第1章分式1.分式的定義:2.分式故意義的條件:g≠0分式無(wú)意義的條件:g=0分式值為0的條件:f=0且g≠0壹、分式的概念及基本性質(zhì)

類(lèi)似地，一個(gè)整式

f除以一個(gè)非零整式g（g中含有字母），所得的商記作

,把代數(shù)式

叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.要點(diǎn)梳理即對(duì)于分式，有分式的分子與分母都乘同壹種非零整式，所得分式與原分式相等.3.分式的基本性質(zhì)分式的符號(hào)法則:1.分式的乘除法法則分式的乘法分式的除法分式的乘方2.分式的加減（1）同分母分式相加減（2）異分母分式加減時(shí)需通分化為同分母分式加減.這個(gè)相同的分母叫公分母.(確定公分母的方法:一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母各個(gè)因式的最高次冪的積為公分母)二、分式的運(yùn)算三、整數(shù)指數(shù)冪(a≠0,m、n為正整數(shù)且m>n)（a≠0，n為正整數(shù)）2.0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：1.同底數(shù)冪除法：3.用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)絕對(duì)值不不小于1的數(shù)：0.00…01n個(gè)01.解分式方程的思緒：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把分式方程去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解.（3）驗(yàn)：把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，假如最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，而是其增根，舍去；2.解分式方程的壹般環(huán)節(jié)：（1）化：方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；（2）解：解這個(gè)整式方程；（4）寫(xiě)根：寫(xiě)出原方程的根.四、分式方程及其應(yīng)用3.列分式方程解應(yīng)用題的壹般環(huán)節(jié)：（1）審：審清題意，弄清晰已知量和未知量的關(guān)系；（2）找：找出題目中的等量關(guān)系；（3）設(shè)：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)；（4）列：列出分式方程；（5）解：解這個(gè)分式方程；（6）驗(yàn)：檢查，既要檢查所求的解與否為所列分式方程的解，又要檢查所求得的解與否符合實(shí)際意義；（7）答：寫(xiě)出答案.分式分式分式的定義及故意義的條件等分式方程分式方程的應(yīng)用環(huán)節(jié)壹審二設(shè)三列四解五檢六寫(xiě)，尤其不要忘了驗(yàn)根類(lèi)型行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷(xiāo)售問(wèn)題等分式的運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值分式方程的定義分式方程的解法及增根求值問(wèn)題課堂小結(jié)第2章三角形要點(diǎn)梳理1.

三角形的三邊關(guān)系3.

三角形的內(nèi)角和與外角2.

三角形的分類(lèi)三角形的任意兩邊之和不小于第三邊按邊分按角分(1)三角形的內(nèi)角和等于180°(2)三角形的壹種外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，并且不小于和它不相鄰的任何壹種內(nèi)角.不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形壹、三角形1.命題2.逆命題(1)定義：對(duì)某壹件事情作出判斷的語(yǔ)句（陳說(shuō)句）叫作命題.將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可以得到原命題的逆命題.(2)構(gòu)造形式：命題都可以寫(xiě)成“假如……，那么……”的形式，“假如”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.二、命題與證明(3)體現(xiàn)形式：命題都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成4.證明與圖形有關(guān)命題的環(huán)節(jié)：(1)畫(huà)出圖形；(2)寫(xiě)出已知、求證；(3)寫(xiě)出證明過(guò)程.對(duì)的的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題3.真命題和假命題5.反證法的環(huán)節(jié)(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的背面成立；(2)從假設(shè)出發(fā)，通過(guò)推理，得出矛盾；(3)由矛盾鑒定假設(shè)不對(duì)的，從而肯定原命題的結(jié)論對(duì)的.1.

等腰（邊）三角形的性質(zhì)2.等腰（邊）三角形的鑒定措施軸對(duì)稱(chēng)圖形三線合壹兩底角相等(等邊對(duì)等角)60°60°60°有兩個(gè)角相等(等角對(duì)等邊)

三邊相等三個(gè)角都是60°有壹種角是60°的等腰三角形等腰三角形等邊三角形

有兩條邊相等三、等腰三角形等邊三角形等腰三角形1.

線段垂直平分線的性質(zhì)定理2.線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理(鑒定)3.線段垂直平分線的作法線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.四、線段的垂直平分線1.全等三角形的性質(zhì)2.全等三角形的鑒定3.三角形的穩(wěn)定性對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等ASASSSSASAAS根據(jù)：SSS五、全等三角形2.作壹種角等于已知角1.作壹種角的平分線3.作三角形(1)根據(jù)SAS、ASA、SSS作三角形(2)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形六、用尺規(guī)作三角形性質(zhì)判定：SAS、ASA、AAS、SSS三角形內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線全等三角形用尺規(guī)作三角形任意兩邊之和大于第三邊內(nèi)角和定理及其推論課堂小結(jié)命題與證明第3章實(shí)數(shù)要點(diǎn)梳理1.

平方根的概念及性質(zhì)2.

算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)3.無(wú)理數(shù)(2)性質(zhì)：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.(2)性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是0，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，并且算術(shù)平方根也是非負(fù)數(shù).壹、平方根(1)定義：若r2=a，則r叫作a的壹種平方根.(1)定義：a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.常見(jiàn)類(lèi)型：帶根號(hào)且開(kāi)不盡方的數(shù)；含π的某些數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù).1.

立方根的概念及性質(zhì)(1)定義：假如b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性質(zhì)：每壹種實(shí)數(shù)均有壹種與它自身符號(hào)相似的立方根.2.

用計(jì)算器求立方根用計(jì)算器求壹種數(shù)a的立方根，其按鍵次序?yàn)?ndFa=三、實(shí)數(shù)1.實(shí)數(shù)的分類(lèi)(1)按定義分：(2)按符號(hào)分：實(shí)數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)無(wú)理數(shù)（有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)）（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)02.實(shí)數(shù)與數(shù)軸(1)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是壹壹對(duì)應(yīng)的關(guān)系(2)在數(shù)軸上表達(dá)的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算法則同樣合用課堂小結(jié)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)的概念和形式實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)壹壹對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值實(shí)數(shù)的運(yùn)算及估算平方根的定義及性質(zhì)算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)立方平方根的定義及性質(zhì)第4章壹元壹次不等式(組)要點(diǎn)梳理壹、不等式的有關(guān)概念二、不等式的基本性質(zhì)1.性質(zhì)1：假如a>b，那么a+c>，且a-c>.b+cb-c2.性質(zhì)2：如果a>

b，c>

0，那么ac

bc，

.>>3.性質(zhì)3：如果a>

b，c<

0，那么ac

bc，

.<<4.不等式還具有傳遞性：假如a>b，b>c，那么a>c.不等號(hào)壹元壹次不等式壹元壹次不等式組不等式的解集不等式組的解集不等式解壹元壹次不等式和解壹元壹次方程類(lèi)似,有去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1等環(huán)節(jié).三、解壹元壹次不等式四、解壹元壹次不等式組1.分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2.運(yùn)用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分.

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無(wú)處找x>bx<aa<x<b無(wú)解五、用數(shù)軸表達(dá)壹元壹次不等式（組）的解集六、運(yùn)用壹元壹次不等式（組）處理實(shí)際問(wèn)題1.根據(jù)題意，合適設(shè)出未知數(shù)2.找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系3.用未知數(shù)表達(dá)不等關(guān)系中的數(shù)量4.列出不等式(組)并求出其解集5.檢查并根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的規(guī)定寫(xiě)出符合題意的解或解集，并寫(xiě)出答案第5章二次根式要點(diǎn)梳理壹、二次根式的概念1.形如____(a≥0)的式子叫作二次根式；2.二次根式故意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為；3.最簡(jiǎn)二次根式：(1)被開(kāi)方數(shù)不含；(2)被開(kāi)方數(shù)不含.非負(fù)數(shù)開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）分母性質(zhì)1：具有雙重非負(fù)