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP'上界定方法以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP'直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓”法“放縮圓”考點(diǎn)三

例3√

如圖所示，正方形區(qū)域abcd內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab＝l，Oa＝0.4l，大量帶正電的粒子從O點(diǎn)沿與ab邊成37°角的方向以不同的速度v0射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；例4

(2)若帶電粒子從ad邊離開磁場(chǎng)，求v0的取值范圍。

1.臨界問題的分析重點(diǎn)是臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)就是指物理現(xiàn)象從一種狀態(tài)變化成另一種狀態(tài)的中間過程，這時(shí)存在著一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為臨界狀態(tài)點(diǎn)。與臨界狀態(tài)相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破點(diǎn)。2.極值問題所謂極值問題就是對(duì)題中所求的某個(gè)物理量最大值或最小值的分析或計(jì)算，求解的思路一般有以下兩種：一是根據(jù)題給條件列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析、討論；二是借助幾何圖形進(jìn)行直觀分析?？偨Y(jié)提升返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)123456答案ABCDCACDBD題號(hào)78910答案DACBC答案123456789101.(多選)(2024·海南?？谑衅谀?如圖所示，在矩形GHIJ區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P點(diǎn)是GH邊的中點(diǎn)，四個(gè)完全相同的帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，以大小不同的速率從P點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們軌跡在同一平面(紙面)內(nèi)，忽略粒子重力及相互作用，下列說法正確的是A.①、②、③、④這四個(gè)粒子在矩形GHIJ磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)

周期相同B.④粒子的速率最大C.③粒子的向心加速度最大D.②粒子在矩形GHIJ磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)12345678910基礎(chǔ)落實(shí)練答案√√12345678910答案

12345678910答案2.一線狀粒子源垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界不斷地發(fā)射速度相同的同種粒子，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用，則粒子經(jīng)過磁場(chǎng)的區(qū)域(陰影部分)可能是√粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，粒子源最左端發(fā)射的粒子落在A點(diǎn)，最右端發(fā)射的粒子落在B點(diǎn)，故選C。12345678910答案

√12345678910答案

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√12345678910答案根據(jù)作圖分析可知，當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周時(shí)，打到圓形磁場(chǎng)邊界的位置距P點(diǎn)最遠(yuǎn)，若粒子射入的速率為v1，軌跡如圖甲所示，設(shè)圓形磁場(chǎng)

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√√√12345678910答案

＝d，因此粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，會(huì)進(jìn)入Ⅰ區(qū)，B錯(cuò)誤；12345678910答案

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√能力綜合練正電粒子，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均能水平向右垂直打在屏M上，已知粒子以最大速度v0在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中所示，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則√12345678910答案

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√12345678910答案畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析圖，如圖甲所示。粒子入射的速度越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，當(dāng)粒子都從ab邊射出，所用時(shí)間均為半個(gè)周期，用時(shí)相等；當(dāng)粒子從bc邊射出時(shí)，速度越大，軌跡半徑越大，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，故A、B錯(cuò)誤；12345678910答案當(dāng)粒子的速度足夠大，半徑足夠大時(shí)，忽略ab段長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)情況可簡(jiǎn)化為如圖乙所示，在直線邊界磁場(chǎng)問題中，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱性，結(jié)合幾何關(guān)系可知此時(shí)圓心角為

√12345678910答案√12345678910答案

12345678910答案

沿平行x軸正方向射入的粒子，圓心在原點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓，離開磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為d，故D錯(cuò)誤。12345678910答案

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