東海中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b的值為（）

A.2

B.5

C.6

D.11

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=1，則f(x)的圖像是（）

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

3.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=60°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.若x=2是函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)的圖像是（）

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(5,1)的斜率為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

6.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.若x=3是函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+3x-1的一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)的圖像是（）

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

8.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=80°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A.20°

B.40°

C.60°

D.80°

9.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，則f(x)的圖像是（）

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(5,1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(3,2)

B.(3,3)

C.(4,2)

D.(4,3)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)方程的解？

A.x^2-4=0

B.x^2+4=0

C.x^2-3x+2=0

D.x^2-2x-3=0

2.下列哪些函數(shù)的圖像是一個(gè)圓？

A.f(x)=x^2+y^2=1

B.f(x)=(x-2)^2+(y-3)^2=4

C.f(x)=x^2-y^2=1

D.f(x)=(x-1)^2+(y+1)^2=0

3.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？

A.任意兩項(xiàng)之差為常數(shù)

B.任意兩項(xiàng)之和為常數(shù)

C.第n項(xiàng)可以表示為a1+(n-1)d

D.第n項(xiàng)可以表示為a1+(n-1)an

4.下列哪些是二次函數(shù)的性質(zhì)？

A.圖像是一個(gè)開口向上或向下的拋物線

B.圖像的對(duì)稱軸是x軸

C.頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=-b/2a

D.頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y=f(-b/2a)

5.下列哪些是解直角三角形的方法？

A.使用勾股定理

B.使用正弦定理

C.使用余弦定理

D.使用正切定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______和______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)b5的值為______。

5.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=5，AC=3，則BC的長度為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列方程的解：3x^2-5x-2=0。

2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-12x^2+18x+4，求f(x)的極值。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，求線段AB的長度以及AB的斜率。

4.設(shè)等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=4，a3=7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

5.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=8，公比q=3/2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,C,D

2.A,B

3.A,C

4.A,C,D

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.23

2.(2,1)和(2,5)

3.(-2,3)

4.1

5.4

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解方程：3x^2-5x-2=0

使用求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

a=3,b=-5,c=-2

x=(5±√(25+24))/6

x=(5±√49)/6

x=(5±7)/6

x1=2,x2=-1/3

2.求函數(shù)f(x)=2x^3-12x^2+18x+4的極值

求導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x^2-24x+18

令f'(x)=0，解得x=1或x=3

求二階導(dǎo)數(shù)f''(x)=12x-24

f''(1)=-12<0，所以x=1是極大值點(diǎn)

f''(3)=12>0，所以x=3是極小值點(diǎn)

極大值為f(1)=2(1)^3-12(1)^2+18(1)+4=12

極小值為f(3)=2(3)^3-12(3)^2+18(3)+4=-2

3.求線段AB的長度和斜率

斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(1-3)/(5-2)=-1/3

長度AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(5-2)^2+(1-3)^2]=√(9+4)=√13

4.求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

公差d=a2-a1=4-1=3

通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d=1+(n-1)3=3n-2

5.求等比數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5

公比q=b2/b1=3/2

S5=b1*(1-q^5)/(1-q)=8*(1-(3/2)^5)/(1-3/2)=8*(1-243/32)/(-1/2)=8*(32-243)/16=8*(-211)/16=-211/2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：