陜西省西安市陜師大附中2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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陜西省西安市陜師大附中2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|,那么乙看甲的方向是()A.南偏西 B.南偏東 C.南偏東 D.南偏西2.徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成,不僅疏解了中心城區(qū)的交通,還形成了我市的快速路網(wǎng),拉動(dòng)了個(gè)區(qū)域間的交流,44億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.44×109 B.4.4×109 C.44×108 D.4.4×1083.下列方程組中,屬于二元一次方程組的是()A.2x+1y=23x+y=0 B.x+y=04.下列各數(shù):,,,0,,,其中有理數(shù)有()A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)5.電冰箱的冷藏室溫度是,冷凍室溫度是,則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高()A. B. C. D.6.為了了解某校3000名學(xué)生的體重情況,從中抽取了200名學(xué)生的體重,就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),下列說(shuō)法正確的是()A.3000名學(xué)生是總體 B.3000名學(xué)生的體重是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D.200名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本7.下列各式中,屬于一元一次方程的是()A. B.C.2y﹣1=3y﹣32 D.x2+x=18.如圖,已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn),過(guò)A作AC⊥BF,垂足為C,CD⊥BE,垂足為D.給出下列結(jié)論:①∠1是∠ACD的余角;②圖中互余的角共有3對(duì);③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF;④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè).其中正確結(jié)論有()A.① B.①②③ C.①④ D.②③④9.以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是()A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C.調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D.調(diào)查某?;@球隊(duì)員的身高10.下列各式,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.﹣(﹣1) B.(﹣1)2 C.﹣|﹣1| D.﹣(﹣1)3二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若(x+2)2+|y﹣3|=0,則的值為_(kāi)_.12.已知∠AOB=70°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,則∠DOE=___________.13.如圖,從地到地共有五條路,人們常常選擇第③條,請(qǐng)用幾何知識(shí)解釋原因____.14.若某數(shù)除以4再減去2,等于這個(gè)數(shù)的加上8,則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.15.某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃,該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適.16.若、互為倒數(shù),則2ab=___.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)根據(jù)以下對(duì)話,分別求小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格.18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:.其中、.19.(8分)已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為10,動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng),且總保持BC=3(點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)),設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m.(1)如圖1,若B為OA中點(diǎn),則AC=,點(diǎn)C表示的數(shù)是;(2)若B、C都在線段OA上,且AC=2OB,求此時(shí)m的值;(3)當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí),若存在AC﹣OB=AB,求滿足條件的m值.20.(8分)某市近期公布的居民用開(kāi)燃?xì)鈨r(jià)格聽(tīng)證會(huì)方案如下:第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開(kāi)然氣量360立方米及以下,價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米,不足600立方米時(shí),越過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上,越過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例:若某戶2019年使用天氣然400立方米,按該方案計(jì)算,則需繳納天然氣費(fèi)為:(元);依此方案請(qǐng)回答(1)若小明家2019年使用天然氣300立方米,則需繳納天然氣費(fèi)為_(kāi)_____元(直接寫(xiě)出結(jié)果).(2)若小紅家2019年使用天然氣560立方米,則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元?(3)依此方案計(jì)算,若某戶2019年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元,求該戶2019年使用天然氣多立方米?21.(8分)如圖①,直線上依次有、、三點(diǎn),若射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn),同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn),如圖②,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒().(1)__________度,__________度.(用含的代數(shù)式表示)(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)?shù)扔跁r(shí),求的值.(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的,使得射線平分或(,均為小于的角)?如果存在,直接寫(xiě)出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上(小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度),按下列要求畫(huà)出圖形和回答問(wèn)題:(1)在圖中畫(huà)出:繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形;(2)在圖中畫(huà)出:(1)中的關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱的圖形;(3)在(2)中的可以用原通過(guò)怎樣的一次運(yùn)動(dòng)得到的?請(qǐng)你完整地描述這次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程.23.(10分)為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源,發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì).某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動(dòng),其中三類(lèi)年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示:年卡類(lèi)別暢游版優(yōu)惠版樂(lè)享版年卡費(fèi)用(元)13010060(1)某代售點(diǎn)在某日賣(mài)出上述三種年卡共30張,其中樂(lè)享版年卡比暢游版年卡多賣(mài)出5張,30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元.求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡多少?gòu)???)另一家代售點(diǎn)在某日賣(mài)出這三類(lèi)年卡各若干張(三類(lèi)年卡賣(mài)出張數(shù)均為正整數(shù)),賣(mài)出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元,其中賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)相同,問(wèn)該代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出三類(lèi)年卡共多少?gòu)垼?4.(12分)已知,如圖,分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為80.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇.請(qǐng)解答下面問(wèn)題:①試求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù);②何時(shí)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,標(biāo)出方向角,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:如下圖所示,∠1=35°,由圖可知:AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A.此題考查的是方向角的相關(guān)問(wèn)題,畫(huà)出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析:44億="44"00000000=4.4×109,故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).3、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A、不是二元一次方程組,故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是二元一次方程組,故本選項(xiàng)不符合題意;C、是二元一次方程組,故本選項(xiàng)符合題意;D、不是二元一次方程組,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.本題考查了二元一次方程組的定義,能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:有兩個(gè)二元一次方程組成,只含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次,這樣的方程組叫二元一次方程組.4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義進(jìn)行判斷.【詳解】解:-8、0為整數(shù),是有理數(shù);-3是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);0.66666...是無(wú)限循環(huán)小數(shù),也是有理數(shù);0.112134是有限小數(shù),是有理數(shù);9.181181118...是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),是無(wú)理數(shù);∴有理數(shù)有5個(gè),故選B.本題考查實(shí)數(shù)的分類(lèi)及有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義,熟練掌握有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類(lèi)的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)題意列出算式,然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.【詳解】故答案為:B.本題考查了有理數(shù)的減法,掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義判斷即可得解,要考察的全體對(duì)象稱為總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體;抽樣調(diào)查時(shí)從總體中被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量.【詳解】解:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義可知每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體,200名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本,3000名學(xué)生的體重是總體,故選項(xiàng)B正確.故選:B.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,熟記總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】A、含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,B、含有分式,不是一元一次方程,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、符合一元一次方程的定義,故選項(xiàng)正確;D、含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)為2,不是一元一次方程,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.本題主要考查一元一次方程的定義,掌握一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1,等號(hào)兩邊都是整式的方程,是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意可知,,再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】∵AC⊥BF,∴,即.故∠1是∠ACD的余角,①正確;∵CD⊥BE,AC⊥BF,∴,,∴,,,.故一共有4對(duì)互余的角,②錯(cuò)誤;∵,,∴,∵,∴,又∵,故與互補(bǔ)的角有和,③錯(cuò)誤.∵AC⊥BF,CD⊥BE,∴與互補(bǔ)的角有:、、,④正確.所以正確的結(jié)論為①④.故選C.本題考查余角和補(bǔ)角的定義.掌握其定義“兩角之和為時(shí),這兩個(gè)角互余;兩角之和為時(shí),這兩個(gè)角互補(bǔ)”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【分析】一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.【詳解】解:A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間,班級(jí)容量小,且要求精準(zhǔn)度高,用全面調(diào)查B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況,人數(shù)不多,容易調(diào)查,適合普查;C.調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況,中學(xué)生的人數(shù)比較多,適合采取抽樣調(diào)查;D.調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高,此種情況數(shù)量不是很大,故必須普查;故選C10、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果:﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;即可求解.【詳解】﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;故選:C.本題考查指數(shù)冪、絕對(duì)值和去括號(hào),解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算和去括號(hào)法則.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、﹣8【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),可得答案.【詳解】解:由(x+2)2+|y-1|=0,得

x+2=0,y-1=0,

解得x=-2,y=1.

=-8,

故答案為-8.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵.12、60°或10°【分析】需要分類(lèi)討論:射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部?jī)煞N情況.由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可.【詳解】∵∠AOB=70°,∠BOC=50°,且OD,OE分別為∠AOB,∠BOC的角平分線,∴∠BOD=∠AOB=35°,∠EOB=∠BOC=25°,①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí),如圖,∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°;②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí),如圖,∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°.綜上所述,∠DOE的度數(shù)為60°或10°.故答案是:60°或10°.本題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用.解題時(shí)注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系:∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB.13、兩點(diǎn)之間,線段最短【解析】試題分析:在連接A、B的所有連線中,③是線段,是最短的,所以選擇③的原因是:兩點(diǎn)之間,選段最短.故答案為兩點(diǎn)之間,線段最短.14、【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意列出一元一次方程,再去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1,解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,故答案為:-1.本題考查一元一次方程知識(shí),是基礎(chǔ)考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.15、18℃~22℃【詳解】解:溫度是20℃±2℃,表示最低溫度是20℃-2℃=18℃,最高溫度是20℃+2℃=22℃,即18℃~22℃之間是合適溫度.故答案為18℃~22℃16、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1,可得答案.【詳解】解;∵、互為倒數(shù),則ab=1,∴1ab=1;故答案為:1.本題考查了倒數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、3.6元【解析】試題分析:根據(jù)圖中小紅的回答,若設(shè)筆的價(jià)格為x元/支,則筆記本的價(jià)格為3x元/本.根據(jù)10支筆和5本筆記本花了30元錢(qián),列出一元一次方程組10x+5×3x=30,解得x值,那么小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格即可確定.試題解析:解:設(shè)筆的價(jià)格為x元/支,則筆記本的價(jià)格為3x元/本由題意,10x+5×3x=30解之得x=1.2,3x=3.6答:筆的價(jià)格為1.2元/支,則筆記本3.6元/本點(diǎn)睛:本題考查一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)等量關(guān)系:10支筆和5本筆記本花了30元錢(qián),列出方程,再求解.18、;【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將a,b值代入計(jì)算即可求值.【詳解】解:,當(dāng)、時(shí),原式.本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵.19、(1)2,8;(2)m=;(3)滿足條件的m值為或﹣1【分析】(1)根據(jù)AC=AB﹣BC,只要求出AB即可解決問(wèn)題;(2)根據(jù)AC=2OB計(jì)算即可;(2)分兩種情形討論,根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:(1)∵B為OA中點(diǎn),∴BO=BA,∵OA=10,∴AB=OA=5,∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2,點(diǎn)C表示的數(shù)是8,故答案為:2;8;(2)∵AC=2OB,BC=3,OA=10,∴BO=×(10﹣3)=.此時(shí)m=;(3)當(dāng)點(diǎn)B在O右邊時(shí),(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m),解得m=;當(dāng)點(diǎn)B在O左邊時(shí),(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m),解得m=﹣1.綜上所述,滿足條件的m值為或﹣1.本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差計(jì)算,解題的關(guān)鍵是理解題意列出算式或者方程,同時(shí)要注意用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題.20、(1)759;(2)1466.8元;(3)800立方米【分析】(1)使用天然氣沒(méi)有超過(guò)360立方米,則按照第一檔的價(jià)格計(jì)算;(2)用360乘以2.53,再用超過(guò)360的部分乘以2.78,得到需要繳納的費(fèi)用;(3)設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米,先判斷x是否超過(guò)600,再列方程進(jìn)行求解.【詳解】(1)(元),故答案是:759;(2)(元),答:小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)用為1466.8元;(3)設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米,當(dāng)時(shí),費(fèi)用:故,,答:該戶2019年使用天然氣800立方米.本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握階段收費(fèi)問(wèn)題的列式方法.21、(1)度,度;(2)當(dāng)?shù)扔跁r(shí),t=20或40;(3)射線平分或時(shí),t=18或36.【分析】(1)∠POA的度數(shù)等于OA旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時(shí)間,∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時(shí)間;(2)分OA與OB相遇前,∠AOB=60°,和OA與OB相遇后,∠AOB=60°,兩種情況,列出關(guān)于t的等式,解出即可;(3)分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP兩種情況,列出關(guān)于t的等式,解出即可.【詳解】(1)度,度;(2)①OA與OB相遇前,∠AOB=60°,;②OA與OB相遇后,∠AOB=60°,,綜上,當(dāng)?shù)扔跁r(shí),t=20或40;(3)①OB平分∠AOQ時(shí),∠AOQ=2∠BOQ,;②OB平分∠AOP時(shí),∠AOP=2∠BOP,,綜上,射線平分或時(shí),t=18或36.本題是對(duì)角度動(dòng)態(tài)問(wèn)題的考查,熟練掌握角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)的運(yùn)用,準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵,難度相對(duì)較大.22、(1)圖見(jiàn)解析;(2)圖見(jiàn)解析;(3)將沿著翻折一次可得到.【分析】(1)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫(huà)出點(diǎn),再順次連接即可得;(2)先根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫(huà)出點(diǎn),再順次連接即可得;(3)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)可得,,與重合,再根據(jù)翻折的定義即可得.【詳解】(1)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫(huà)出點(diǎn),再順次連接即可得,如圖所示:(2)先根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫(huà)出點(diǎn),再順次連接即可得,如圖所示:(3)由旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)得:,,與重合,則將沿著翻折一次即可得到.本題考查了畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形、畫(huà)軸對(duì)稱圖形、圖形的翻折,熟練掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)是解題關(guān)鍵.2

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