東莞21年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等腰三角形ABC中，底邊BC=6cm，腰AB=AC=8cm，則三角形ABC的周長是（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根分別為a和b，則a+b的值為（）

A.5B.6C.7D.8

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=3/xD.y=√x

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）

A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(2，3)

5.已知等邊三角形ABC的邊長為a，則其面積S為（）

A.(√3/4)a^2B.(√3/2)a^2C.(√3/3)a^2D.(√3/6)a^2

6.在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=6，b=8，c=10，則△ABC的面積S為（）

A.15B.24C.30D.36

7.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>4B.3x<6C.4x≤8D.5x≥10

8.已知一元二次方程x^2-2x-3=0的兩個根分別為a和b，則a^2+b^2的值為（）

A.7B.8C.9D.10

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(-1，1)B.(1，-1)C.(1，1)D.(-1，-1)

10.已知等腰三角形ABC的底邊BC=6cm，腰AB=AC=8cm，則三角形ABC的高AD為（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于一元二次方程的敘述中，正確的是（）

A.一元二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

B.一元二次方程的解可以通過配方法或者公式法求得。

C.一元二次方程的解可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。

D.一元二次方程的圖像是一個開口向上或向下的拋物線。

2.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3B.y=1/xC.y=x^2D.y=x^3

3.在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P'（m，-n）。

B.點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P'（-m，n）。

C.點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P'（-m，-n）。

D.點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為P'（n，m）。

4.下列關(guān)于三角形面積的敘述中，正確的是（）

A.三角形面積可以通過底邊乘以高除以2來計(jì)算。

B.等邊三角形的面積可以通過邊長乘以√3除以4來計(jì)算。

C.等腰三角形的面積可以通過底邊乘以高除以2來計(jì)算。

D.任意三角形的面積都可以通過海倫公式來計(jì)算。

5.下列關(guān)于不等式的敘述中，正確的是（）

A.不等式的基本性質(zhì)包括不等式的傳遞性、對稱性和可乘性。

B.不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

C.不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

D.不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的解集不變。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac=0，則該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，稱為______根。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若等腰三角形ABC的底邊BC=8cm，腰AB=AC=10cm，則三角形ABC的面積S為______cm2。

4.已知函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=3時，y的值為______。

5.在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=10，則△ABC的周長為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：3x^2-5x-2=0。

2.已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=8，b=10，c=12。求三角形ABC的面積。

3.計(jì)算函數(shù)y=2x^2-4x+3在x=2時的函數(shù)值。

4.解下列不等式組：x+3>2且2x-1≤7。

5.已知等邊三角形ABC的邊長為a，求三角形ABC的外接圓半徑R。

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-1），求線段PQ的長度。

7.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求該方程的根，并判斷其性質(zhì)。

8.計(jì)算下列積分：∫(2x^3-3x^2+4)dx。

9.已知函數(shù)y=5x-2，當(dāng)x的取值范圍為[1,3]時，求函數(shù)y的取值范圍。

10.已知等腰三角形ABC的底邊BC=10cm，腰AB=AC=12cm，求三角形ABC的周長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.C（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

2.A（知識點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

3.B（知識點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

4.B（知識點(diǎn)：坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)）

5.A（知識點(diǎn)：等邊三角形的面積計(jì)算）

6.C（知識點(diǎn)：直角三角形的面積計(jì)算）

7.C（知識點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)）

8.B（知識點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

9.B（知識點(diǎn)：坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)）

10.B（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A、B、C、D（知識點(diǎn)：一元二次方程的判別式、解法、性質(zhì)和圖像）

2.B（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

3.A、B、C、D（知識點(diǎn)：坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)）

4.A、B、C、D（知識點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算方法）

5.A、B、C、D（知識點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.重根（知識點(diǎn)：一元二次方程的根的性質(zhì)）

2.（2，3）（知識點(diǎn)：坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)）

3.48（知識點(diǎn)：等腰三角形的面積計(jì)算）

4.7（知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

5.27（知識點(diǎn)：三角形的周長計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.解：使用求根公式，x=(5±√(25-4*3*(-2)))/(2*3)，得到x=1或x=2/3。

知識點(diǎn)：一元二次方程的求根公式。

2.解：使用海倫公式，S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2=15，得到S=24。

知識點(diǎn)：海倫公式。

3.解：將x=2代入函數(shù)，y=2*2^2-4*2+3=8-8+3=3。

知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

4.解：解不等式組，得到x>-1且x≤4。

知識點(diǎn)：不等式組的解法。

5.解：等邊三角形的外接圓半徑R=a/√3，得到R=a/√3。

知識點(diǎn)：等邊三角形的外接圓半徑。

6.解：使用距離公式，|PQ|=√((-4-2)^2+(3-(-1))^2)=√(36+16)=√52。

知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離的計(jì)算。

7.解：方程的根為x=3，是重根。

知識點(diǎn)：一元二次方程的根的性質(zhì)。

8.解：∫(2x^3-3x^2+4)dx=(1/2)x^4-x^3+4x+C。

知識點(diǎn)：不定積分的計(jì)算。

9.解：當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=3時，y=13，所以y的取值范圍是