高考錘子數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列選項(xiàng)中，不屬于三角函數(shù)的有（）

A.正弦函數(shù)B.余弦函數(shù)C.正切函數(shù)D.余切函數(shù)

2.若a，b是方程x^2-px+q=0的兩根，則p的值是（）

A.a+bB.a-bC.abD.a^2-b^2

3.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+2，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,-1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

4.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是（）

A.23B.25C.27D.29

5.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,3)B.(3,2)C.(1,1)D.(2,2)

6.若直角三角形的一條直角邊長為3，斜邊長為5，則另一條直角邊長是（）

A.2B.4C.5D.7

7.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，則f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.2D.3

8.在下列選項(xiàng)中，不屬于一元二次方程的是（）

A.x^2+2x-3=0B.x^2+2x-3=1C.x^2-2x-3=0D.x^2-2x-3=1

9.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an的值是（）

A.48B.54C.60D.66

10.已知函數(shù)f(x)=3x^2-5x+2，則f(x)的對稱軸方程是（）

A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.-√2B.√(-1)C.πD.0.1010010001...

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的有（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=1/xD.f(x)=√x

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...B.2,4,8,16,...C.1,3,6,10,...D.1,2,4,8,...

4.下列方程中，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2-4x+3=0B.x^2-4x-3=0C.x^2+4x+3=0D.x^2+4x-3=0

5.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在x=______處取得最小值。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，則第5項(xiàng)an的值為______。

5.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中圓心坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。若圓心坐標(biāo)為(3,-2)，半徑為5，則該圓的方程為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0，并求出其判別式。

2.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求該函數(shù)的對稱軸方程，并求出函數(shù)的極值點(diǎn)及其對應(yīng)的函數(shù)值。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求直線AB的方程，并計(jì)算點(diǎn)C(3,5)到直線AB的距離。

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，求第5項(xiàng)an的值，并求出該數(shù)列的前5項(xiàng)乘積P5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.答案：D

知識點(diǎn)：三角函數(shù)的定義，正弦、余弦、正切和余切是基本的三角函數(shù)。

2.答案：A

知識點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)韋達(dá)定理，根的和等于系數(shù)的相反數(shù)。

3.答案：B

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

4.答案：A

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d。

5.答案：A

知識點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。

6.答案：B

知識點(diǎn)：勾股定理，直角三角形的兩條直角邊和斜邊的關(guān)系。

7.答案：C

知識點(diǎn)：絕對值函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的最小值在絕對值內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相等時(shí)取得。

8.答案：B

知識點(diǎn)：一元二次方程的定義，一元二次方程的系數(shù)不為0。

9.答案：A

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)。

10.答案：B

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的對稱軸公式，對稱軸方程為x=-b/2a。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.答案：A,C,D

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

2.答案：A,B,D

知識點(diǎn)：連續(xù)函數(shù)的定義，函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)。

3.答案：A,C

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)。

4.答案：A,B

知識點(diǎn)：一元二次方程的判別式，判別式大于0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

5.答案：A,C

知識點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.答案：28

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.答案：2

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式。

3.答案：(2,-3)

知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱。

4.答案：1

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

5.答案：(x-3)^2+(y+2)^2=25

知識點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.答案：x=3，判別式Δ=0

知識點(diǎn)：一元二次方程的求解，判別式的計(jì)算。

2.答案：對稱軸方程x=2/3，極值點(diǎn)(2/3,-1/3)

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的對稱軸和極值。

3.答案：直線方程y=2x-1，距離為√2

知識點(diǎn)：直線的方程，點(diǎn)到直線的距離公式。

4.答案：S10=110

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

5.答案：an=1/16，P5=1024

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)乘積