四川省眉山市仁壽縣2025屆七年級數學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm2．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數是()A．75° B．90° C．105° D．125°3．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣35．﹣3的相反數為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．36．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－37．將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2017個格子中的數字是（）3－12……A．3 B．2 C．0 D．－18．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=39．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形10．下列現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關系D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將線段繞點順時針旋轉，得到線段．若，則__________．12．甲組有33個人，乙組有27個人，從乙組調若干人到甲組后，甲組的人數恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.13．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計圖如圖，從2013~2017年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．14．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.15．單項式的次數是_______.16．小麗同學在解方程（）時，把“（）”處的數字看成了它的相反數，解得，則該方程的正確解應為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一個3×3的方格中填寫了9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數字，使它構成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．18．（8分）為進一步推動我縣校園足球運動的發(fā)展，提高全縣中小學生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強青少年體質，進一步營造全社會關注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？19．（8分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數軸上表示為點，，如圖所示.觀察數軸發(fā)現，以點，為分界點把數軸分為三部分：點左邊的點表示的數的絕對值大于3；點，之間的點表示的數的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．20．（8分）愛讀書是一種美德,快樂讀書吧為促進孩子們閱讀,特推出借閱活動,有兩種付費方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購買會員證,每張會員證50元,只限本人當年使用,憑證借閱每次再付費1元;方式二:不購買會員證,每次借閱付費3元.(1)若小明一年內借閱次.(為正整數)則兩種方式所需費用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時間加強閱讀,計劃借閱30次,小明選擇哪種付費方式較合算?并說明理由.21．（8分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉，當邊與刻度線重合時停止運動，設三角尺的運動時間為．（1）當時，邊經過的量角器刻度線對應的度數是度；（2）若在三角尺開始旋轉的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉，當三角尺停止旋轉時，三角尺也停止旋轉．①當為何值時，邊平分；②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將得到的數據整理成了以下統(tǒng)計圖（不完整）．（1）此次共調查了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數．23．（10分）如圖，已知線段，點為上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則；（2）若，求的長．24．（12分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．本題考查了兩點間的距離，根據兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關鍵．2、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．3、B【分析】根據互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．4、C【解析】根據多項式、單項式、系數、常數項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．5、D【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數計算即可．【詳解】解：﹣1的相反數是1．故選：D．此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．6、D【分析】根據算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．7、A【分析】根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值，再根據第9個數是2可得b=2，然后找出格子中的數每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解．根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值，再根據第9個數是2可得b=2，然后找出格子中的數每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解．【詳解】∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵數據從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b，第9個數與第三個相同，即b=2，∴每3個數“3、-1、2”位一個循環(huán)組依次循環(huán)，即2017÷3=672...1，第2017個格子中的整數與第一個格子中的數相同，為3，故選：A.本題主要考查了規(guī)律型：數字的變化類，找到規(guī)律是解題的關鍵.8、C【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【詳解】A選項：未知數是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數次數是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為1．9、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數量比其邊數少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數量比該多邊形的邊數少2，則該多邊形的邊數為5+2=7，為七邊形，故選擇C.本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.10、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據兩點之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據兩點確定一條直線解釋，錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關系是根據線段的大小比較解釋，錯誤；D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據兩點確定一條直線解釋，錯誤；故選A．本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據旋轉的性質可知∠BOD=∠AOC=60°，據此結合進一步求解即可．【詳解】由旋轉性質可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．本題主要考查了旋轉的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．12、15【解析】根據從乙組調若干人到甲組后，甲組的人數恰好是乙組的3倍，可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設變化后乙組有x人，33+(27?x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.此題考查一次函數的應用，解題關鍵在于找出等量關系.13、甲【解析】從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2013年的銷售量約為100輛，2017年為500多輛，則從2013~2017年甲公司增長了400多輛；乙公司2013年的銷售量為100輛，2017年的銷售量為400輛，則從2013~2017年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛．則甲公司銷售量增長的較快．故答案為甲．14、1【分析】根據已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．本題考查了代數式求值．運用整體代入法是解答本題的關鍵．15、1【分析】單項式中所有字母的指數和是單項式的次數，由此即可求解．【詳解】解：由單項式次數的定義可知，單項式的次數是1．

故答案為1．本題考查了單項式的次數，熟知單項式中所有字母的指數和是單項式的次數是解題關鍵.16、【分析】由題意，可設（）處的數為,把代入方程可得，由于括號里的數和互為相反數，得出結果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設（）處的數為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數為的相反數，即括號里的數為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．本題考查了相反數概念，一元一次方程式的解法，把括號看成未知數求解，得出結果再次代入方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析.【分析】(1)根據三個數的和為2+3+4=9，依次列式計算即可求解；(2)先求出下面中間的數，進一步得到右上面的數，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如圖2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即當x+y=5+8=13時，它能構成一個三階幻方.本題考查了有理數的加法，根據表格，先求出三個數的和是解題的關鍵，也是本題的突破口．18、(1)每套隊服150元,每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：元；到乙商場購買所花的費用為：元；(3)在乙商場購買比較合算．【分析】(1)設每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元,根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可;(2)根據甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2)中所列的代數式，分別求得在兩個商場購買所需要的費用，然后通過比較得到結論:在乙商場購買比較合算.【詳解】解：（1）設每個足球的定價是元,則每套隊服定價是元,根據題意得,解得：,答：每套隊服150元,每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費用為：（元）到乙商場購買所花的費用為：（元）；（3）在乙商場購買比較合算,理由如下：將代入,得（元）（元）因為20000>19800所以在乙商場購買比較合算.本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等關系列出方程，再求解.19、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據以上結論即可得；

（3）求不等式的解集實際上是求|x|＞1的解集即可．【詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡得，當時，x=-1或7，如圖，數軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質．20、(1)，；(2)方式一更合算.【分析】（1）根據題意，直接寫出兩種方式的費用，即可；（2）當時，分別求出兩種方式的費用，再進行大小比較，即可得到結論．【詳解】（1）由題意得：方式一所需費用為：元，方式二所需費用為：元．故答案是：，；（2）方式一合算，理由如下：當時，，，∵80<90，∴方式一更合算．本題主要考查代數式的實際應用，根據數量關系，列出代數式，是解題的關鍵．21、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）當t=5秒時，由旋轉知，10°×5=50°即可得出結論；

（2）①如圖1，根據PB平分∠CPD，可列方程進而求解；

②設時間為t秒，設在秒時，，由題知，，根據題意可得到，，根據旋轉過程列出方程即可求得結論．【詳解】解：（1）當t=5秒時，由旋轉知，10°×5=50°180°-45°-50°=85°，

故答案為：；（2）①如圖1所示：

∵PB平分∠CPD；

∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，

∴∠APC=∠APB-∠CP