試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在實數(shù)|﹣4|，﹣(﹣2)，0，π中，最小的數(shù)是（

）A．|﹣4| B．﹣(﹣2) C．0 D．π2．大運河森林公園位于北京市通州區(qū)的北運河兩側(cè)，占地面積約為10700畝，公園沿水系長達8公里，分別建有潞河桃柳、月島聞鶯、明鏡移舟等六大景區(qū)和長虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八處景點．將10700用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．4．用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做拋擲試驗，前10次擲的結(jié)果都是正面向上，如果下一次擲得的正面向上的概率為P(A)，則(

)A．P(A)＝1 B．P(A)＝ C．P(A)＞ D．P(A)＜5．如圖，中，，，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點A的對應(yīng)點E正好落在上，連接則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，，，連接，直線分別交軸、軸于點、，交線段于點，連接，當(dāng)直線將的面積分為相等的兩部分時，的周長為（

）

A． B． C．12 D．167．在直角坐標系中，將拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，直徑，點D為上方圓上的一點，，于點E，點P是上一點，連接，得出下列結(jié)論：Ⅰ：陰影部分的面積隨著點P的位置的改變而改變，其最小值為．Ⅱ：陰影部分的周長隨著點P的位置的改變而改變，其最小值為．下列判斷正確的是（

）．A．只有Ⅰ正確 B．只有Ⅱ正確 C．Ⅰ、Ⅱ都正確 D．Ⅰ、Ⅱ都不正確9．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是50，則陰影部分的面積是（

）A．20 B．25 C．40 D．5010．如圖，在中，，，已知B，C在線段上，且線段，，則的長為（

）A．6 B． C．6.5 D．二、填空題11．若，則代數(shù)式的值為．12．已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的值增大而減小，那么m的取值范圍是．13．如圖：在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為．將點沿數(shù)軸作如下移動：第一次點向左移動個單位長度得，第二次將向右移動個單位長度得，第三次將點向左移動個單位長度得，，依此規(guī)律，第次達到，如果點，與原點的距離等于，則．14．以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是．15．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點，并交軸于點，交軸于點，知，若，則值為．16．邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（請?zhí)钚蛱枺僬叫闻c正三角形②正五邊形與正三角形③正六邊形與正三角形④正八邊形與正方形三、解答題17．（1）計算：；（2）分解因式：．18．某自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，若某用戶居民每月應(yīng)交水費y（元）是用戶量x（方）的函數(shù)，其圖象如圖所示，根據(jù)y（元）圖象回答下列問題：（1）分別求出x≤5和x＞5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費多少元？若該月交水費9元，則用水多少噸？19．某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，七年級和八年級根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成年級代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．(1)根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分)中位數(shù)（分)眾數(shù)七年級85八年級85100(2)哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．20．如圖是某遮陽傘的側(cè)面示意圖．已知支架長為米，且垂直于地面，懸托架米，點E固定在傘面上，且傘面直徑米．當(dāng)傘面完全張開時，點D，E，F(xiàn)始終共線．為實現(xiàn)遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽光線的角度變化，自動調(diào)整手柄D沿著移動，以保證太陽光線與始終垂直，設(shè)入射角．

(1)試說明與光線的入射角α相等；(2)某一時刻測得長為2米，求陰影的長度．21．如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C．(1)若，求∠C的度數(shù)；(2)若，，求⊙O半徑的長．22．根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù).如何設(shè)計種植方案？素材1某校為響應(yīng)國家政策，在校內(nèi)100平方米的土地上進行種植課實踐，現(xiàn)有、，三種作物的相關(guān)信息如表所示.已知5株作物和2株作物的產(chǎn)量共為7千克：10株作物和6株作物的產(chǎn)量共為15千克．作物作物作物每平方米種植株樹（株2104單株產(chǎn)量（千克）1.6素材2由于作物植株間距較大，可增加作物每平方米的種植株樹.經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)，每平方米種植作物每增加1株，作物的單株產(chǎn)量減少0.1千克.而，單株產(chǎn)量不發(fā)生變化．素材3若同時種植，，三種作物，實行分區(qū)域種植．問題解決任務(wù)1確定單株產(chǎn)量求，的值．單一種植（全部種植作物）任務(wù)2預(yù)估種植策略要使作物每平方米產(chǎn)量為4千克，則每平方米應(yīng)種植多少株？分區(qū)種植（種植，，三種作物）任務(wù)3規(guī)劃種植方案設(shè)這100平方米的土地中有平方米用于種植作物，且每平方米的產(chǎn)量最大：有平方米用于種植作物，剩余的全用來種植作物，，均為正整數(shù).當(dāng)這100平方米總產(chǎn)量為577千克時，求這三種作物的種植方案．23．五邊形的頂點坐標分別為，，，，，將五邊形看成經(jīng)過一次平移后得．其中頂點的對應(yīng)點是．

（1）請寫出其它對應(yīng)點的坐標；（2）請指出這一平移的平移方向和平移距離．24．感知：如圖①，和都是等邊三角形，連接、并延長相交于點F，則___________°．探究：如圖②，在和中，，，連接、并延長相交于點F，求的度數(shù)；應(yīng)用：如圖③，在探究的條件下，若，連接，則___________答案第=page1010頁，共=sectionpages1818頁答案第=page99頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CAABABABBB1．C【分析】根據(jù)絕對值運算、相反數(shù)概念分別計算|﹣4|=4，，然后比較實數(shù)大小即可得出結(jié)論．【詳解】解：在實數(shù)，，，中，|﹣4|=4，，，最小的數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查實數(shù)大小比較，涉及到絕對值運算、相反數(shù)概念，熟練掌握實數(shù)大小比較的方法是解決問題的關(guān)鍵．2．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【分析】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：從正面看的圖形為：，故選：A．4．B【分析】根據(jù)概率的基本性質(zhì)進行作答.【詳解】下一次擲得的正面向上的概率與前10次擲的結(jié)果都是正面向上無關(guān)，一直是，所以，選B.【點睛】本題考查了概率的基本性質(zhì)，熟練掌握概率的基本性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵.5．A【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、等邊對等角，根據(jù)將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，得，，結(jié)合三角形內(nèi)角和列式計算，即可作答．【詳解】解：∵，∴∵將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴∴故選：A6．B【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理．根據(jù)題意點為的中點，利用中點坐標求得點的坐標，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，再求得點的坐標，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵直線將的面積分為相等的兩部分，∴點為的中點，∴點，∵，設(shè)直線的解析式為，將代入得，解得，∴直線的解析式為，令，則，解得，∴點，∴，∴，∴的周長為，故選：B．7．A【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可得答案．【詳解】解：將拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是y=（x-3）2-2+2，即y=（x-3）2．故答案是：A．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，關(guān)鍵是要理解并熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．8．B【分析】此題考查了扇形面積和弧長、垂徑定理、圓周角定理等知識，連接，證明，得到陰影部分的面積為，即可判斷Ⅰ；證明當(dāng)三點共線時，取得最小值，最小值為的長度，即為8，得到陰影部分的周長的最小值為，即可判斷Ⅱ．【詳解】解：連接，∵，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵，∴是等腰三角形，∵于點E，∴，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積為∴陰影部分的面積隨著點P的位置的改變而不改變，其值為．故Ⅰ錯誤；∵垂直平分，∴點D與點B關(guān)于對稱，∴，當(dāng)三點共線時，取得最小值，最小值為的長度，即為8，∴陰影部分的周長的最小值為，∴陰影部分的周長隨著點P的位置的改變而改變，其最小值為．故Ⅱ正確；故選：B9．B【分析】設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據(jù)大正方形與小正方形的面積之差是50計算即可；【詳解】設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，，，∵大正方形與小正方形的面積之差是50，即，∴；故選：B．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的判定與性質(zhì)列出比例式解答即可．【詳解】解：∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．∵，∴．故選：B．11．【分析】根據(jù)平方差公式因式分解，再整體代換即可求出答案．【詳解】解：由題意，原式．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．/【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線中，當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減?。鶕?jù)一次函數(shù)的增減性列出不等式，通過解該不等式即可求得的取值范圍．【詳解】解：由題意得，解得．故答案為：．13．或【分析】本題了數(shù)字類的變化規(guī)律題，根據(jù)題意依次得出點移動的規(guī)律，當(dāng)點奇數(shù)次移動時，對應(yīng)表示的數(shù)為負數(shù)，當(dāng)點偶數(shù)次移動時，對應(yīng)表示的數(shù)為正數(shù)，得出對應(yīng)規(guī)律：當(dāng)為奇數(shù)時，第次移動的點表示的數(shù)為：，當(dāng)為偶數(shù)時，第次移動的點表示的數(shù)為：，根據(jù)點與原點的距離等于，分別代入計算即可，讀懂題意，找出對應(yīng)的規(guī)律，并驗證，列式計算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：第一次：表示：，第二次：表示：，第三次：表示：，第四次：表示：，，∴當(dāng)為奇數(shù)時，第次移動的點表示的數(shù)為：，當(dāng)為偶數(shù)時，第次移動的點表示的數(shù)為：，∵點與原點的距離等于，∴或∴或，故答案為：或．14．30°或150°【分析】分等邊△ADE在正方形的內(nèi)部和外部兩種情況分別求解即可得．【詳解】如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴，，∴，又，∴，則；如圖2，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=×（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°，故答案為30°或150°．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)、運用分類討論思想畫出符合題意的圖形并準確識圖是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，由已知可得，，，進而由可求出點坐標，再代入反比例函數(shù)解析式即可求解，利用相似三角形的性質(zhì)求出點坐標是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，即，∴，，∴，∴，∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，故答案為：．16．②【分析】分別求出各個正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．【詳解】解：正三角形的每個內(nèi)角是，正方形的每個內(nèi)角是，，能作平面鑲嵌；正三角形的每個內(nèi)角是，正五邊形每個內(nèi)角是，，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能作平面鑲嵌；正三角形的每個內(nèi)角是，正六邊形的每個內(nèi)角是，，能作平面鑲嵌；正八邊形的每個內(nèi)角是，正方形的每個內(nèi)角是，，能作平面鑲嵌．故答案為：．【點睛】此題主要考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．掌握鑲嵌的條件是解題的關(guān)鍵．17．（1）-1；（2）．【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)計算即可；（2）此題先提取b，然后利用平方差公式分解因式．【詳解】（1）原式．（2）．【點睛】（1）本題考查了負指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，熟練掌握負指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、0次方、絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵；（2）本題考查了因式分解的方法，利用提公因式法及公式法進行因式分解．18．（1）；（2）2.52元；11噸【分析】（1）根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，設(shè)出正比例函數(shù)，把（5，3.6）代入計算，設(shè)出一次函數(shù)，把（5，3.6），（8，6.3）代入計算即可；（2）分別代入相應(yīng)的函數(shù)，計算即可．【詳解】解：(1)當(dāng)x5時，設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為：y=ax，把點（5，3.6），代入得：5a=3.6，解得a=0.72．故y=0.72x（x≤5）；當(dāng)x＞5時，設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為：y=kx+b．而該函數(shù)圖象經(jīng)過（5，3.6）和（8，6.3），得解得：故解析式為：y=0.9x－0.9(x＞5)；y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；(2)x=3.5噸時，則將x的值代入y=0.72x，得y=2.52．則交水費2.52元；交水費9元時，∵3.6＜9，∴交水費9元時用水超過5噸．將y=9代入y=0.9x-0.9，得0.9x-0.9=9，解得x=11．故交水費9元時，用水11噸．【點睛】考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)自變量或函數(shù)值的取值使用相應(yīng)的函數(shù)解析式是解決本題的易錯點．19．(1)85，85，80(2)七年級代表隊【分析】題目主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求法，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，熟練掌握基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的計算方法求解即可；（2）分別求出七八年級的方差，然后比較即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：七年級平均數(shù)為：（分)，七年級85分出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是85分；八年級的比賽成績分別為：70，75，80，100，100，∴中位數(shù)是80分．故答案為：85，85，80；（2）七年級的方差是：，八年級的方差是：，∵七年級的方差八年級的方差，∴七年級代表隊選手成績較為穩(wěn)定．20．(1)詳見解析(2)米【分析】（1）根據(jù)，，即可證明；（2）過點E作于點M，過點G作于點N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出米，根據(jù)勾股定理求出（米），根據(jù)三角函數(shù)定義求出，證明四邊形是矩形，求出米，根據(jù)三角形定義求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，∴；（2）解：過點E作于點M，過點G作于點N，如圖：

∵，∴（米），∴（米），∴，由（1）知，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴米，∵，∴，∴（米）．【點睛】本題主要考查了解直角的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)的定義，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，21．(1)32°(2)1【分析】(1)連接OA，則∠AOE=2∠ADE，利用切線性質(zhì)，得到∠OAC=90°，利用直角三角形兩個銳角互余計算即可．(2)連接AE，證明△CAE∽△CBA，列出比例式計算即可．【詳解】（1）連接OA，∠ADE=29°，則∠AOE=2∠ADE=58°，∵AC是圓的切線，∴∠OAC=90°，∴∠C=90°-∠AOE=90°-58°=32°．（2）連接AE，OA，∵AC是圓的切線，∴∠OAC=90°，∴∠EAC=90°-∠OAE，∵BE是圓的直徑，∴∠BAE=90°，∴∠BAO=90°-∠OAE，∴∠EAC=∠BAO，∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAO，∴∠OBA=∠EAC，∴△CAE∽△CBA，∴，∴，解得BE=2，故圓的半徑為1．【點睛】本題考查了圓的切線，直徑所對的圓周角是直角，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)，靈活運用三角形相似是解題的關(guān)鍵．22．（1）的值分別為，；（2）每平方米應(yīng)種植4株或10株；（3）第一種，種植A作物28平方米，種植B作物15平方米，種植C作物57平方米；第二種：種植A作物14平方米，種植B作物30平方米，種植C作物56平方米．【分析】本題考查了二元一次方程組，二次函數(shù)的實際應(yīng)用，讀懂題意列出關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，列出方程組解答即可；（2）根據(jù)題意