湖北省宜昌伍家崗區(qū)四校聯(lián)考2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢(qián)出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣(mài)這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無(wú)法確定5．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．6．的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．7．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．58．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開(kāi)發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1079．為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查10．計(jì)算：的結(jié)果等于（）A． B． C．27 D．611．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是－11℃，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃12．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C．垂線(xiàn)段最短 D．以上都不正確二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時(shí)降低5℃，則經(jīng)過(guò)____小時(shí)后可以用這種冰箱存放該種疫苗．14．若是方程的解，則a的值為_(kāi)_____________；15．如果，則的余角的度數(shù)為_(kāi)__________________．16．如圖，已知相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是__________．17．?dāng)?shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如圖所示．（1）若以B為原點(diǎn)，則a+b+c=________．（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，則|a|+|b|+|b﹣c|=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）19．（5分）計(jì)算題（1）；（2）．20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：；（4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．21．（10分）解方程：=1．22．（10分）進(jìn)入冬季以來(lái)，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車(chē)受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大方便．下表是行駛15公里以?xún)?nèi)普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車(chē)型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元1．5元/公里純電動(dòng)型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車(chē)上班（路程在15公里以?xún)?nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車(chē)比燃油出租車(chē)平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？23．（12分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數(shù)-1，-2，0，1的大小關(guān)系為-2＜-1＜0＜1．故選B．2、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項(xiàng)進(jìn)行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫(huà)幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解．【詳解】當(dāng)時(shí)，，，則，故B和C不正確；當(dāng)時(shí)，，，則，故A不正確；故選：D．本題考查了絕對(duì)值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵．4、B【解析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.5、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問(wèn)題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.6、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故選：A．本題主要考查了絕對(duì)值的求法，熟練負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡(jiǎn)代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確；C、個(gè)體是：每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提．10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故選A本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．11、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃．故選C．本題主要考查有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，即兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故選：B．本題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時(shí)間．【詳解】解：，．故答案是：1．本題考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．14、.【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．本題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為90°．16、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.17、-12【分析】（1）數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，進(jìn)而求出結(jié)果【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB=2017，BC=1000

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為a=-2017，點(diǎn)C表示的數(shù)是c=1000，

答：以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．

（2）∵原點(diǎn)在A，B兩點(diǎn)之間，

∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，

答：|a|+|b|+|b-c|的值為2．故答案為：-1，2．．本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的意義，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先去掉括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、再去括號(hào)，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得解；（5）根據(jù)度分秒的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（6）根據(jù)度分秒的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、含乘方的混合運(yùn)算、含絕對(duì)值的混合運(yùn)算、度分秒的加減運(yùn)算、度分秒的除法運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．19、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號(hào)里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.20、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，在只有加減運(yùn)算的時(shí)候，從左到右依次運(yùn)算即可得出結(jié)果；(2)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結(jié)果；(3)利用乘法分配律，將原式進(jìn)行展開(kāi)，即可得出結(jié)果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算將56提取出來(lái)即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵．21、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號(hào)得，2x-14-3-3x=6，移項(xiàng)得，2x-3x=6+14+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x=2，系數(shù)化為1得，x=-2．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車(chē)的費(fèi)