高二貞白中學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若公差d=2，且a1+a6=24，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n+1

B.an=4n+1

C.an=2n+3

D.an=4n-1

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的對稱軸為（）

A.x=2

B.x=3

C.x=1

D.x=-1

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的大小為（）

A.60°

B.75°

C.90°

D.105°

4.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=2，則復(fù)數(shù)z的取值范圍是（）

A.|z|≤3

B.|z|≥3

C.|z|≤1

D.|z|≥1

5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2×3^(n-1)

B.an=2×3^n

C.an=6×3^(n-1)

D.an=6×3^n

6.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(x)的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(0,+∞)

B.(1,+∞)

C.(-∞,1]

D.(-∞,0]

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

8.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=√3，則復(fù)數(shù)z的取值范圍是（）

A.|z|≤√3

B.|z|≥√3

C.|z|≤3

D.|z|≥3

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(x)的零點(diǎn)個數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積S為（）

A.15

B.18

C.21

D.24

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)數(shù)列的有（）

A.an=n^2

B.an=(-1)^n

C.an=√n

D.an=2^n

E.an=1/n

2.下列函數(shù)中，屬于偶函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

E.f(x)=sin(x)

3.下列三角形中，滿足勾股定理的有（）

A.a=3,b=4,c=5

B.a=5,b=12,c=13

C.a=6,b=8,c=10

D.a=7,b=24,c=25

E.a=9,b=40,c=41

4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.an=2n-1

B.an=n^2

C.an=3n+2

D.an=2n+1

E.an=n^2-2n+1

5.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x^2

D.f(x)=√x

E.f(x)=e^x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

2.函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,4]上的最大值為______，最小值為______。

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則邊長a、b、c的比值為______：______：______。

4.復(fù)數(shù)z=3+4i的模長|z|=______，其共軛復(fù)數(shù)是______。

5.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2處的導(dǎo)數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-n+1，求前n項(xiàng)和Sn。

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的極值點(diǎn)及其對應(yīng)的極值。

3.在△ABC中，已知a=5，b=6，∠C=90°，求c的長度以及△ABC的面積。

4.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=2，a3=4，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn。

5.已知函數(shù)f(x)=2x^3-12x^2+36x，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求函數(shù)在區(qū)間[-2,4]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B.an=4n+1

2.A.x=2

3.A.60°

4.B.|z|≥3

5.A.an=2×3^(n-1)

6.A.(0,+∞)

7.A.直角三角形

8.B.|z|≥3

9.B.2

10.B.18

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,D,E

2.A,D,E

3.A,B,D

4.A,D,E

5.B,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.17

2.最大值：-5，最小值：-7

3.1:√3:2

4.|z|=5，共軛復(fù)數(shù)是3-4i

5.6

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)=n/2*(2*1+(n-1)*2)=n/2*(2+2n-2)=n^2

2.解：f'(x)=3x^2-12x+9，令f'(x)=0，得x=1或x=3。在x=1時，f(x)取得極小值f(1)=-6；在x=3時，f(x)取得極大值f(3)=0。

3.解：由勾股定理得c=√(a^2+b^2)=√(5^2+6^2)=√61，△ABC的面積S=1/2*a*b=1/2*5*6=15。

4.解：公比q=a2/a1=2/1=2，通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)=1*2^(n-1)，前n項(xiàng)和Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(1+2^n)。

5.解：f'(x)=6x^2-24x+36，令f'(x)=0，得x=2或x=6。在x=2時，f(x)取得極小值f(2)=-16；在x=6時，f(x)取得極大值f(6)=72。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。

2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值。

3.三角形的面積和邊長關(guān)系。

4.復(fù)數(shù)的模長和共軛復(fù)數(shù)。

5.函數(shù)的單調(diào)性和極值。

題型知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知