高二對口升學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)的值為：

A.1

B.1

C.-1

D.-1

2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a10的值為：

A.30

B.31

C.32

D.33

4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的對稱軸為：

A.x=-1

B.x=1

C.x=2

D.x=3

5.已知直角三角形ABC中，∠C為直角，且∠A=30°，則BC的長度為：

A.1

B.√3

C.2

D.2√3

6.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2-4

C.y=1/x

D.y=3x^2

7.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為：

A.5

B.7

C.9

D.11

8.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(2)的值為：

A.0

B.1

C.4

D.9

9.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的是：

A.√-1

B.√4

C.√9

D.√16

10.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a5的值為：

A.18

B.24

C.36

D.48

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(2,-3)

B.(-2,-3)

C.(2,3)

D.(-2,3)

3.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.a_n=3n-2

B.a_n=2n^2+1

C.a_n=n^2+1

D.a_n=n^2-1

4.下列哪些數(shù)是正實(shí)數(shù)？

A.√-1

B.0

C.√4

D.√9

5.下列哪些方程有實(shí)數(shù)解？

A.x^2-4=0

B.x^2+4=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+2x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10=_______。

2.函數(shù)f(x)=(x-1)^2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

3.在直角三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=45°，則AB的長度是AC的_______倍。

4.復(fù)數(shù)z=3+4i的模長|z|等于_______。

5.解方程x^2-5x+6=0得到兩個(gè)根，它們是_______和_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-4x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=√(x-1)+2，當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程組：

(1)2x+3y=8

3x-2y=1

(2)5x-2y=14

2x+5y=8

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

4.解下列不等式，并畫出解集在坐標(biāo)系上的圖形：

(1)2x-5<3x+2

(2)√(x-1)≤3

5.已知三角形ABC的邊長分別為a=5,b=6,c=7，求三角形的面積S。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.B.f(-1)=2(-1)+3=-2+3=1

知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算

2.B.√9=3

知識點(diǎn)：有理數(shù)的定義

3.C.a10=a1+(10-1)d=2+9*3=2+27=29

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

4.B.對稱軸為x=-b/2a，對于f(x)=x^2-4x+4，對稱軸為x=-(-4)/(2*1)=2

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的對稱軸

5.B.在30°-60°-90°的直角三角形中，斜邊是較短直角邊的√3倍

知識點(diǎn)：特殊直角三角形的性質(zhì)

6.C.反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)

知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義

7.A.|z|=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5

知識點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模長

8.B.f(2)=(2-1)^2+4=1^2+4=1+4=5

知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算

9.C.√4=2

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義

10.C.a5=a1*q^(5-1)=2*3^4=2*81=162

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.A,C.奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)

知識點(diǎn)：奇函數(shù)的定義

2.A,D.第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正

知識點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限的定義

3.A,D.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的定義

4.C,D.正實(shí)數(shù)是大于0的實(shí)數(shù)

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類

5.A,C.實(shí)數(shù)解存在的條件是判別式Δ=b^2-4ac≥0

知識點(diǎn)：一元二次方程的解

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.29

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

2.(1,4)

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

3.3

知識點(diǎn)：特殊直角三角形的性質(zhì)

4.5

知識點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模長

5.5,6

知識點(diǎn)：一元二次方程的解

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.(1)f(2)=3*2^2-4*2+1=12-8+1=5

(2)g(4)=√(4-1)+2=√3+2

知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算

2.(1)2x+3y=8

3x-2y=1

解得：x=2,y=2

(2)5x-2y=14

2x+5y=8

解得：x=3,y=1

知識點(diǎn)：二元一次方程組的解法

3.S10=(a1+a10)*10/2=(5+29)*10/2=340/2=170

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

4.(1)2x-5<3x+2

解得：x>-7

知識點(diǎn)：一元一次不等式的解法

(2)√(x-1)≤3

解得：1≤x≤10

知識點(diǎn)：一元二次不等式的解法

5.S=(1/2)