東莞六年級(jí)上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.小明有蘋果15個(gè)，給小紅3個(gè)，又給小剛2個(gè)，現(xiàn)在小明還剩多少個(gè)蘋果？

A.10個(gè)

B.12個(gè)

C.11個(gè)

D.14個(gè)

2.小明騎自行車從家到學(xué)校用了15分鐘，如果每小時(shí)騎行的速度是8千米，那么小明家到學(xué)校的距離大約是多少千米？

A.3千米

B.4千米

C.5千米

D.6千米

3.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是4厘米，求這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？

A.32平方厘米

B.48平方厘米

C.56平方厘米

D.60平方厘米

4.小華買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，買這3支鉛筆一共花了多少錢？

A.6元

B.7元

C.8元

D.9元

5.小明有50元，他要用這些錢買一些蘋果和香蕉。蘋果每千克10元，香蕉每千克5元，小明最多可以買多少千克的蘋果和香蕉？

A.3千克

B.4千克

C.5千克

D.6千克

6.一個(gè)正方形的邊長是6厘米，求這個(gè)正方形的周長是多少厘米？

A.12厘米

B.18厘米

C.24厘米

D.30厘米

7.小剛有20個(gè)橘子，他每天吃掉3個(gè)橘子，吃了5天后，還剩下多少個(gè)橘子？

A.15個(gè)

B.12個(gè)

C.10個(gè)

D.8個(gè)

8.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的周長是多少厘米？

A.13厘米

B.17厘米

C.21厘米

D.25厘米

9.小明在商店買了5支筆，每支筆的價(jià)格分別是3元、4元、5元、6元、7元，小明買這5支筆一共花了多少錢？

A.30元

B.31元

C.32元

D.33元

10.一個(gè)圓形的半徑是4厘米，求這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（取π=3.14）

A.50.24平方厘米

B.62.8平方厘米

C.78.5平方厘米

D.100.48平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形的面積可以通過公式S=a*b來計(jì)算？（多選）

A.長方形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

2.如果一個(gè)長方形的周長是36厘米，長和寬的比是3:2，那么這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米？（多選）

A.長是12厘米，寬是8厘米

B.長是15厘米，寬是6厘米

C.長是9厘米，寬是3厘米

D.長是10厘米，寬是4厘米

3.下列哪些是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（多選）

A.分?jǐn)?shù)可以約分

B.分?jǐn)?shù)可以化簡

C.分?jǐn)?shù)可以相加

D.分?jǐn)?shù)可以相乘

4.下列哪些是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的策略？（多選）

A.觀察問題，找出已知條件和未知條件

B.嘗試不同的解題方法

C.使用圖形輔助思考

D.驗(yàn)證答案的正確性

5.下列哪些是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本概念？（多選）

A.數(shù)字

B.數(shù)量關(guān)系

C.圖形

D.時(shí)間

E.質(zhì)量

F.長度

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長方形的面積是________平方厘米。

2.在直角三角形中，如果直角邊分別是3厘米和4厘米，那么斜邊的長度是________厘米。

3.1千米等于________米。

4.下列分?jǐn)?shù)中，________是最簡分?jǐn)?shù)。

5.一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有20人喜歡數(shù)學(xué)，那么喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的和：

$$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{3}{7}$$

2.一個(gè)長方形的長是14厘米，寬是7厘米，如果將長方形的長增加2厘米，寬增加3厘米，求新的長方形的面積。

3.小華有蘋果和梨一共30個(gè)，蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍，求小華有多少個(gè)蘋果和梨。

4.小明騎自行車去圖書館，用了20分鐘，回來時(shí)因?yàn)橄掠?，用?0分鐘。如果小明的速度不變，圖書館距離小明家多少米？

5.一個(gè)正方形的邊長逐漸增加，每次增加1厘米，從1厘米增加到6厘米，求這個(gè)正方形邊長從1厘米增加到6厘米的過程中，面積增加了多少平方厘米。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B.12個(gè)

知識(shí)點(diǎn)：減法運(yùn)算，基本的數(shù)量關(guān)系。

2.A.3千米

知識(shí)點(diǎn)：速度、時(shí)間、距離的關(guān)系，單位換算。

3.B.48平方厘米

知識(shí)點(diǎn)：長方形面積的計(jì)算公式。

4.A.6元

知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)乘法，基本的數(shù)量關(guān)系。

5.B.4千克

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，基本的數(shù)量關(guān)系。

6.C.24厘米

知識(shí)點(diǎn)：正方形周長的計(jì)算公式。

7.C.10個(gè)

知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)減法，基本的數(shù)量關(guān)系。

8.C.21厘米

知識(shí)點(diǎn)：長方形周長的計(jì)算公式。

9.B.31元

知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)加法，基本的數(shù)量關(guān)系。

10.A.50.24平方厘米

知識(shí)點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式，π的近似值。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B

知識(shí)點(diǎn)：圖形的面積計(jì)算，長方形和正方形的面積公式。

2.A,B

知識(shí)點(diǎn)：比例分配，長方形的周長和面積計(jì)算。

3.A,B

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和化簡。

4.A,B,C,D

知識(shí)點(diǎn)：解決問題的策略，觀察、嘗試、圖形輔助和驗(yàn)證。

5.A,B,C,D,E,F

知識(shí)點(diǎn)：小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念，數(shù)字和基本的量度單位。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.50平方厘米

知識(shí)點(diǎn)：長方形面積的計(jì)算公式。

2.5厘米

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，直角三角形斜邊長度的計(jì)算。

3.1000米

知識(shí)點(diǎn)：長度單位換算。

4.2/5

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的簡化，找出最大公約數(shù)。

5.2/5

知識(shí)點(diǎn)：比例關(guān)系，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：通分后相加，得到：

$$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{35}{105}+\frac{42}{105}+\frac{45}{105}=\frac{122}{105}$$

知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，通分。

2.解：新的長方形面積為：

$$(14+2)\times(7+3)=16\times10=160$$

知識(shí)點(diǎn)：長方形面積的計(jì)算公式，加法和乘法。

3.解：設(shè)梨的個(gè)數(shù)為x，則蘋果的個(gè)數(shù)為2x，所以：

$$x+2x=30$$

$$3x=30$$

$$x=10$$

蘋果的個(gè)數(shù)為2x，即20個(gè)。

知識(shí)點(diǎn)：方程求解，基本的數(shù)量關(guān)系。

4.解：設(shè)圖書館距離小明家x米，則去圖書館的速度為x/20米/分鐘，回來的速度為x/30米/分鐘。根據(jù)速