豐縣中學(xué)創(chuàng)新班數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，5），那么線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(1,1.5)B.(2,1)C.(2,3)D.(1,3.5)

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，a，3，那么a的值為：

A.2B.3C.4D.5

3.在下列函數(shù)中，y=2x+3是一個(gè)：

A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)C.三角函數(shù)D.指數(shù)函數(shù)

4.已知正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10cm，那么正方形的面積是：

A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.200cm2

5.在等腰直角三角形中，若腰長(zhǎng)為5cm，那么斜邊長(zhǎng)為：

A.5cmB.7cmC.10cmD.12cm

6.下列關(guān)于圓的方程中，表示圓的方程是：

A.x2+y2=1B.x2-y2=1C.x2+y2=4D.x2+y2=25

7.若sinα=0.5，且α在第一象限，則cosα的值為：

A.0.866B.0.5C.0.273D.0.643

8.已知一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n+3，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和S5為：

A.25B.30C.35D.40

9.在下列方程中，表示直線(xiàn)y=2x+1的方程是：

A.x+y=1B.x-y=1C.x+y=3D.x-y=3

10.在下列命題中，正確的是：

A.等腰三角形的底角相等B.平行四邊形的對(duì)邊相等C.相似三角形的面積比等于它們的邊長(zhǎng)比D.相似三角形的周長(zhǎng)比等于它們的邊長(zhǎng)比

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的性質(zhì)？

A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.零元素E.單位元素

2.在下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x3B.f(x)=x2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)E.f(x)=e^x

3.下列哪些圖形的面積可以通過(guò)公式計(jì)算？

A.矩形B.正方形C.三角形D.圓E.梯形

4.在下列方程中，哪些方程的解是整數(shù)？

A.x2-4=0B.x2+x-6=0C.x2-2x-3=0D.x2-x-2=0E.x2+2x-3=0

5.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)？

A.平移對(duì)稱(chēng)B.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)C.對(duì)稱(chēng)軸D.對(duì)稱(chēng)中心E.軸對(duì)稱(chēng)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

3.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)為5，公差為2，那么第10項(xiàng)的值為_(kāi)_________。

4.若sinα=0.6，且α在第二象限，則cosα的值為_(kāi)_________。

5.一個(gè)圓的半徑增加了50%，那么圓的面積增加了__________%。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：f(x)=2x3-3x2+4x-1。

2.解下列方程：2x2-5x+2=0。

3.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)和：an=3n2-2n+1。

4.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，求該三角形的面積。

5.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(π/6)和cos(π/3)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A(中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：中點(diǎn)坐標(biāo)=(x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

2.A(等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，其中d是公差)

3.A(一次函數(shù)的定義：y=ax+b，其中a和b是常數(shù))

4.C(正方形面積公式：面積=邊長(zhǎng)2)

5.B(勾股定理：a2+b2=c2，其中c是斜邊長(zhǎng))

6.A(圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2+y2=r2，其中r是半徑)

7.B(三角函數(shù)的性質(zhì)：sin2α+cos2α=1，已知sinα，可以通過(guò)勾股定理計(jì)算cosα)

8.B(等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=n/2*(a1+an)，其中a1是首項(xiàng)，an是第n項(xiàng))

9.D(直線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：y=mx+b，其中m是斜率，b是y軸截距)

10.A(等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，底角相等)

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E(實(shí)數(shù)的性質(zhì)包括交換律、結(jié)合律、分配律、零元素和單位元素)

2.A,C(奇函數(shù)的定義：f(-x)=-f(x)，只有x3和sin(x)滿(mǎn)足這個(gè)條件)

3.A,B,C,D,E(所有提到的圖形都有已知的面積公式)

4.A,B,C,D(只有x2-4=0的解是整數(shù)，因?yàn)榻鉃椤?)

5.B,C,D,E(幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)包括旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心和軸對(duì)稱(chēng))

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x=1/2(對(duì)稱(chēng)軸公式：x=-b/2a，對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c)

2.(-2,-3)(關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)：將x坐標(biāo)取相反數(shù))

3.27(等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式應(yīng)用：S10=10/2*(5+3*10-1))

4.√3/2(三角函數(shù)的性質(zhì)：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2)

5.150%(圓的面積公式：A=πr2，面積增加的百分比=(新面積-原面積)/原面積*100%)

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=2*23-3*22+4*2-1=16-12+8-1=11(函數(shù)值的計(jì)算)

2.x=2或x=1/2(二次方程的解：使用配方法或求根公式)

3.S10=10/2*(3*102-2*10+1)=5*(300-20+1)=5*281=1405(等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式應(yīng)用)

4.面積=(1/2)*3*4=6cm2(三角形的面積公式：底*高/2)

5.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2(特殊角的三角函數(shù)值)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：