甘肅省高一統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，y=x^2+2x+1的最小值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.在直角坐標(biāo)系中，點A（1，-2），B（3，4），C（5，-1）構(gòu)成的三角形是（）

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不等邊三角形

3.下列等式中，正確的是（）

A.3a^2+2a-1=(a+1)^2

B.x^2-2x+1=(x-1)^2

C.4x^2-4x+1=(2x-1)^2

D.5x^2+2x-3=(x+1)^2

4.若等差數(shù)列{an}的前三項分別是1，4，7，則該數(shù)列的通項公式是（）

A.an=2n-1

B.an=3n-2

C.an=2n+1

D.an=3n+2

5.在等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則該數(shù)列的第10項是（）

A.486

B.162

C.243

D.729

6.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=1/x

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，則f(-x)=（）

A.(x-1)/(x+1)

B.(x+1)/(x-1)

C.-(x-1)/(x+1)

D.-(x+1)/(x-1)

8.下列各式中，正確的是（）

A.1/x^2=(1/x)^2

B.1/x^3=(1/x)^3

C.1/x^4=(1/x)^4

D.1/x^5=(1/x)^5

9.在直角坐標(biāo)系中，點A（1，2），B（3，0），C（5，4）構(gòu)成的三角形是（）

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不等邊三角形

10.下列各式中，正確的是（）

A.(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

B.(x-y)^2=x^2-2xy+y^2

C.(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

D.(x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sqrt(x)

E.f(x)=x^(1/3)

2.關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列，以下哪些說法是正確的？（）

A.等差數(shù)列的前n項和公式是S_n=n(a_1+a_n)/2

B.等比數(shù)列的前n項和公式是S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1)（q≠1）

C.等差數(shù)列的通項公式是a_n=a_1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項公式是a_n=a_1*q^(n-1)

E.等差數(shù)列的公差d可以是0

3.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對稱的？（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^3

E.f(x)=sqrt(x)

4.下列幾何概念中，哪些是立體幾何的基本概念？（）

A.線段

B.角

C.平面

D.空間

E.球面

5.關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），以下哪些結(jié)論是正確的？（）

A.如果a>0，函數(shù)圖像開口向上

B.如果a<0，函數(shù)圖像開口向下

C.如果b^2-4ac>0，函數(shù)有兩個不同的實數(shù)根

D.如果b^2-4ac=0，函數(shù)有一個重根

E.如果b^2-4ac<0，函數(shù)沒有實數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項是a1，公差是d，則該數(shù)列的第n項an可以表示為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于原點的對稱點是______。

3.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)是______。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項是a1，公比是q，則該數(shù)列的前n項和S_n可以表示為______。

5.若函數(shù)f(x)=|x-2|+3，則f(-1)的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=2x^2-5x+3，當(dāng)x=3時，f(3)=______。

(2)g(x)=(x-1)/(x+2)，當(dāng)x=-1時，g(-1)=______。

2.解下列方程：

(1)3x^2-12x+9=0。

(2)2x+5=3x-1。

3.已知數(shù)列{an}的前三項分別是a1=3，a2=6，a3=9，求該數(shù)列的通項公式an。

4.已知等比數(shù)列{bn}的第一項是b1=2，公比q=3/2，求該數(shù)列的前5項和S5。

5.解下列不等式，并指出解集：

(1)2x-3>x+1。

(2)|x-4|<3。

6.計算下列三角函數(shù)的值：

(1)若sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

(2)若cosα=-1/2，且α在第四象限，求sinα和secα的值。

7.已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6cm，BC=8cm，求斜邊AB的長度。

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A

9.C

10.D

二、多項選擇題

1.ABD

2.ABCDE

3.ACDE

4.CD

5.ABCDE

三、填空題

1.an=a1+(n-1)d

2.(-2,-3)

3.(2,-1)

4.S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1)（q≠1）

5.4

四、計算題

1.

(1)f(3)=2*3^2-5*3+3=18-15+3=6

(2)g(-1)=(-1-1)/(-1+2)=-2/1=-2

2.

(1)x=1或x=3

(2)x=6

3.an=3n

4.S5=b1*(q^5-1)/(q-1)=2*((3/2)^5-1)/(3/2-1)=2*(243/32-1)/(1/2)=2*(243/32-32/32)=2*(211/32)=421/16

5.

(1)2x-3>x+1→x>4

(2)|x-4|<3→-3<x-4<3→1<x<7

6.

(1)cosθ=-4/5，tanθ=-3/4

(2)sinα=-√3/2，secα=-2

7.AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

8.f'(x)=3x^2-3

知識點總結(jié)：

1.選擇題考察了基礎(chǔ)函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的定義和性質(zhì)、幾何概念、三角函數(shù)、不等式、幾何圖形和函數(shù)導(dǎo)數(shù)等知識點。

2.多項選擇題考察了數(shù)列的求和公式、函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)、函數(shù)的圖像對稱性、立體幾何的基本概念、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點。

3.填空題考察了數(shù)列的通項公式、函數(shù)值、幾何圖形的對稱點、函數(shù)的圖像和幾何圖形的計算等知識點。

4.計算題考察了函數(shù)的求值、方程的解法、數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的求和、不等式的解法、三角函數(shù)的值、幾何圖形的求解、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等知識點。

各題型所考察的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對于基本概念的理解和