福建省中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）

A.7

B.9

C.5

D.11

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3.已知一元二次方程x2-3x+2=0，則它的兩個(gè)根為（）

A.x?=1，x?=2

B.x?=2，x?=1

C.x?=1，x?=1

D.x?=-1，x?=-2

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（3，2）

D.（-3，2）

5.若a、b、c、d為等差數(shù)列，且a+b+c+d=20，則b的值為（）

A.5

B.10

C.15

D.20

6.在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=CD=5，AD=10，BC=4，則梯形的高為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x+1)=f(x)，則x的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

8.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

9.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a?，公比為q，則數(shù)列的前n項(xiàng)和S?為（）

A.S?=a?(1-q?)/(1-q)

B.S?=a?(1-q?)/(q-1)

C.S?=a?q?/(1-q)

D.S?=a?q?/(q-1)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到直線y=2x+1的距離為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的性質(zhì)？（）

A.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加法運(yùn)算

B.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行減法運(yùn)算

C.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行乘法運(yùn)算

D.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行除法運(yùn)算

E.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開方運(yùn)算

2.下列哪些是勾股定理的應(yīng)用？（）

A.計(jì)算直角三角形的斜邊長(zhǎng)度

B.判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形

C.計(jì)算直角三角形的面積

D.計(jì)算圓的周長(zhǎng)

E.計(jì)算圓的面積

3.下列哪些是函數(shù)的基本概念？（）

A.定義域

B.值域

C.對(duì)應(yīng)法則

D.單調(diào)性

E.奇偶性

4.下列哪些是解一元二次方程的方法？（）

A.因式分解法

B.完全平方公式法

C.配方法

D.求根公式法

E.圖形法

5.下列哪些是平面幾何中的定理？（）

A.三角形內(nèi)角和定理

B.同位角定理

C.相似三角形定理

D.平行四邊形定理

E.圓的切線定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac，則當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。

4.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

5.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像向右平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的表達(dá)式為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：x2-5x+6=0。

2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a?=3，a?=5，a?=7，求該數(shù)列的公差d和前10項(xiàng)的和S??。

4.計(jì)算三角形ABC的面積，其中AB=6，BC=8，AC=10。

5.已知函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：梯形的高）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像變換）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)）

2.A,B（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用）

3.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的基本概念）

4.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：解一元二次方程的方法）

5.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：平面幾何中的定理）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.（-3，-4）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）

2.an=a?+(n-1)d（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.75°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

4.f(x)=3(x-2)2+5（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖像變換）

四、計(jì)算題答案及解題過程

1.解一元二次方程x2-5x+6=0：

Δ=b2-4ac=(-5)2-4×1×6=25-24=1

x=(-b±√Δ)/(2a)=(5±1)/2

解得：x?=3，x?=2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

2.計(jì)算線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)：

中點(diǎn)坐標(biāo)=((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)

中點(diǎn)坐標(biāo)=((-2+4)/2,(3-1)/2)=(1,1)

（知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算）

3.求等差數(shù)列的公差d和前10項(xiàng)的和S??：

公差d=a?-a?=5-3=2

S??=n/2×(a?+a?)=10/2×(3+(3+9×2))=5×21=105

（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和）

4.計(jì)算三角形ABC的面積：

S=(1/2)×底×高=(1/2)×6×8=24

（知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積公式）

5.求函數(shù)f(x)=3x2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值：

函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的極值點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)。

f'(x)=6x-2，令f'(x)=0，得x=1/3，不在區(qū)間[1,3]內(nèi)。

檢查端點(diǎn)值：f(1)=3×12-2×1+1=2，f(3)=3×32-2×3+1=28

最大值為