二中廣雅八上數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.√-1

2.若a、b是實數(shù)，且a+b=0，則下列說法正確的是：

A.a和b都是正數(shù)

B.a和b都是負數(shù)

C.a和b互為相反數(shù)

D.a和b都是0

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=13，則d的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在下列各式中，正確表示圓的方程的是：

A.x2+y2=1

B.x2+y2=4

C.x2-y2=1

D.x2-y2=4

5.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則函數(shù)f(x)的圖像是：

A.拋物線

B.直線

C.雙曲線

D.橢圓

6.在下列各式中，正確表示一次函數(shù)的圖像的是：

A.y=2x+3

B.y=2x2+3

C.y=2x3+3

D.y=2x+3x2

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，則q的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

8.在下列各式中，正確表示二次函數(shù)的圖像的是：

A.y=x2+1

B.y=x2-1

C.y=x2+2

D.y=x2-2

9.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則函數(shù)f(x)的圖像是：

A.拋物線

B.直線

C.雙曲線

D.橢圓

10.在下列各式中，正確表示一次函數(shù)的圖像的是：

A.y=2x+3

B.y=2x2+3

C.y=2x3+3

D.y=2x+3x2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于實數(shù)的說法正確的是：

A.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

B.實數(shù)可以表示為分數(shù)形式

C.無理數(shù)不能表示為分數(shù)形式

D.實數(shù)可以進行加減乘除運算

2.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的是：

A.正弦函數(shù)的圖像是周期性的

B.余弦函數(shù)的圖像是周期性的

C.正切函數(shù)的圖像是周期性的

D.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像是相似的

3.下列關(guān)于方程的說法正確的是：

A.一元一次方程的解是唯一的

B.一元二次方程的解可能有兩個

C.分式方程的解可能不是實數(shù)

D.線性方程組的解可能是無解或無窮多解

4.下列關(guān)于幾何圖形的說法正確的是：

A.矩形是平行四邊形的一種

B.正方形是矩形的一種

C.圓錐是圓柱的一種

D.球是圓錐的一種

5.下列關(guān)于概率的說法正確的是：

A.概率是介于0和1之間的數(shù)

B.隨機事件的概率可以通過實驗得到

C.獨立事件的概率可以通過乘法法則計算

D.對立事件的概率之和為1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為______。

2.在直角坐標系中，點P(3,-2)關(guān)于x軸的對稱點坐標為______。

3.函數(shù)f(x)=x2在x=2時的導(dǎo)數(shù)值為______。

4.圓的方程x2+y2=16的圓心坐標為______。

5.若事件A和事件B是互斥事件，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，則P(A∪B)的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列數(shù)的立方根：

?27-?64+?125

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x-3=0

3.已知函數(shù)f(x)=3x-2，求f(2x)的表達式。

4.在直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(5,-1)，求線段AB的中點坐標。

5.計算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)

6.解下列方程組：

x+2y=7

3x-4y=5

7.已知等比數(shù)列{an}的第一項a1=4，公比q=2，求前5項的和S5。

8.已知圓的方程為x2+y2-6x-4y+12=0，求該圓的半徑和圓心坐標。

9.求函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像與x軸的交點坐標。

10.已知函數(shù)g(x)=2x+3，求g(2x-1)的表達式，并計算g(2x-1)在x=3時的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.C（知識點：實數(shù)的分類）

2.C（知識點：相反數(shù)的概念）

3.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

4.B（知識點：圓的方程）

5.B（知識點：一次函數(shù)的圖像）

6.A（知識點：一次函數(shù)的圖像）

7.B（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

8.A（知識點：二次函數(shù)的圖像）

9.A（知識點：二次函數(shù)的圖像）

10.A（知識點：一次函數(shù)的圖像）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A,C,D（知識點：實數(shù)的分類、實數(shù)的運算）

2.A,B,C（知識點：三角函數(shù)的性質(zhì)）

3.A,B,C,D（知識點：方程的解、線性方程組）

4.A,B（知識點：幾何圖形的分類）

5.A,B,C,D（知識點：概率的基本概念）

三、填空題答案及知識點詳解

1.an=a1+(n-1)d（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

2.(3,2)（知識點：點的對稱性質(zhì)）

3.6（知識點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

4.(3,2)（知識點：圓的方程）

5.0.8（知識點：概率的加法法則）

四、計算題答案及解題過程

1.解：?27=3,?64=4,?125=5，所以?27-?64+?125=3-4+5=4。

2.解：使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，得到x=(5±√(25+24))/4=(5±√49)/4=(5±7)/4，所以x1=3,x2=-1/2。

3.解：f(2x)=3(2x)-2=6x-2。

4.解：中點坐標公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，所以中點坐標為((2+5)/2,(3-1)/2)=(3.5,1)。

5.解：sin(π/6)=1/2,cos(π/3)=1/2,tan(π/4)=1，所以sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)=1/2+1/2-1=0。

6.解：將第一個方程乘以3，第二個方程乘以1，然后相減消去x，得到7y=14，所以y=2。將y的值代入第一個方程得到x=3。

7.解：S5=a1+a2+a3+a4+a5=a1(1-q?)/(1-q)=4(1-2?)/(1-2)=4(1-32)/(-1)=4(-31)/(-1)=124。

8.解：將圓的方程配方得到(x-3)2+(y-2)2=1，所以半徑r=1，圓心坐標為(3,2)。

9.解：令y=0，得到x2-4x+4=0，解得x=2，所以交點坐標為(2,0)。

10.解：g(2x-1)=2(2x-1)+3=4x-2+3=4x+1，當x=3時，g(2x-1)=