2024—2025學(xué)年廣西南寧市瓊林高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則（）

A．B．2C．D．5(★)2.下列空間圖形畫法錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）

A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝x3D．(★)4.下列說法正確的是（）

A．向量與是共線向量，則A，B，C，D必在同一直線上B．向量與平行，則與的方向相同或相反C．向量與向量是平行向量D．單位向量都相等(★)5.設(shè)命題，則的否定是（）

A．B．C．D．(★★)6.截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是（）

A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺(tái)(★★)7.已知平面向量，滿足，，，則向量與的夾角為（）

A．B．C．D．(★★)8.若函數(shù)f(x)＝ax＋b只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點(diǎn)是()

A．0,2B．0，－C．0，D．2，二、多選題(★)9.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)10.已知復(fù)數(shù)，則（）

A．B．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為C．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于第一象限D(zhuǎn)．復(fù)數(shù)z是方程的一個(gè)根(★★)11.已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象，橫坐標(biāo)縮短為原來的，然后再向右平移個(gè)單位得到，則（）

A．的最小正周期為B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱三、填空題(★)12.函數(shù)的最小正周期為_______．(★)13.已知O是正方形ABCD的中心，則向量是___________.（填序號(hào)）①平行向量；②相等向量；③有相同終點(diǎn)的向量；④模都相等的向量.(★★)14.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，若該正方體的棱長為2，則球的體積是______.四、解答題(★)15.在中，角，，的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，，且.(1)求邊的長；(2)求角大小及的面積.(★)16.（1）比較與的大?。唬?）已知，求的最小值，并求取到最小值時(shí)x的值；(★★)17.（1）在中，，，，把繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，求所形成的幾何體的體積；（2）側(cè)面都是等腰直角三角形的正三棱錐，底面邊長為時(shí)，求該三棱錐的表面積.(★★)18.已知平面向量.(1)若，求的值；(2)若求的值；(3)若向量，