廣東二模初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.πB.√-1C.√2D.-√3

2.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為：（）

A.0B.1C.-1D.2

3.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是：（）

A.y=2x+3B.y=3x2+2x+1C.y=3/x+2D.y=2x+1/x

4.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，則其面積為：（）

A.40B.48C.64D.80

5.已知一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x?和x?，則x?+x?的值為：（）

A.5B.6C.7D.8

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

7.已知正方形的邊長(zhǎng)為4，則其對(duì)角線長(zhǎng)為：（）

A.4B.6C.8D.10

8.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：（）

A.√2B.√-1C.0.1010010001…D.3/4

9.已知等差數(shù)列的公差為2，首項(xiàng)為3，則第10項(xiàng)為：（）

A.19B.21C.23D.25

10.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.πB.√-1C.√2D.-√3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于二次函數(shù)的有：（）

A.y=x2+2x+1B.y=3x3+2x+1C.y=2x2-3x+2D.y=4x+5

2.在下列各圖形中，全等圖形的有：（）

A.等腰三角形ABC和等腰三角形DEFB.長(zhǎng)方形ABCD和長(zhǎng)方形EFGH

C.正方形ABCD和正方形EFGHD.等邊三角形ABC和等邊三角形DEF

3.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的有：（）

A.y=2x+3B.y=3x2+2x+1C.y=3/x+2D.y=x2

4.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a、b、c，且a+c=6，b=3，則該等差數(shù)列的公差d可能為：（）

A.1B.2C.3D.4

5.在下列各數(shù)中，下列數(shù)中，能表示為有理數(shù)的有：（）

A.√2B.√-1C.0.1010010001…D.3/4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為______。

2.函數(shù)y=2x-5的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若一元二次方程x2-5x+6=0的兩根為x?和x?，則x??x?的值為______。

5.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底邊BC的長(zhǎng)度為8，則該三角形的周長(zhǎng)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-4x-12=0。

2.計(jì)算下列函數(shù)的值：y=3x2-2x-5，當(dāng)x=2時(shí)。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為48厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（4，-3）和點(diǎn)Q（-2，1），求線段PQ的長(zhǎng)度。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=10

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（-√3是有理數(shù)，其他選項(xiàng)為無理數(shù)）

2.A（等差數(shù)列中，首項(xiàng)加末項(xiàng)等于兩倍的中間項(xiàng)，即a+c=2b）

3.A（一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率不為0）

4.B（等腰三角形的面積公式為1/2×底×高，底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，高為6）

5.A（根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a）

6.A（關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變）

7.C（正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)的√2倍）

8.C（0.1010010001…是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)）

9.B（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a?+(n-1)d，代入n=10，a?=3，d=2計(jì)算得到）

10.D（3/4是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、C、D（二次函數(shù)的特點(diǎn)是最高次項(xiàng)為x2）

2.A、B、C、D（全等圖形要求對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等）

3.A、C（單調(diào)遞增的函數(shù)斜率大于0）

4.A、C（等差數(shù)列的公差是固定的，根據(jù)a+c=6和b=3可以求出公差）

5.A、C、D（有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，其中無限循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2+3×(10-1)=2+27=29（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式）

2.(2,-5)（一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，令y=0求解）

3.(-4,-3)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)）

4.22+(-3)2+(-2)2+12=4+9+4+1=18（兩點(diǎn)間的距離公式）

5.x??x?=c/a=6/1=6（一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x2-4x-12=0

解：因式分解得(x-6)(x+2)=0

解得x?=6，x?=-2

2.y=3x2-2x-5，當(dāng)x=2時(shí)

解：代入x=2得y=3×22-2×2-5=12-4-5=3

3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為3x，周長(zhǎng)為2(3x+x)=48

解：6x=48，x=8，長(zhǎng)為3x=24

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，-3）和點(diǎn)Q（-2，1）

解：PQ的長(zhǎng)度=√[(4-(-2))2+(-3-1)2]=√[62+(-4)2]=√(36+16)=√52

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=10

\end{cases}

\]

解：將第二個(gè)方程乘以3得12x-3y=30，將兩個(gè)方程相加得14x=38，解得x=38/14=19/7

將x代入第一個(gè)方程得2×(19/7)+3y=8，解得y=(8-38/7)/3=26/21

解得方程組的解為x=19/7，y=26/21

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括：

-有理數(shù)和無理數(shù)

-等差數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

-二次函數(shù)和一元二次方程

-幾何圖形（全等圖形、正方形、長(zhǎng)方形）

-函數(shù)的圖象和性質(zhì)

-解一元二次方程和方程組

-兩點(diǎn)間的距離公式

-代數(shù)式的計(jì)算和化簡(jiǎn)

-幾何圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算

各題型所考察的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程