高一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√4B.√-9C.√16D.√0

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=10，S7=28，則a5的值為：（）

A.6B.8C.10D.12

3.若函數(shù)f（x）=x^2+2x-3在區(qū)間[-2,3]上的最大值為5，則f（x）=（）

A.x^2+2x-3B.x^2+2x-5C.x^2+2x+5D.x^2+2x+3

4.若一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，則該數(shù)列的公比為：（）

A.2B.3C.6D.9

5.已知函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1,2），且f（-1）=0，則a+b+c=（）

A.3B.2C.1D.0

6.若a,b,c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則ab+bc+ca的值為：（）

A.36B.27C.18D.9

7.已知函數(shù)f（x）=2x-1在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則下列函數(shù)中單調(diào)遞增的是：（）

A.f（-x）=2x-1B.f（x-1）=2x-3C.f（x）=2x+1D.f（x）=2x

8.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則△ABC的外接圓半徑R=（）

A.1B.√2C.2D.√3

9.若a,b,c成等比數(shù)列，且a+b+c=12，ab+bc+ca=36，則公比q=（）

A.2B.3C.6D.9

10.已知函數(shù)f（x）=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的最大值為3，則f（x）=（）

A.x^3-3x+2B.x^3-3x+1C.x^3-3xD.x^3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：（）

A.f(x)=2x+3B.f(x)=x^2+1C.f(x)=3/xD.f(x)=2x-5

2.在下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的有：（）

A.5B.-3C.0D.3.14

3.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項(xiàng)a1=3，則下列數(shù)列中屬于該等差數(shù)列的項(xiàng)有：（）

A.a3B.a4C.a6D.a8

4.下列圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：（）

A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.圓

5.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：（）

A.1B.2C.3D.0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=2x-1在x=3時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_____。

3.若直角三角形的兩個(gè)銳角分別為30°和60°，則該三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊的______倍。

4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則線段AB的長(zhǎng)度是______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)a5的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在給定點(diǎn)的函數(shù)值：

函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)和f(-1)。

2.解下列一元二次方程：

x^2-5x+6=0。

3.求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求S10。

4.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

x+4\leq2x+2

\end{cases}

\]

6.已知直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，求斜邊的長(zhǎng)度。

7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求第10項(xiàng)a10和第15項(xiàng)a15。

8.求函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

9.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=11\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

10.已知圓的方程為x^2+y^2=25，求圓心到直線2x+3y-10=0的距離。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.AD

2.AD

3.ABC

4.AB

5.AB

三、填空題答案：

1.27

2.5

3.2

4.7

5.1

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1；f(-1)=(-1)^2-4*(-1)+3=1+4+3=8。

2.解：x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

3.解：S10=n/2*(a1+an)=10/2*(1+(1+2*(10-1)))=5*(1+19)=5*20=100。

4.解：f(x)=2x^2-3x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)滿足f(x)=0，即2x^2-3x+1=0?？梢酝ㄟ^(guò)因式分解或使用求根公式求解。

5.解：解不等式組得到x>4和x≤2，由于這兩個(gè)條件不可能同時(shí)滿足，所以不等式組無(wú)解。

6.解：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)c=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

7.解：a10=a1+(10-1)*d=1+9*2=1+18=19；a15=a1+(15-1)*d=1+14*2=1+28=29。

8.解：f(x)=x^3-6x^2+11x-6在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-12x+11，然后找出導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，即f'(x)=0的解。解得x=1或x=11/3。將這兩個(gè)值代入f(x)得到最大值和最小值。

9.解：通過(guò)消元法解方程組，將第二個(gè)方程乘以2得到4x-2y=2，然后與第一個(gè)方程相加得到7x=13，解得x=13/7。將x的值代入任意一個(gè)方程得到y(tǒng)的值。

10.解：圓心到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，其中A、B、C是直線Ax+By+C=0的系數(shù)，(x0,y0)是圓心的坐標(biāo)。將圓心(0,0)和直線2x+3y-10=0的系數(shù)代入公式得到d=|0*2+0*3-10|/√(2^2+3^2)=10/√13。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了有理數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列、函數(shù)、圖形、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)。

2.多項(xiàng)選擇題考察了函數(shù)、數(shù)列、圖形等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用。

3.填空題考察了函數(shù)值、數(shù)列項(xiàng)、幾何圖形、數(shù)軸等基礎(chǔ)計(jì)算。

4.計(jì)算題考察了函數(shù)值、方程求解、數(shù)列求和、幾何計(jì)算、不等式求解、方程組求解、圓的計(jì)算等綜合能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題