廣州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC的長度為6，則腰長AB的長度是（）

A.3B.4C.6D.9

3.在下列函數(shù)中，y=2x+1是一次函數(shù)，y=3x2-2是一次二次函數(shù)，y=3/x是反比例函數(shù)，那么下列說法正確的是（）

A.三個函數(shù)都是一次函數(shù)B.三個函數(shù)都是二次函數(shù)

C.三個函數(shù)都是反比例函數(shù)D.三個函數(shù)都是非一次函數(shù)

4.在平面直角坐標系中，點P（1，2）關于直線y=x的對稱點坐標是（）

A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，-2）D.（-2，-1）

5.在下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

6.已知一個正方形的周長為16cm，那么這個正方形的面積是（）

A.16cm2B.32cm2C.64cm2D.128cm2

7.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.0.1010010001…D.3/4

8.已知一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，那么這個三角形的周長是（）

A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm

9.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9B.√16C.√25D.√36

10.已知一個梯形的上底長為4cm，下底長為6cm，高為3cm，那么這個梯形的面積是（）

A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4B.√-9C.πD.2/3

2.下列各數(shù)中，能表示為分數(shù)的有（）

A.1/2B.√2C.3/4D.π/2

3.下列各式中，屬于同類項的是（）

A.3x2B.2x3C.4xD.5x2

4.下列各數(shù)中，屬于整數(shù)的是（）

A.-3B.√9C.2/3D.π

5.下列各式中，屬于分式的是（）

A.2/3B.3/4C.5xD.√16

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（-1，2）關于x軸的對稱點坐標是______。

2.若一個等邊三角形的邊長為a，則其周長為______。

3.分數(shù)3/4與分數(shù)5/6的最小公倍數(shù)是______。

4.在數(shù)軸上，點P的坐標為-5，點Q的坐標為2，則點P到點Q的距離是______。

5.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，且這兩邊夾角為60°，則這個三角形的面積是______平方厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

已知∠A是銳角，且cosA=1/2，求sinA和tanA的值。

2.解下列方程：

3x2-5x+2=0

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC的長度為8cm，高AD垂直于BC，求三角形ABC的面積。

4.計算下列不等式的解集：

2x-5<3x+1

5.已知直角坐標系中，點P(2,3)，點Q(-4,6)，求直線PQ的方程。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}

\]

7.計算下列數(shù)的對數(shù)：

log?(64)和log??(100)

8.已知一個圓的半徑為5cm，求該圓的周長和面積（結果保留兩位小數(shù)）。

9.已知等腰梯形ABCD的上底AB的長度為6cm，下底CD的長度為10cm，高AD的長度為4cm，求梯形ABCD的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.AD

2.AC

3.AD

4.AB

5.AB

三、填空題（每題4分，共20分）

1.（-1，-2）

2.3a

3.12

4.7

5.30

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：由于cosA=1/2，且∠A是銳角，我們知道在第一象限中，sinA和cosA都是正數(shù)。因此，sinA=√(1-cos2A)=√(1-(1/2)2)=√(1-1/4)=√(3/4)=√3/2。由于tanA=sinA/cosA，所以tanA=(√3/2)/(1/2)=√3。

2.解：使用配方法或求根公式解這個二次方程。這里使用求根公式：

x=[5±√(52-4*3*2)]/(2*3)

x=[5±√(25-24)]/6

x=[5±1]/6

所以，x=1或x=2/3。

3.解：等腰三角形的面積可以用底乘以高除以2來計算，所以面積=(8*4)/2=16cm2。

4.解：將不等式中的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊：

2x-3x<1+5

-x<6

x>-6

所以解集是x>-6。

5.解：直線的斜率k可以通過兩點坐標計算得出，k=(y2-y1)/(x2-x1)=(6-3)/(-4-2)=3/-6=-1/2。使用點斜式方程y-y1=k(x-x1)，代入點P(2,3)和斜率k：

y-3=-1/2(x-2)

y=-1/2x+1+3

y=-1/2x+4

所以直線PQ的方程是y=-1/2x+4。

6.解：使用消元法解這個方程組。首先將第一個方程乘以2，第二個方程乘以3，以便消去y：

\[

\begin{cases}

4x+6y=16\\

9x-6y=12

\end{cases}

\]

將兩個方程相加得到：

13x=28

x=28/13

將x的值代入第一個方程得到y(tǒng)的值：

4(28/13)+6y=16

112/13+6y=16

6y=16-112/13

6y=(208-112)/13

6y=96/13

y=16/13

所以，x=28/13，y=16/13。

7.解：log?(64)表示64是2的多少次方，所以log?(64)=6。log??(100)表示100是10的多少次方，所以log??(100)=2。

8.解：圓的周長C=2πr，所以C=2π*5≈31.42cm。圓的面積A=πr2，所以A=π*52≈78.54cm2。

9.解：梯形的面積A=(上底+下底)*高/2，所以A=(6+10)*4/2=16*2=32cm2。

知識點總結：

1.選擇題考察了學生對基礎數(shù)學概念的理解，如函數(shù)類型、數(shù)軸、絕對值、同類項、有理數(shù)和無理數(shù)