2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計學的基本概念包括（）

A.數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋

B.數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)質(zhì)量

C.數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)整理方法、數(shù)據(jù)分析方法、數(shù)據(jù)展示方法

D.數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)管理

答案：A

2.下列哪項屬于描述性統(tǒng)計？（）

A.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

B.方差、標準差、離散系數(shù)

C.相關(guān)系數(shù)、回歸分析、因子分析

D.時間序列分析、預(yù)測分析、聚類分析

答案：A

3.下列哪項屬于推斷性統(tǒng)計？（）

A.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

B.方差、標準差、離散系數(shù)

C.相關(guān)系數(shù)、回歸分析、因子分析

D.時間序列分析、預(yù)測分析、聚類分析

答案：C

4.下列哪項屬于概率分布？（）

A.正態(tài)分布、二項分布、泊松分布

B.超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布

C.正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布

D.二項分布、泊松分布、超幾何分布

答案：A

5.下列哪項屬于樣本分布？（）

A.總體分布、樣本分布、抽樣分布

B.概率分布、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)

C.累積分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、概率分布

D.樣本均值、樣本方差、樣本標準差

答案：A

6.下列哪項屬于參數(shù)估計？（）

A.矩估計、最大似然估計、矩估計

B.置信區(qū)間、假設(shè)檢驗、參數(shù)估計

C.假設(shè)檢驗、置信區(qū)間、參數(shù)估計

D.參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、置信區(qū)間

答案：A

二、填空題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計學的核心是（）

答案：數(shù)據(jù)

2.統(tǒng)計學的基本步驟包括（）、（）、（）、（）

答案：數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋

3.描述性統(tǒng)計的目的是（）

答案：描述數(shù)據(jù)的基本特征

4.推斷性統(tǒng)計的目的是（）

答案：對總體進行推斷

5.概率分布描述了（）

答案：隨機變量的概率分布情況

6.樣本分布描述了（）

答案：樣本統(tǒng)計量的概率分布情況

三、簡答題（每題4分，共16分）

1.簡述描述性統(tǒng)計的主要方法。

答案：描述性統(tǒng)計的主要方法包括：集中趨勢度量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）、離散程度度量（方差、標準差、離散系數(shù)）、分布形態(tài)度量（偏度、峰度）。

2.簡述推斷性統(tǒng)計的主要方法。

答案：推斷性統(tǒng)計的主要方法包括：參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、置信區(qū)間。

3.簡述概率分布的類型及其特點。

答案：概率分布的類型包括：離散型概率分布（二項分布、泊松分布、超幾何分布等）和連續(xù)型概率分布（正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布等）。離散型概率分布的特點是取值為離散的數(shù)值，連續(xù)型概率分布的特點是取值為連續(xù)的數(shù)值。

4.簡述樣本分布的特點。

答案：樣本分布的特點是隨著樣本量的增加，樣本統(tǒng)計量的分布會趨近于總體分布。

5.簡述參數(shù)估計的方法。

答案：參數(shù)估計的方法包括：矩估計、最大似然估計。

四、計算題（每題8分，共32分）

1.某班級有30名學生，成績?nèi)缦拢?0，85，90，75，88，92，78，90，85，87，88，85，82，79，83，90，92，88，86，91，84，85，89，83，80，88，90，91，89，85。請計算該班級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

答案：平均數(shù)：86.7；中位數(shù)：85；眾數(shù)：85

2.某城市有1000戶居民，其中600戶有空調(diào)，400戶沒有空調(diào)。請計算有空調(diào)的居民比例和沒有空調(diào)的居民比例。

答案：有空調(diào)的居民比例：60%；沒有空調(diào)的居民比例：40%

3.某班級有30名學生，身高如下：160，165，170，162，168，165，172，168，167，166，165，171，170，167，168，165，166，170，168，167，165，167，168，165，170，165，166。請計算該班級身高的方差和標準差。

答案：方差：24.4；標準差：4.93

4.某城市有1000戶居民，其中600戶有汽車，400戶沒有汽車。請計算有汽車的居民比例的標準誤差。

答案：標準誤差：2.83

5.某班級有30名學生，成績?nèi)缦拢?0，85，90，75，88，92，78，90，85，87，88，85，82，79，83，90，92，88，86，91，84，85，89，83，80，88，90，91，89，85。請計算該班級成績的置信區(qū)間（置信水平為95%）。

答案：置信區(qū)間：（85.4，87.0）

6.某城市有1000戶居民，其中600戶有空調(diào)，400戶沒有空調(diào)。請進行假設(shè)檢驗：假設(shè)有空調(diào)的居民比例大于沒有空調(diào)的居民比例（顯著性水平為0.05）。

答案：接受原假設(shè)，沒有足夠證據(jù)表明有空調(diào)的居民比例大于沒有空調(diào)的居民比例。

本次試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.A。統(tǒng)計學的基本概念包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋，這四個步驟構(gòu)成了統(tǒng)計學的基本流程。

2.A。描述性統(tǒng)計主要用于描述數(shù)據(jù)的基本特征，包括集中趨勢和離散程度。

3.C。推斷性統(tǒng)計用于對總體進行推斷，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。

4.A。概率分布描述了隨機變量的概率分布情況，正態(tài)分布、二項分布、泊松分布都屬于概率分布。

5.A。樣本分布描述了樣本統(tǒng)計量的概率分布情況，與總體分布相對應(yīng)。

6.A。參數(shù)估計包括矩估計和最大似然估計，用于估計總體參數(shù)。

二、填空題答案及解析：

1.數(shù)據(jù)。統(tǒng)計學研究的核心是數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋來揭示現(xiàn)象的本質(zhì)。

2.數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋。這四個步驟構(gòu)成了統(tǒng)計學的基本流程，每個步驟都有其特定的方法和目的。

3.描述數(shù)據(jù)的基本特征。描述性統(tǒng)計的主要目的是對數(shù)據(jù)進行描述，包括數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)等。

4.對總體進行推斷。推斷性統(tǒng)計的主要目的是通過對樣本數(shù)據(jù)的分析，對總體進行推斷，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。

5.隨機變量的概率分布情況。概率分布描述了隨機變量的概率分布情況，是概率論和統(tǒng)計學的基礎(chǔ)。

6.樣本統(tǒng)計量的概率分布情況。樣本分布描述了樣本統(tǒng)計量的概率分布情況，是推斷性統(tǒng)計的基礎(chǔ)。

三、簡答題答案及解析：

1.描述性統(tǒng)計的主要方法包括：集中趨勢度量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）、離散程度度量（方差、標準差、離散系數(shù)）、分布形態(tài)度量（偏度、峰度）。

2.推斷性統(tǒng)計的主要方法包括：參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、置信區(qū)間。

3.概率分布的類型包括：離散型概率分布（二項分布、泊松分布、超幾何分布等）和連續(xù)型概率分布（正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布等）。離散型概率分布的特點是取值為離散的數(shù)值，連續(xù)型概率分布的特點是取值為連續(xù)的數(shù)值。

4.樣本分布的特點是隨著樣本量的增加，樣本統(tǒng)計量的分布會趨近于總體分布。

5.參數(shù)估計的方法包括：矩估計和最大似然估計。矩估計是通過樣本矩估計總體矩的方法，最大似然估計是通過樣本的概率密度函數(shù)估計總體參數(shù)的方法。

四、計算題答案及解析：

1.平均數(shù)：86.7；中位數(shù)：85；眾數(shù)：85。解析：首先計算所有成績的總和，然后除以學生人數(shù)得到平均數(shù)；將成績按大小順序排列，找到中間的數(shù)得到中位數(shù)；統(tǒng)計出現(xiàn)次數(shù)最多的成績得到眾數(shù)。

2.有空調(diào)的居民比例：60%；沒有空調(diào)的居民比例：40%。解析：將有空調(diào)的居民數(shù)除以總居民數(shù)得到比例。

3.方差：24.4；標準差：4.93。解析：首先計算平均數(shù)，然后計算每個數(shù)值與平均數(shù)的差的平方，求和后再除以數(shù)值個數(shù)，最后開平方得到標準差。

4.標準誤差：2.83。解析：標準誤差是樣本比例的標準差，計算公式為√(p(1-p)