高二各地區(qū)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于三角函數(shù)的有（）

A.正弦函數(shù)B.余弦函數(shù)C.正切函數(shù)D.對(duì)數(shù)函數(shù)

2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊的長度是（）

A.5B.6C.7D.8

3.若sinA=1/2，cosB=3/5，則sin(A+B)的值為（）

A.7/10B.8/10C.9/10D.10/10

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，那么第10項(xiàng)a10的值為（）

A.23B.25C.27D.29

5.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為1/2，那么第5項(xiàng)a5的值為（）

A.4B.2C.1D.1/2

6.下列選項(xiàng)中，不是二次函數(shù)圖像的是（）

A.拋物線B.直線C.雙曲線D.雙曲線

7.已知二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,0)B.(0,4)C.(4,0)D.(0,-4)

8.下列選項(xiàng)中，不是勾股定理的應(yīng)用的是（）

A.計(jì)算三角形面積B.計(jì)算直角三角形斜邊長度C.計(jì)算直角三角形兩條直角邊的長度D.計(jì)算直角三角形斜邊與直角邊的比例

9.下列選項(xiàng)中，不是一次函數(shù)圖像的是（）

A.直線B.拋物線C.雙曲線D.雙曲線

10.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為3，那么第6項(xiàng)a6的值為（）

A.14B.17C.20D.23

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？（）

A.圓B.矩形C.三角形D.梯形E.橢圓

2.下列哪些是函數(shù)圖像的對(duì)稱性質(zhì)？（）

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱E.關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

3.下列哪些是解直角三角形的方法？（）

A.利用勾股定理B.利用正弦定理C.利用余弦定理D.利用正切定理E.利用余切定理

4.下列哪些是數(shù)列的基本概念？（）

A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式D.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式E.數(shù)列的極限

5.下列哪些是二次函數(shù)的性質(zhì)？（）

A.圖像開口向上或向下B.圖像的對(duì)稱軸C.圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)D.圖像與x軸的交點(diǎn)E.圖像與y軸的交點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=-2，則第10項(xiàng)a10的值為______。

3.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若函數(shù)f(x)的圖像上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,5)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______。

4.在等比數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，則第5項(xiàng)a5的值為______。

5.對(duì)于二次函數(shù)f(x)=x^2-6x+9，其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知sinA=3/5，cosA=4/5，求tanA和cotA的值。

2.解直角三角形：

在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，斜邊AB=10，求BC和AC的長度。

3.解等差數(shù)列問題：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=3，求第10項(xiàng)a10和前10項(xiàng)的和S10。

4.解等比數(shù)列問題：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=2，求第5項(xiàng)a5和前5項(xiàng)的和S5。

5.解二次函數(shù)問題：

已知二次函數(shù)f(x)=x^2-8x+12，求該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì)算函數(shù)在x=3時(shí)的值。

6.應(yīng)用勾股定理：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,0)，點(diǎn)B(4,0)，點(diǎn)C(4,3)，求三角形ABC的面積。

7.應(yīng)用正弦定理：

在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=6，求BC和AC的長度。

8.應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)：

已知二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷函數(shù)在x=2時(shí)的增減性。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.D

2.A

3.A

4.A

5.D

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCD

2.ABCDE

3.ABCDE

4.ABCDE

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(-2,3)

2.-13

3.(-3,5)

4.1

5.(4,3)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：tanA=sinA/cosA=(3/5)/(4/5)=3/4，cotA=cosA/sinA=(4/5)/(3/5)=4/3。

2.解：BC=AB*sinB=10*sin45°=10*(√2/2)=5√2，AC=AB*cosB=10*cos45°=10*(√2/2)=5√2。

3.解：a10=a1+(n-1)d=1+(10-1)*3=1+27=28，S10=n/2*(a1+a10)=10/2*(1+28)=5*29=145。

4.解：a5=a1*q^(n-1)=4*2^(5-1)=4*16=64，S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=4*(1-2^5)/(1-2)=4*(1-32)/(-1)=4*31=124。

5.解：令f(x)=0，得x^2-8x+12=0，解得x1=2，x2=6，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)和(6,0)。f(3)=3^2-8*3+12=9-24+12=-3。

6.解：三角形ABC的面積S=(1/2)*BC*AC=(1/2)*4*3=6。

7.解：由正弦定理，sinB/BC=sinA/AB，得BC=AB*sinB/sinA=6*sin45°/sin60°=6*(√2/2)/(√3/2)=4√6/√3=4√2。

同理，sinC/AC=sinB/BC，得AC=BC*sinC/sinB=4√2*sin60°/sin45°=4√2*(√3/2)/(√2/2)=4√3。

8.解：函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，即(2,f(2))。f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。由于a=1>0，函數(shù)圖像開口向上，所以x=2時(shí)函數(shù)值為極小值。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函