七年級數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0B.-3.14C.$\sqrt{4}$D.$\pi$2.$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是（）A.3B.-3C.$\sqrt{3}$D.-$\sqrt{3}$3.若$x^2=16$，則$x$的值為（）A.4B.-4C.$\pm4$D.$\pm8$4.下列說法正確的是（）A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.有理數(shù)只是有限小數(shù)5.估計(jì)$\sqrt{13}$的值在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間6.與$\sqrt{37}$最接近的整數(shù)是（）A.5B.6C.7D.87.若$|a|=\sqrt{2}$，則$a$的值為（）A.$\sqrt{2}$B.-$\sqrt{2}$C.$\pm\sqrt{2}$D.28.計(jì)算$\sqrt{25}-\sqrt[3]{8}$的結(jié)果是（）A.3B.7C.-3D.-79.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是$2a-1$與$-a+2$，則這個(gè)正數(shù)是（）A.1B.3C.9D.-310.若$\sqrt{a-2}+(b+3)^2=0$，則$a+b$的值為（）A.-1B.1C.5D.-5二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于有理數(shù)的有（）A.0.5B.-2C.$\frac{1}{3}$D.$\sqrt{5}$2.下列各式計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{4}=2$B.$\sqrt{(-4)^2}=-4$C.$\sqrt[3]{-8}=-2$D.$\sqrt[3]{27}=3$3.下列數(shù)中，比$\sqrt{10}$小的有（）A.3B.4C.-3D.$\sqrt{9}$4.關(guān)于無理數(shù)，下列說法正確的是（）A.無理數(shù)不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C.有些無理數(shù)是分?jǐn)?shù)D.無理數(shù)包含正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)5.下列平方根中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{\frac{1}{3}}$D.$\sqrt{5}$6.若$x$滿足$|x|\leq\sqrt{5}$，則整數(shù)$x$的值可以是（）A.-2B.2C.0D.37.以下運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$C.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$D.$(\sqrt{3})^2=3$8.下列說法中，正確的有（）A.一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)B.0的立方根是0C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.正數(shù)的立方根是正數(shù)9.若$a$為實(shí)數(shù)，則下列式子一定有意義的是（）A.$\sqrt{a}$B.$\sqrt{a^2}$C.$\sqrt{-a}$D.$\sqrt[3]{a}$10.下列關(guān)系中，正確的有（）A.$\sqrt{16}\lt\sqrt{17}$B.$\sqrt[3]{-27}\lt\sqrt[3]{-26}$C.0\lt\sqrt{5}-2D.$\sqrt{10}\gt3.2$三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）2.$\sqrt{16}$的平方根是$\pm4$。（）3.0的算術(shù)平方根是0。（）4.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）5.因?yàn)?\pi$是無限不循環(huán)小數(shù)，所以$\pi$是無理數(shù)。（）6.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）7.正數(shù)有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù)。（）8.$\sqrt[3]{64}$的平方根是$\pm2$。（）9.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)。（）10.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求$\sqrt{81}$的平方根。答：$\sqrt{81}=9$，9的平方根是$\pm3$。2.計(jì)算：$\sqrt{25}-\sqrt[3]{-27}+\sqrt{1}$。答：$\sqrt{25}=5$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，$\sqrt{1}=1$，原式=5-(-3)+1=9。3.已知$x$是49的平方根，$y$是64的立方根，求$x+y$的值。答：49的平方根$x=\pm7$，64的立方根$y=4$。當(dāng)$x=7$時(shí)，$x+y=7+4=11$；當(dāng)$x=-7$時(shí)，$x+y=-7+4=-3$。4.比較大?。?3\sqrt{2}$與$2\sqrt{3}$。答：$(3\sqrt{2})^2=18$，$(2\sqrt{3})^2=12$，因?yàn)?8>12，所以$3\sqrt{2}>2\sqrt{3}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論無理數(shù)和有理數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，舉例說明。答：有理數(shù)如購物算賬、計(jì)算時(shí)間等常用；無理數(shù)像計(jì)算圓的周長面積（涉及$\pi$），在建筑設(shè)計(jì)、工程測量等領(lǐng)域有應(yīng)用。2.對于“一個(gè)數(shù)的平方根和立方根的性質(zhì)有哪些區(qū)別和聯(lián)系”進(jìn)行討論。答：區(qū)別：平方根正數(shù)有兩個(gè)，負(fù)數(shù)沒有，0的平方根是0；立方根任何數(shù)都有且唯一。聯(lián)系：0的平方根和立方根都是0。3.探討如何在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示無理數(shù)，以$\sqrt{2}$為例說明。答：以單位1為直角邊作等腰直角三角形，斜邊為$\sqrt{2}$，用圓規(guī)以原點(diǎn)為圓心，斜邊為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，該點(diǎn)表示$\sqrt{2}$。4.討論實(shí)數(shù)運(yùn)算中，如何避免常見錯(cuò)誤，如開方運(yùn)算和符號運(yùn)算。答：開方運(yùn)算要牢記定義和性質(zhì)，區(qū)分平方根、算術(shù)平方根；符號運(yùn)算注意正負(fù)號規(guī)則，多檢查步驟，書寫規(guī)范，養(yǎng)成良好運(yùn)算習(xí)慣。答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.C1