高陵區(qū)復(fù)課初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：

A.y=3x+2

B.y=x^2-4x+5

C.y=2x^3-3x+1

D.y=4x^2+5x-6

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D為BC邊的中點，則∠ADB的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.若關(guān)于x的方程2x^2-5x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為：

A.2

B.5

C.3

D.8

4.下列圖形中，不是正方體的是：

A.立方體

B.正方體

C.長方體

D.正四棱柱

5.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為：

A.-1

B.1

C.3

D.5

6.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項an的值為：

A.27

B.30

C.33

D.36

7.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項，且a+b+c=18，則b的值為：

A.6

B.7

C.8

D.9

8.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點為：

A.P'(2,-3)

B.P'(-2,3)

C.P'(-2,-3)

D.P'(2,3)

9.若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)可能是：

A.2

B.-2

C.4

D.-4

10.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是：

A.0.5

B.√2

C.-1/3

D.3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)圖像中，表示一次函數(shù)的是：

A.y=x^2+1

B.y=2x-3

C.y=√x

D.y=|x-2|

2.關(guān)于二次方程x^2-4x+3=0，以下說法正確的是：

A.該方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.該方程的兩個實數(shù)根之和為4

C.該方程的兩個實數(shù)根之積為3

D.該方程的判別式為16

3.下列幾何圖形中，哪些是全等的：

A.兩個等邊三角形

B.兩個等腰三角形，頂角相等

C.兩個等腰梯形，底角相等

D.兩個正方形，面積相等

4.關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列，以下說法正確的是：

A.等差數(shù)列的第n項公式為an=a1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的第n項公式為an=a1*r^(n-1)

C.等差數(shù)列的公差d恒定

D.等比數(shù)列的公比r恒定

5.下列關(guān)于幾何證明的描述中，正確的是：

A.可以使用反證法證明命題

B.證明圓的直徑垂直于弦時，可以使用垂徑定理

C.證明兩條直線平行時，可以使用同位角或內(nèi)錯角定理

D.證明三角形全等時，可以使用SSS、SAS、ASA或AAS定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是_________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長度是_________。

3.等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=_________。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項a1=1，公比r=2，則第5項a5的值是_________。

5.在平面直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-1,5)之間的距離是_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：f(x)=3x^2-2x+1，當x=2時。

2.解下列方程：2x^2-5x-3=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別是a1=3，a2=5，a3=7，求該數(shù)列的公差d和前10項的和S10。

4.已知等比數(shù)列{an}的第一項a1=2，公比r=3，求該數(shù)列的前5項和S5。

5.在平面直角坐標系中，點A(1,2)，B(4,6)，C(8,10)構(gòu)成一個三角形ABC，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（知識點：二次函數(shù)的定義，其一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0。）

2.C（知識點：等腰三角形性質(zhì)，底角相等，且底邊的中點到頂點的線段為高。）

3.B（知識點：一元二次方程的解，根據(jù)韋達定理，方程ax^2+bx+c=0的解為x1和x2，則x1+x2=-b/a。）

4.D（知識點：正方體的定義，所有邊長相等，所有角均為直角。）

5.A（知識點：函數(shù)的值，將x的值代入函數(shù)表達式中計算得到。）

6.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d，其中a1是首項，d是公差。）

7.A（知識點：等差數(shù)列的性質(zhì)，連續(xù)三項的和等于3倍中間項。）

8.A（知識點：點的對稱，關(guān)于x軸對稱的點，x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。）

9.B（知識點：有理數(shù)的定義，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。）

10.B（知識點：無理數(shù)的定義，無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，如√2。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.B（知識點：一次函數(shù)的定義，其圖像是一條直線，斜率k和截距b決定直線方程y=kx+b。）

2.A,B,C（知識點：一元二次方程的解，韋達定理，判別式Δ=b^2-4ac。）

3.A,B,D（知識點：全等圖形的定義，若兩個圖形的形狀和大小完全相同，則稱它們是全等的。）

4.A,B,C,D（知識點：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及其性質(zhì)。）

5.A,B,C,D（知識點：幾何證明的基本方法，反證法，定理的應(yīng)用。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.a>0（知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上的二次函數(shù)圖像對應(yīng)a>0。）

2.5（知識點：勾股定理，直角三角形的兩條直角邊平方和等于斜邊平方。）

3.公差d=2，S10=55（知識點：等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式。）

4.S5=31（知識點：等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式。）

5.√34（知識點：兩點之間的距離公式，d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f(2)=3*2^2-2*2+1=12-4+1=9（知識點：函數(shù)值的計算。）

2.x1=3,x2=-1/2（知識點：一元二次方程的求解，使用求根公式。）

3.公差d=2，S10=3*10+45*2/2=30+45=75（知識點：等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式。）

4.S5=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(-2)=242（知識點：等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式。）

5.面積=1/2*底*高=1/2*4*4=8（知識點：三角形面積公式，底*高