各省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.0.1010010001…D.-1/3

2.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列各式中，正確的是（）

A.a2+b2=0B.a2-b2=0C.a2-b2=2abD.a2-b2=-2ab

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=x2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3

5.若a、b是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a2+b2的值為（）

A.5B.6C.7D.8

6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

7.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則該數(shù)列的公差是（）

A.1B.2C.3D.4

8.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比是（）

A.2B.3C.6D.9

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）到直線x+y-5=0的距離是（）

A.1B.2C.3D.4

10.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則下列各式中，正確的是（）

A.a=1，b=2，c=-2B.a=1，b=-2，c=2C.a=-1，b=2，c=2D.a=-1，b=-2，c=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√9B.-√16C.0.333…D.π/2

2.關(guān)于一元二次方程x2-5x+6=0，下列說法正確的是（）

A.方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根C.方程沒有實(shí)數(shù)根D.方程的判別式為25

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x3B.y=x2C.y=-xD.y=|x|

4.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，則△ABC的性質(zhì)有（）

A.是直角三角形B.是等腰三角形C.是等邊三角形D.是銳角三角形

5.下列各數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）

A.1，2，4，8，16…B.3，6，12，24，48…C.2，4，8，16，32…D.1，3，9，27，81…

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

3.一元二次方程x2-6x+9=0的解是__________。

4.函數(shù)y=2x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

5.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=5，公比q=1/2，則第4項(xiàng)a?=__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x2-2x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=√(x2-4)，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為45，第3項(xiàng)為9，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)。

4.已知等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為60，公比為2，求該數(shù)列的第一項(xiàng)。

5.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與圓x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而0.1010010001…是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可以表示為有理數(shù)。）

2.A（因?yàn)閍+b=0，所以a=-b，代入a2+b2得到2a2=0，即a2=0，所以a2+b2=0。）

3.A（點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是將y坐標(biāo)取相反數(shù)。）

4.C（反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)。）

5.A（根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=3，ab=2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=9-4=5。）

6.B（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。）

7.B（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，所以d=a?-a?=4-1=3。）

8.B（等比數(shù)列的公比是相鄰兩項(xiàng)之比，所以q=a?/a?=6/2=3。）

9.B（點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)，代入A=1，B=1，C=-5，x?=2，y?=3得到d=2。）

10.B（函數(shù)圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），所以a=1，b=-2，c=-2。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,C（√9=3，-√16=-4，0.333…是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可以表示為1/3，π/2是無(wú)理數(shù)。）

2.A,D（判別式Δ=b2-4ac=25-4*1*9=9>0，所以方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。）

3.A,C（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以y=x3和y=-x是奇函數(shù)。）

4.A,D（∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°，所以△ABC是銳角三角形。）

5.A,C（等比數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之比是常數(shù)，所以1，2，4，8，16…和2，4，8，16，32…是等比數(shù)列。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.21（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a?=a?+(n-1)d，代入n=10，a?=3，d=2得到a??=3+9*2=21。）

2.（3，-4）（點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是將x和y坐標(biāo)都取相反數(shù)。）

3.3，21（根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=6，ab=9，所以a=3，b=3，公差d=9/5，第10項(xiàng)a??=3+9*5=21。）

4.（0.5，0）（令y=0，解得x=-1/2，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1/2，0）。）

5.5（等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a?=a?*q^(n-1)，代入n=4，a?=5，q=1/2得到a?=5*(1/2)^(4-1)=5/4。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)9（代入x=2得到f(2)=3*22-2*2+1=12-4+1=9。）

(2)5（代入x=3得到g(3)=√(32-4)=√5。）

2.解：將第二個(gè)方程乘以3得到15x-3y=6，與第一個(gè)方程相加得到17x=14，解得x=14/17，代入第二個(gè)方程得到y(tǒng)=2*14/17-2=20/17，所以方程組的解為x=14/17，y=20/17。

3.解：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S?=n/2*(a?+a?)，代入S?=45，a?=9，得到45=5/2*(9+a?)，解得a?=9，所以公差d=a?-a?=9-7=2，第10項(xiàng)a??=9+2*5=19。

4.解：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S?=a?*(1-q?)/(1-q)，代入S?=60，a?=5，q=2，得到60=5*(1-2?