福建省廈門中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2B.πC.0.1010010001…D.-3

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，S9=99，則公差d為（）

A.2B.3C.4D.5

3.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的大小為（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2的值為（）

A.5B.6C.7D.8

5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

6.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則函數(shù)f(x-1)的圖像可以看作是函數(shù)f(x)的圖像（）

A.向右平移1個單位B.向左平移1個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位

7.下列各式中，能表示平面α與平面β所成的夾角的是（）

A.∠αβB.∠α∥βC.∠α⊥βD.∠α=β

8.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=80，S8=640，則公比q為（）

A.2B.4C.8D.16

9.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點為（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

10.下列各式中，能表示圓的方程的是（）

A.x^2+y^2=1B.x^2+y^2=4C.x^2+y^2=9D.x^2+y^2=16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.若兩個角互余，則它們的補(bǔ)角相等

B.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

C.若兩個角互為補(bǔ)角，則它們的和為180°

D.若一個三角形的兩邊之和大于第三邊，則這個三角形是存在的

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，下列說法正確的是（）

A.函數(shù)的對稱軸為x=2

B.函數(shù)在x=2時取得最小值

C.函數(shù)的圖像是一個開口向上的拋物線

D.函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,…

B.3,6,9,12,…

C.1,3,6,10,…

D.2,5,8,11,…

4.下列函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的有（）

A.y=2^x

B.y=3^x

C.y=4^x

D.y=x^2

5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)中，正確的有（）

A.圓的直徑是圓的最長弦

B.圓上的任意兩點到圓心的距離相等

C.圓的半徑是圓的最短弦

D.圓的周長是圓的直徑的π倍

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項為a1，公差為d，則第n項an=______。

2.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，則sinB=______。

3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式為______。

4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域為______。

5.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2+y^2=r^2，其中r為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列{an}的前5項和為15，第10項為19，求該數(shù)列的公差和前10項和。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)和B(1,2)是等腰三角形ABC的兩頂點，且AC=AB，求頂點C的坐標(biāo)。

3.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求函數(shù)f(x+1)的解析式。

5.圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：D

知識點：有理數(shù)的概念，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。

2.答案：B

知識點：等差數(shù)列的求和公式，Sn=n(a1+an)/2，其中a1是首項，an是第n項。

3.答案：C

知識點：三角形的內(nèi)角和定理，任意三角形的內(nèi)角和為180°。

4.答案：A

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a。

5.答案：B

知識點：奇函數(shù)的定義，函數(shù)f(x)若滿足f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)。

6.答案：B

知識點：函數(shù)圖像的平移變換，函數(shù)f(x-1)的圖像是f(x)的圖像向右平移1個單位。

7.答案：A

知識點：平面與平面之間的夾角，平面α與平面β所成的夾角為∠αβ。

8.答案：B

知識點：等比數(shù)列的求和公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1是首項，q是公比。

9.答案：A

知識點：點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點為(2,-3)。

10.答案：B

知識點：圓的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2+y^2=r^2，其中r為圓的半徑。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：B、C

知識點：角的互余和補(bǔ)角的概念，同位角相等定理，三角形的存在條件。

2.答案：A、B、C

知識點：函數(shù)的對稱軸，函數(shù)的最小值，拋物線的開口方向。

3.答案：A、B

知識點：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的通項公式。

4.答案：A、B

知識點：指數(shù)函數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

5.答案：A、B

知識點：圓的直徑，圓心到圓上任意點的距離，圓的周長。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.答案：an=a1+(n-1)d

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

2.答案：sinB=√3/2

知識點：特殊角的三角函數(shù)值。

3.答案：Δ=b^2-4ac

知識點：一元二次方程的判別式。

4.答案：[1,+∞)

知識點：函數(shù)的定義域，根號下的表達(dá)式非負(fù)。

5.答案：圓的半徑

知識點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的半徑。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.答案：公差d=2，前10項和S10=95

知識點：等差數(shù)列的求和公式，等差數(shù)列的通項公式。

2.答案：C點坐標(biāo)為(2,1