《分?jǐn)?shù)與除法》教案教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。2.通過操作、觀察、比較、分析、推理、歸納等活動，體會幾何直觀的作用，發(fā)展抽象和推理能力。3.感受分?jǐn)?shù)在計算中的價值，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。

教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)過程一、回顧舊知，提出問題出示數(shù)學(xué)書P45的一句話。請你讀一讀，你還有什么想要研究的嗎？預(yù)設(shè)：計算中又是怎么產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的呢？二、探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（一）探究1÷4＝EQEQ\F(1,4)1.獨立思考并解決。（1）把8個月餅平均分給4人，每人分得多少個？（2）把4個月餅平均分給4人，每人分得多少個？（3）把1個月餅平均分給4人，每人分得多少個？匯報：預(yù)設(shè)1：8÷4＝2(個)，4÷4＝1（個），1÷4＝0.25（個）預(yù)設(shè)2：1÷4＝EQ\F(1,4)（個）聚焦問題，1÷4等于EQ\F(1,4)嗎？請學(xué)生想辦法來說明。預(yù)設(shè)1：把一個月餅平均分給4個人，就是把一個月餅平均分成4份，每份是這個月餅的EQ\F(1,4)，也就是EQ\F(1,4)個月餅。預(yù)設(shè)2：1÷4就表示把1平均分成4份，求一份是幾，和EQ\F(1,4)表示的意思一樣。教師結(jié)合除法含義和分?jǐn)?shù)意義幫助學(xué)生再次理解1÷4＝EQ\F(1,4)。2.引導(dǎo)學(xué)生對比用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示商，初步感受用分?jǐn)?shù)表示商的特點。（二）探究3÷4＝EQ\F(3,4)思考：把3個月餅平均分給4人，每人分得多少個？1.如何列式計算？預(yù)設(shè)1：3÷4＝EQ\F(3,4)（個）預(yù)設(shè)2：3÷4＝EQ\F(1,4)（個）預(yù)設(shè)3：每人分到EQ\F(3,12)個。2.動手操作，討論辨析。用手中的小圓片代替月餅，動手分一分、剪一剪、再擺一擺，也可以畫一畫、分一分，看看3÷4的結(jié)果到底是多少。學(xué)生動手操作后，組織學(xué)生交流：學(xué)生作品1：把3個月餅一個一個平均分，每人分到3個EQ\F(1,4)個月餅，就是EQ\F(3,4)個月餅。學(xué)生作品2：把3個月餅摞在一起平均分，每人分到3個月餅的EQ\F(1,4),也就是3個EQ\F(1,4)個，是EQ\F(3,4)個月餅。教師演示PPT幫助學(xué)生重點理解方法2。3.對比分析，深化理解。這兩種分法有什么區(qū)別和聯(lián)系？預(yù)設(shè)1：第一種分法是一個一個平均分，第二種分法是摞在一起一次平均分。預(yù)設(shè)2：不管分幾次分，每人分得的都是3個EQ\F(1,4)個月餅，也就是EQ\F(3,4)個月餅。4.針對EQ\F(1,4)個和EQ\F(3,12)個組織學(xué)生展開討論辨析。（1）討論EQ\F(1,4)個。預(yù)設(shè)：這一份是3個月餅的EQ\F(1,4)。3個月餅的EQ\F(1,4)中有3個EQ\F(1,4)個，把3個EQ\F(1,4)拼在一起，就是一個月餅的EQ\F(3,4)，也就是EQ\F(3,4)個月餅。（2）討論EQ\F(3,12)個。出示學(xué)生作品3：他是怎么分的？想法對嗎？預(yù)設(shè)1：把每個月餅都平均分4份，3個月餅共分成了12份，平均分給4個人，每人分到3份，所以每人分到了EQ\F(3,12)個月餅。預(yù)設(shè)2：分的方法可以，但是找錯了單位“1”。EQ\F(3,12)是3個月餅的EQ\F(3,12)。但每一份都是1個月餅的EQ\F(1,4)，把3小份拼起來，是1個月餅的EQ\F(3,4)，也就是EQ\F(3,4)個。小結(jié)：把3個月餅平均分給4個人，每人分到EQ\F(3,4)個月餅，也就是3÷4＝EQ\F(3,4)，EQ\F(1,4)和EQ\F(3,12)是不對的。(三)遷移運用，加深認(rèn)識用你喜歡的方法來說明2÷5=？預(yù)設(shè)1：想成2個月餅平均分給5個人，求每人分得幾個。畫圖表示。預(yù)設(shè)2：畫線段圖表示。（四）探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。呈現(xiàn)前面研究得到的除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察除法算式，說一說發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：這些算式的結(jié)果都不能得到整數(shù)，都是用分?jǐn)?shù)來表示的。預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)和除法是有關(guān)系的。分?jǐn)?shù)和除法之間到底有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)3：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)＝EQ\F(被除數(shù),除數(shù))引導(dǎo)學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。預(yù)設(shè)4：a÷b＝EQ\F(a,b)結(jié)合除法中除數(shù)不能是0，引導(dǎo)學(xué)生明確分母不能為0，并補充b≠0。2.體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的作用。學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系有什么用？預(yù)設(shè)1：當(dāng)兩個整數(shù)相除，結(jié)果得不到整數(shù)時，可以用分?jǐn)?shù)表示。預(yù)設(shè)2：用小數(shù)表示結(jié)果，有時計算起來比較麻煩，用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果就比較簡單。三、鞏固應(yīng)用（一）填空在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。學(xué)生獨立思考并解決，重點處理最后一道單位換算的問題。（二）解決問題小明15分鐘走了1km路，平均每分鐘多少千米？（用分?jǐn)?shù)表示。）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)