某預應力混凝土簡支空心板梁橋的下部結構計算過程案例目錄TOC\o"1-3"\h\u30344某預應力混凝土簡支空心板梁橋的下部結構計算過程案例 1138471.1下部結構形式 1231251.1.1設計標準及上部構造（前文已確定） 111601.1.2材料 1169241.1.3設計依據(jù) 146161.2橋梁下部結構中臺帽的相關計算 242871.2.1臺帽所受荷載 2286361.2.2臺帽所受內(nèi)力 932461.2.3截面的配筋設計與截面內(nèi)力驗算 14255791.3橋梁設計中橋臺樁基的具體計算 151351.3.1橋臺樁基所受荷載的具體計算 153611.3.2采用樁長的計算 174051.3.3樁所受內(nèi)力的相關計算 1891651.3.4樁身的配筋設計與承載力檢驗 2049591.3.5橋臺樁基的位移情況檢驗 221.1下部結構形式1.1.1設計標準及上部構造（前文已確定）1.1.2材料鋼筋設置：除蓋梁主筋采用HRB400型號鋼筋外，其他各處均采用HPB300型號鋼筋；混凝土型號：臺帽與鉆孔灌注樁均采用C30型號混凝土。橋臺的設計尺寸（相關具體尺寸如圖1.1所示）。1.1.3設計依據(jù)《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》（JTG3363-2019）圖1.1橋臺設計圖示（尺寸單位：cm）1.2橋梁下部結構中臺帽的相關計算1.2.1臺帽所受荷載(1)橋梁的上部結構的永久荷載情況如表1.1所示。(2)臺帽自重及對其計算作用效應結果如表1.2所示。圖1.2橋梁臺帽的自重計算結果圖示（尺寸單位：mm）計算可得蓋梁的側面積為A蓋=1.85m2，所以橋梁蓋梁恒載的自重荷載集度：q=1.85×24=44.4（kN/m）表1.2蓋梁自重效應的相關計算結果各截面位置的編號自重荷載集度q

（kN/m）長度（m）彎矩M左（kN/m）彎矩M右（kN/m）剪力V左（kN）剪力V右（kN）1-144.41.30-37.52-37.52-57.72-57.722-244.40.50-71.93-161.84-79.92115.443-344.40.50-17.54-17.5497.6897.684-444.41.1063.0563.0548.8448.845-544.41.1089.9189.910.000.00注：蓋梁總重為44.4×9=399.6(kN)，故一根樁柱分擔的重力399.6/2=199.8(kN)(3)臺帽可變荷載效應的相關計算①可變荷載橫向分布系數(shù)采用杠桿法：圖1.3單列汽車對稱布置情況下的可變荷載效應的計算圖示（尺寸單位：mm）ηηη圖1.4雙列汽車對稱布置情況下的可變荷載效應的計算圖示（尺寸單位：mm）ηηηη圖1.5單列汽車非對稱布置情況下的可變荷載效應的計算圖示（尺寸單位：mm）ηηηη圖1.6雙列汽車非對稱布置情況下的可變荷載效應的計算圖示（尺寸單位：mm）η1η2η3η4η5η匯總橫向分布系數(shù)列表，具體數(shù)據(jù)見表1.3：②支座最大反力圖1.7橋梁支座的反力影響線與汽車車輪布載分布示意圖（尺寸單位：mm）單車列：③各邊跨板可變荷載的反力計算見表1.4：表1.4各空心板的反力情況（單位：kN?m）序號非對稱布置情況對稱布置情況單列汽車布置情況R1166.850.00R233.370.00R3133.4866.74R40.00100.11R50.00100.11R60.0066.74R70.000.00R80.000.00雙列汽車布置情況R1166.850.00R233.37158.508R3133.4833.37R4150.165141.823R533.37141.823R6150.16533.37R70.00158.508R80.000.00因此，控制設計選取雙列汽車。④恒載、活載組合考慮沖擊系數(shù)1+μ=1.173，各梁荷載效應組合見表1.5：表1.5橋梁支座的反力情況（單位：kN?m）編號0102030405荷載狀況恒載情況雙列汽車非對稱布置雙列汽車對稱布置1+21+31號梁R1268.27195.720.00463.98268.272號梁R2221.3539.14185.93260.49407.273號梁R3221.35156.5739.14377.92260.494號梁R4221.35176.14166.36397.49387.705號梁R5221.3539.14166.36260.49387.706號梁R6221.35176.1439.14397.49260.497號梁R7221.350.00185.93221.35407.278號梁R8268.270.000.00268.27268.27⑤樁反力計算圖1.8樁反力計算圖示（尺寸單位：mm）表1.6樁反力計算荷載組合情況恒載非對稱對稱樁反力

N(kN)N1932.30567.57391.43N2932.30215.29391.431.2.2臺帽所受內(nèi)力在上部結構恒載及汽車活載的共同影響下，對蓋梁各截面所受內(nèi)力情況進行計算：圖1.9下部結構蓋梁截面的剪力影響示意圖（尺寸單位：mm）(1)臺帽所受剪力在上部結構恒載與汽車活載作用組合下的臺帽各截面所受剪力如表1.7所示：表1.7上部結構恒載、汽車活載剪力（右截面）計算表荷載組

合情況樁反力1-12-23-34-45-5NNVVVVVVVVV左V右上部結構的恒載作用值932.30932.30-268.265-268.265-268.265664.04442.69442.69221.35221.350.000.00非對稱567.57215.29-195.715-195.715-195.715371.86332.72332.72176.14176.140.000.00對稱391.43391.43000391.43205.50205.50166.36166.360.000.00(2)臺帽所受彎矩在上部結構恒載與汽車活載作用組合下的臺帽各截面所受彎矩可由下表1.8來表示：表1.8臺帽各截面在恒載、活載作用組合下的彎矩計算表（單位:kN?m）荷載組

合情況柱樁的不平衡力矩1-12-23-34-45-5M1N1M左M右M左M右M左M右M左M右M左M右上部結構的恒載作用值-548.40932.30-80.4795-80.4795-115.64-664.0451.0051.00422.60422.60582.23582.23非對稱-394.22567.57-58.7145-58.7145-114.64-508.8617.6117.61301.40301.40426.66426.66對稱-258.22391.4300-113.64-371.86139.94139.94350.33350.33450.15450.15注：不平衡力矩的正值表示樁內(nèi)側受到拉應力。(3)臺帽所受內(nèi)力的總匯情況表1.9臺帽所受內(nèi)力的總匯情況臺帽截面的位置所受恒載情況汽車荷載情況橋梁承載能力極限狀態(tài)下的基本組合值上部結構恒載蓋梁恒載合計值1-1V左-57.72-268.27-325.99-195.72-743.47右-57.72-268.27-325.99-195.72-743.47M-37.52-80.48-118.00-58.71-247.292-2V左-79.92-268.27-348.19-195.72-770.11右115.44664.04779.48391.431609.95M-71.93-115.64-114.64-114.64-343.923-3V左97.68442.69332.72332.72998.16右97.68442.69332.72332.72998.16M-17.5451.00139.94139.94419.824-4V左48.84221.35301.40176.14678.73右48.84221.35301.40176.14678.73M63.05422.60485.65350.331213.375-5V左0.000.000.000.000.00右0.000.000.000.000.00M89.91582.23672.14450.15161.84注：彎矩M單位：kN?m，剪力V單位：kN，汽車沖擊系數(shù)為1.4131.2.3截面的配筋設計與截面內(nèi)力驗算(1)正截面的抗彎承載力γf通過對承受最大彎矩的截面（截面5-5）進行計算，從而確定鋼筋的布置數(shù)量：因為1616.84×1所以有x=91.5mm＜A所以可以得出結論，選用Φ22型號的鋼筋，具體鋼筋根數(shù)的計算為As對配筋率進行計算：ρ=實際承載力：Mu=f由以上相關的計算可知，無論是臺帽正截面承載能力，還是鋼筋的配筋率，均滿足混凝土橋梁設計的相關規(guī)定。(2)斜截面的抗剪承載力通過表格1.9的數(shù)據(jù)，0.33×1所以蓋梁中各截面的尺寸符合相關要求，對于2-2截面，γα1=0.9，fsv=330MPa，Asv=2×113.1=226.2（mm2），sv=100mmρp=100所以0.5×10-4能夠滿足相關規(guī)定的具體要求。所以可以在支點截面進行配箍的計算，在跨中截面內(nèi)進行配箍的構造。(3)斜截面抗彎承載力1.3橋梁設計中橋臺樁基的具體計算1.3.1橋臺樁基所受荷載的具體計算圖1.10橋臺樁基計算示意圖（尺寸單位：mm）（1）每一根樁承受的豎向荷載①由橋梁上部結構作用所產(chǎn)生的恒載：P②由臺帽恒載作用產(chǎn)生的反力：N③恒載作用于樁基時所產(chǎn)生的反力：P④灌注樁的每延米的自重：q（2）由于可變荷載作用所產(chǎn)生的反力①汽車荷載產(chǎn)生的反力P②汽車荷載產(chǎn)生的制動力T=故T=90kN，支座中心為其作用點，距樁頂端1.1m。對樁頂?shù)牧Ρ蹫椋?.5×1.1=0.55m（3）相關外力組合作用于樁頂時的值：NH=90kNM=（P恒1.3.2采用樁長的計算假設土層單一，樁長在灌注樁最大沖刷線以下為h，則N則N=1而樁底產(chǎn)生的最大垂直向應力：N也就是1562.92+11.78所以h=23m以h=30m進行計算，通過反求上式可得結果：N因此所采用的樁的軸向承載力能夠較好地符合相關規(guī)定。1.3.3樁所受內(nèi)力的相關計算（1）計算寬度b（2）變形系數(shù)α=其中，m=5×103kN/m4EI=0.0491×對于承受彎矩的相關構件：EI=0.67所以：α=αh=0.411×27=11.1＞2.5所以可以以彈性樁為相關標準進行計算。（3）樁身截面所承受彎矩與水平壓應力（地面以下z深度處）地面樁頂承受的外力：N0①樁身彎矩MAm、Bm為無量綱系數(shù)，由表得。②樁身所受水平壓應力σcxσz表示換算深度，z-=αz。相關結果見表1.αHα1.3.4樁身的配筋設計與承載力檢驗圖1.11本設計中橋臺樁基的配筋設計示意圖z=1.946m處產(chǎn)生最大彎矩，內(nèi)力值為M=461.757kN?m，N=1561.92+qz-12ρ=樁換算面積：A0換算截面模量：Wleζζη=1+所以ηγ0.9φf可以符合相關規(guī)定。由于g=0.9，ρ=0.0077，fcd=13.8MPa因而ηe0=當ξ=0.57時，6900B+1143.45D查表有A=1.3950，B=0.6589，C=