各省高考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在區(qū)間(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=1，f(1)=0，則f(x)在區(qū)間[0,1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.無(wú)法確定

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S9=45，則公差d為（）

A.1B.2C.3D.4

3.若等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則a1的值為（）

A.3B.9C.27D.81

4.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，且f(0)=1，f(2)=4，則f(1)的取值范圍是（）

A.(1,2)B.[1,2]C.(0,1)D.[0,1]

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S5=30，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（）

A.2nB.n^2C.n(n+1)D.2n-1

6.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在區(qū)間(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1，則f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值分別是（）

A.0和1B.1和0C.0和-1D.-1和0

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=20，S7=56，則公差d為（）

A.2B.3C.4D.5

8.若等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=24，a2+a3+a4=72，則a1的值為（）

A.3B.6C.12D.24

9.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，且f(0)=4，f(2)=1，則f(1)的取值范圍是（）

A.(1,4)B.[1,4]C.(0,1)D.[0,1]

10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S5=25，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（）

A.2n-1B.n^2C.n(n+1)D.2n

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)具有極值點(diǎn)的是（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=|x|C.f(x)=x^2-4x+4D.f(x)=e^x

2.下列數(shù)列中，收斂的是（）

A.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=1B.數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q=1/2C.數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列，通項(xiàng)公式an=1/nD.數(shù)列{an}為交錯(cuò)數(shù)列，an=(-1)^n

3.下列命題中，正確的是（）

A.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在(a,b)內(nèi)必有最大值和最小值B.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)≤f(x)≤f(b)C.若數(shù)列{an}單調(diào)遞增且收斂，則其極限存在D.若數(shù)列{an}單調(diào)遞減且收斂，則其極限存在

4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)內(nèi)具有兩個(gè)極值點(diǎn)的是（）

A.f(x)=x^3-xB.f(x)=x^2-2x+1C.f(x)=e^x-1D.f(x)=ln(x)

5.下列數(shù)列中，通項(xiàng)公式為an=n^2-3n+2的是（）

A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.調(diào)和數(shù)列D.交錯(cuò)數(shù)列

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上連續(xù)，在區(qū)間(0,2)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(2)=4，則f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)的平均變化率為_(kāi)_____。

2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S9=45，則該數(shù)列的公差d為_(kāi)_____。

3.等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為_(kāi)_____。

4.函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)_____。

5.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S5=30，則數(shù)列{an}的第4項(xiàng)a4為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算定積分：∫(x^2-2x+1)dx，并求出其原函數(shù)。

2.解下列微分方程：dy/dx=(3x^2-2y)/(x+y)。

3.已知函數(shù)f(x)=e^(2x)-3x+1，求f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)。

4.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-4n+5，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值，并指出它們各自對(duì)應(yīng)的x值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與極值的關(guān)系）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與極值的關(guān)系）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、C、D（知識(shí)點(diǎn)：極值點(diǎn)的判定條件）

2.A、B、C（知識(shí)點(diǎn)：收斂數(shù)列的性質(zhì)）

3.A、B、C、D（知識(shí)點(diǎn)：連續(xù)性、單調(diào)性和收斂性）

4.A、D（知識(shí)點(diǎn)：極值點(diǎn)的判定條件）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2（知識(shí)點(diǎn)：平均變化率公式）

2.2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

3.3（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)）

4.-3（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算）

5.3（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：∫(x^2-2x+1)dx=(1/3)x^3-x^2+x+C，原函數(shù)為(1/3)x^3-x^2+x+C。

知識(shí)點(diǎn)：定積分的計(jì)算，原函數(shù)的求解。

2.解：dy/dx=(3x^2-2y)/(x+y)=>(x+y)dy=(3x^2-2y)dx

=>(x+y)dy-(3x^2-2y)dx=0

=>d(x^2y)=0

=>x^2y=C（C為常數(shù)）

知識(shí)點(diǎn)：微分方程的求解，分離變量法。

3.解：f'(x)=d/dx(e^(2x)-3x+1)=2e^(2x)-3

=>f'(1)=2e^2-3

知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

4.解：S10=a1+a2+...+a10=(10/2)[2a1+(10-1)d]=5(2*5-4*2+5)=5*5=25

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

5.解：f'(x)=3x^2-6x+2

=>f'(x)=0=>3x^2-6x+2=0=>x=1或x=2/3

在x=0，x=1/3，x=2處，f(x)的值分別為f(0)=1，f(1/3)=1/27，f(2)=1

因?yàn)閒(0)=1，f(2)=1，f(1/3)=1/27，所以f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，最小值為1/27

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值求解，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)：

1.函數(shù)的連續(xù)性和