《三角形的特性》教案教學目標1.借助生活經驗，發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。2.在探究活動中，經歷實驗探究，猜想驗證和推理總結的過程，積累解決問題的經驗。3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結合方法在探究過程中的作用。教學內容教學重點：理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學難點：根據(jù)“任意”二字的含義，能夠根據(jù)三角形兩條邊的長度確定第三條邊長度的范圍。教學過程一、結合生活經驗，理解距離最短（一）解決問題1.小明上學走哪條路最近？（1）說說你是怎樣想的？預設1：能夠正確說出走中間的路線最短。預設2：既能說出中間的路線最短，還能用數(shù)據(jù)證明自己的發(fā)現(xiàn)。（2）理解距離的概念。C我們把這幅圖看成是我們學習過的兩個三角形。（換圖）CBABADDAB兩點間有三條連線，在所有的連線中線段最短，即線段AB，這條線段的長度叫作兩點間的距離。預設1：我知道了為什么從我家沿著直線走到學校最近了，因為這是三條連線中距離最短的一條。預設2：我還發(fā)現(xiàn)，如果我們把路線看成是三角形，那么三角形中的任意兩邊的和都大于第三邊。2.推導三角形三邊的關系。（1）根據(jù)剛才的結論，再來觀察三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系。預設一：AC＋CB的和大于AB邊。預設二：AC＋AB的和大于BC邊。預設三：CB＋BA的和大于AC邊。（2）得出結論：結合生活經驗，我們發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。（二）確定問題我們隨意找?guī)讖埣垪l圍出幾個三角形，看看是不是三角形任意兩邊的和都大于第三邊。預設一：好像不是隨意的幾張紙條就能圍成三角形。預設二：我也同意，我用學具中的小棒擺過，有的能擺成，有的就擺不成，。具備什么條件的3條線段能圍成三角形。二、探究新知，驗證結論（一）實驗操作，感知關系1.自主探究。（1）研究問題：是不是只要有3條線段就能圍成三角形呢？（2）活動要求：用每組紙條擺三角形（單位：cm）呈現(xiàn)素材。第一組：6、7、8；第二組：4、5、9；第三組：3、6、10；第四組：8、11、11。把紙條當成3條線段，同學們來試一試吧，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？2.匯報交流。作品1：作品2：作品3： 發(fā)現(xiàn)：不是只要有3條線段就能圍成三角形。（二）提出猜想，明確關系1.提出猜想。（1）提出問題，引發(fā)思考。這三條線段在什么情況下能圍成三角形，什么情況下不能圍成？（2）交流猜想，產生質疑。猜想1：兩條短線段長度的和大于長線段時，能圍成三角形。比如第一組中的6＋7＞8可以圍成三角形。猜想2：兩條短線段長度的和等于長線段時，能圍成三角形。比如第二組中的4＋5=9可以圍成三角形。猜想3：兩條短線段長度的和等于長線段時，不能圍成三角形。比如第二組中的4＋5=9不能圍成三角形。猜想4：兩條短線段長度的和小于長線段時，不能圍成三角形。比如第三組3＋6＜10不能圍成三角形。2.明確關系。（1）這四個猜想之間有什么關系？①兩條短線段長度的和大于長線段時，能圍成三角形。兩條短線段長度的和小于長線段時，不能圍成三角形。②兩條短線段長度的和等于長線段時，能不能圍成三角形？（2）怎樣進行驗證呢？兩條短線段長度的和等于長線段時，能不能圍成三角形？通過放大觀察、計算比較、動畫演示，幫助學生發(fā)現(xiàn)：兩條短線段長度的和等于長線段時，不能圍成三角形。（三）提煉總結，得出結論1.得出結論。問題一：3條線段在什么情況下能圍成三角形呢？學生發(fā)現(xiàn)：兩條短線段長度的和大于長線段時，能圍成三角形。兩條短線段長度的和小于長線段時，不能圍成三角形。兩條短線段長度的和等于長線段條時，不能圍成三角形。問題二：這個研究結論與前面發(fā)現(xiàn)的三角形任意兩邊的和大于第三邊有什么關系嗎？2.溝通聯(lián)系。①這個研究結論與前面發(fā)現(xiàn)的三角形任意兩邊的和大于第三邊有什么關系嗎？。預設1：我把每條路線設上數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)就能更清楚的看出來。910910179