鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，下列說法正確的是：

A.函數(shù)的圖像開口向上，頂點在x軸上

B.函數(shù)的圖像開口向上，頂點在y軸上

C.函數(shù)的圖像開口向下，頂點在x軸上

D.函數(shù)的圖像開口向下，頂點在y軸上

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別是2，5，8，則第10項an=？

A.25

B.27

C.29

D.31

3.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第5項an=？

A.18

B.24

C.30

D.36

4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=6，b=8，c=10，則角C的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，下列說法正確的是：

A.方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.方程有兩個相等的實數(shù)根

C.方程沒有實數(shù)根

D.無法確定

6.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,6)

7.若平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，則下列說法正確的是：

A.AB=CD

B.BC=AD

C.OA=OC

D.OB=OD

8.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

9.已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(-1,2)，則下列說法正確的是：

A.a>0

B.a<0

C.b>0

D.b<0

10.若等差數(shù)列{an}的前三項分別是3，5，7，則該數(shù)列的公差d是：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)數(shù)軸上的有序?qū)崝?shù)對：

A.(3,-2)

B.(0,0)

C.(-5,3)

D.(π,0)

E.(√2,-√2)

2.關(guān)于函數(shù)f(x)=|x|，下列說法正確的是：

A.函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對稱的

B.函數(shù)在x=0時取得最小值0

C.函數(shù)在x>0時單調(diào)遞增

D.函數(shù)在x<0時單調(diào)遞減

E.函數(shù)在整個實數(shù)域上連續(xù)

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列：

A.數(shù)列1，4，7，10，...

B.數(shù)列1，3，6，10，...

C.數(shù)列2，4，8，16，...

D.數(shù)列5，10，15，20，...

E.數(shù)列-1，-4，-7，-10，...

4.在平面直角坐標系中，關(guān)于點P(2,3)的以下說法正確的是：

A.點P在第一象限

B.點P到x軸的距離是3

C.點P到y(tǒng)軸的距離是2

D.點P到原點的距離是√13

E.點P關(guān)于x軸的對稱點是(2,-3)

5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是：

A.圓的直徑是圓中最長的弦

B.圓的半徑相等

C.圓心到圓上任意一點的距離都相等

D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補

E.圓外切四邊形的對角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac，則當(dāng)Δ>0時，方程有兩個______實數(shù)根。

2.在直角三角形ABC中，若∠A=90°，AB=5cm，AC=12cm，則BC的長度為______cm。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第n項an=______。

4.函數(shù)f(x)=2x+3在x=2時的函數(shù)值為______。

5.在平面直角坐標系中，點P(-3,4)關(guān)于原點的對稱點是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列一元二次方程的解：

x^2-6x+9=0

2.在直角坐標系中，已知點A(1,2)和點B(4,6)，求線段AB的長度。

3.解下列不等式組：

x+2y>4

2x-y≤6

x≥0

y≥0

4.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=4，公比q=2，求前5項的和S5。

5.已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x-5，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

6.在平面直角坐標系中，已知圓心C(2,3)和半徑r=5的圓，求圓上與x軸正半軸相交的弦AB的長度。

7.解下列方程組：

2x+3y=8

3x-2y=1

8.已知函數(shù)f(x)=|x-3|+2，求函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。

9.某班級有學(xué)生40人，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有20人，參加物理競賽的有25人，既參加數(shù)學(xué)競賽又參加物理競賽的有15人，求只參加數(shù)學(xué)競賽或只參加物理競賽的學(xué)生人數(shù)。

10.已知三角形ABC的邊長分別為a=6cm，b=8cm，c=10cm，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

8.A

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D,E

2.A,B,E

3.A,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.兩個不相等

2.13

3.2n+1

4.7

5.(3,-4)

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：x^2-6x+9=(x-3)^2=0，所以x=3。

2.解：AB的長度=√((4-1)^2+(6-2)^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。

3.解：不等式組的解集為{x,y|0≤x≤2，2≤y≤4}。

4.解：S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=4*(1-2^5)/(1-2)=4*(-31)/(-1)=124。

5.解：函數(shù)在x=2時取得最大值1，在x=3時取得最小值-2。

6.解：設(shè)弦AB的中點為D，則CD垂直于AB，CD的長度為5-√(5^2-(√(5^2-3^2))^2)=2。AB的長度為2*CD=4。

7.解：x=2，y=2。

8.解：函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為(1,0)和(5,0)。

9.解：只參加數(shù)學(xué)競賽或只參加物理競賽的學(xué)生人數(shù)=(20-15)+(25-15)=5+10=15。

10.解：三角形ABC的面積=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*6*8*sin(90°)=24cm^2。

知識點總結(jié)：

1.一元二次方程的解：包括判別式、根的性質(zhì)和求解方法。

2.直角三角形：包括勾股定理、三角函數(shù)和直角三角形的面積計算。

3.不等式組：包括解不等式、不等式組的解集和圖形表示。

4.等差數(shù)列和等比數(shù)列：包括首項、公差、公比、項數(shù)和求和公式。

5.函數(shù)圖像：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)和圖像的對稱性。

6.平面直角坐標系：包括點的坐標、距離、中點和對稱點。

7.圓：包括圓心、半徑、直徑、弦和圓的性質(zhì)。

8.方程組：包括解方程組的方法和圖形表示。

9.統(tǒng)計與概率：包括集合的運算、概率的計算和組合數(shù)的應(yīng)用。

10.三角形：包括三角形的面積計算和性質(zhì)。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解和運用，例如一元二次方程的解、三