各地小升初招生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別是45°、45°、90°，這個(gè)三角形屬于下列哪一類三角形？

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.不等邊三角形

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為12cm、8cm、6cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

A.576

B.540

C.648

D.720

3.小明把10個(gè)相同的小球分成兩組，每組5個(gè)，如果每組的小球都排成一排，那么這兩組小球排成一行后共有幾種不同的排列方法？

A.1

B.2

C.5

D.10

4.在一個(gè)等差數(shù)列中，如果第一項(xiàng)是2，公差是3，那么這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)的和是多少？

A.110

B.120

C.130

D.140

5.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.16

B.17

C.18

D.19

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是？

A.（3，-2）

B.（-3，-2）

C.（-3，2）

D.（3，2）

7.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.18

B.20

C.22

D.24

8.小紅有18個(gè)蘋果，小藍(lán)有24個(gè)蘋果，他們兩個(gè)一共有多少個(gè)蘋果？

A.42

B.43

C.44

D.45

9.如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是正整數(shù)，且分子是分母的一半，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的最大值是多少？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

10.在一個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4cm的情況下，這個(gè)圓的直徑是多少厘米？

A.10

B.15

C.20

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.等邊三角形

C.長(zhǎng)方形

D.平行四邊形

2.以下哪些是偶數(shù)？

A.7

B.12

C.17

D.20

3.在以下選項(xiàng)中，哪些是乘法的基本性質(zhì)？

A.乘法交換律

B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律

D.加法交換律

4.下列哪些是常見的幾何圖形？

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.梯形

5.以下哪些是分?jǐn)?shù)的基本概念？

A.分子

B.分母

C.分?jǐn)?shù)單位

D.分?jǐn)?shù)值

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的5倍比它的2倍多10，這個(gè)數(shù)是______。

2.如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是3，公差是2，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），那么點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是240立方厘米，如果它的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，那么它的高是______厘米。

5.下列分?jǐn)?shù)中，______是假分?jǐn)?shù)。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的值，并將結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式：

(3/4)+(2/3)-(5/12)

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15cm，寬是5cm，如果將其面積增加40%，新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？

3.小明有18個(gè)蘋果，他每天吃掉一個(gè)蘋果，連續(xù)吃5天后，小明還剩下多少個(gè)蘋果？

4.小紅有20元，她買了一個(gè)書包花了12元，剩下的錢她買了一支鉛筆和一本筆記本，鉛筆比筆記本貴3元，她一共花了多少錢？

5.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，如果這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是多少？

6.一個(gè)梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是6cm，求這個(gè)梯形的面積。

7.一個(gè)圓形的半徑增加了50%，求這個(gè)圓的面積增加了多少百分比？

8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm、3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度。

9.小華有一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子增加10，分母增加5，這個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)?，原來的分?jǐn)?shù)是多少？

10.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是10cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.B,D

3.A,B,C

4.A,B,C,D

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.5

2.19

3.（-2，-3）

4.6

5.7/6

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：首先找到公共分母，這里是12，然后分別將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為等值分?jǐn)?shù)：

(3/4)=(9/12)

(2/3)=(8/12)

(5/12)=(5/12)

然后進(jìn)行加減運(yùn)算：

(9/12)+(8/12)-(5/12)=(12/12)-(5/12)=(7/12)

答案：7/12

2.解：原長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，即15cm*5cm=75cm2。增加40%后的面積是75cm2*1.4=105cm2。新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的乘積必須是105cm2，且長(zhǎng)和寬都是整數(shù)。通過試錯(cuò)法或分解因數(shù)法，可以找到長(zhǎng)和寬的組合是15cm和7cm。

答案：長(zhǎng)15cm，寬7cm

3.解：小明每天吃一個(gè)蘋果，連續(xù)吃5天，所以總共吃掉的蘋果數(shù)是5個(gè)。原有的蘋果數(shù)是18個(gè)，減去吃掉的蘋果數(shù)，剩下18-5=13個(gè)蘋果。

答案：13個(gè)蘋果

4.解：小紅買書包花了12元，剩下的錢是20-12=8元。鉛筆和筆記本的總價(jià)是8元，鉛筆比筆記本貴3元，設(shè)筆記本的價(jià)格為x元，則鉛筆的價(jià)格為x+3元，所以x+(x+3)=8，解得x=2.5元，鉛筆的價(jià)格是2.5+3=5.5元。小紅一共花了12+5.5=17.5元。

答案：17.5元

5.解：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。已知a_1=2，d=5-2=3，n=10，代入公式得a_10=2+(10-1)*3=2+27=29。

答案：29

6.解：梯形的面積公式是(上底+下底)*高/2，代入數(shù)值得(4+10)*6/2=14*3=42cm2。

答案：42cm2

7.解：圓的面積公式是πr2，半徑增加50%后，新半徑是原半徑的1.5倍，新面積是π(1.5r)2=2.25πr2，面積增加了(2.25πr2-πr2)/πr2=1.25=125%。

答案：125%

8.解：長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度可以通過勾股定理計(jì)算，即對(duì)角線長(zhǎng)度d=√(長(zhǎng)2+寬2+高2)，代入數(shù)值得d=√(62+42+32)=√(36+16+9)=√61。

答案：√61

9.解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)為a/b，根據(jù)題意有(a+10)/(b+5)=2，解得a/b=10/5=2/1。

答案：2/1

10.解：等邊三角形的面積公式是(邊長(zhǎng)2*√3)/4，代入數(shù)值得面積=(102*√3)/4=(100*√3)/4=25√3。

答案：25√3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.軸對(duì)稱圖形、偶數(shù)、乘法的基本性質(zhì)、幾何圖形、分?jǐn)?shù)的基本概念

2.分?jǐn)?shù)的加減法、等差數(shù)列、直角坐標(biāo)系、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、分?jǐn)?shù)的值

3.乘法分配律、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、梯形的面積、圓的面積、長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度

4.分?jǐn)?shù)的值、長(zhǎng)方形的面積、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等邊三角形的面積、分?jǐn)?shù)的值

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：