第十四章

全等三角形

14.2.3三角形全等的判定三角形全等的判定（SSS）人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)課件01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂總結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.通過教師引導(dǎo)明確判定兩個三角形全等至少需要三個條件，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.2.通過自主探究并掌握“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”的判定方法證明三角形全等，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

為了慶祝國慶節(jié)，老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應(yīng)提供多少個數(shù)據(jù)，能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.知識點1三角形全等的判定——“邊邊邊”定理新課講解ABCDEF3.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F即：三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等．新課講解【思考】如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?學(xué)生活動一

【一起探究】新課講解只給一個條件①只給一條邊時；②只給一個角時；3cm3cm45?45?結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.新課講解①兩邊；③兩角.②一邊一角；如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？新課講解①如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm時，4cm4cm3cm3cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.新課講解②三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30°時:4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.新課講解45?30?45?30?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，則第三角一定確定，所以當(dāng)三個內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等.新課講解兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角.結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等.一個條件①一角；②一邊；歸納總結(jié)新課講解

如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊.新課講解已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們一定全等嗎？這說明有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.①三個角新課講解已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm.它們一定全等嗎？②三條邊新課講解3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm新課講解先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？ABCA′B′C′作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A'；（3）連接線段A'B',A'C'.做一做新課講解作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？想一想新課講解文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△

DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，CA=FD，幾何語言：“邊邊邊”判定方法新課講解例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架．求證：（1）△ABD≌△ACD．CBDA利用“邊邊邊”定理判定三角形全等新課講解CBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點新課講解證明：∵D是BC中點，∴BD=DC．

在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論新課講解(2)∠BAD=∠CAD.由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.

（全等三角形對應(yīng)角相等）CBDA新課講解①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：歸納總結(jié)新課講解如圖,C是BF的中點，AB=DC,AC=DF.求證:△ABC≌△DCF.在△ABC

和△DCF中，AB=DC，∴△ABC

≌△DCF(已知)(已證)AC=DF，BC=CF，證明：∵C是BF中點，∴BC=CF.(已知)(SSS).例題講解例2

已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求證：∠BAC＝∠DAE.

例題講解利用三角形全等證明線段或角相等分析：要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為證∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD＝∠CAE.例題講解證明：在△ABD和△ACE中，

AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，

∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.

∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.例題講解

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．例

用尺規(guī)作一個角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′用尺規(guī)作一個角等于已知角知識點2例題講解已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角學(xué)生活動二

【一起探究】新課講解作法：

（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C,D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．依據(jù)是什么？新課講解1.如圖,AD＝BC,AC＝BD.求證:∠C＝∠D.(提示:連接AB)證明：連接AB兩點,∴△ABD≌△BAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠D=∠C.例題講解2.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

.

BF=CD或BD=FCAE==××BDFC例題講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

CA.

B.

C.

D.

課堂練習(xí)

B

課堂練習(xí)（第3題）

AA.

①或②

B.

②或③C.

①或③

D.

①或④課堂練習(xí)（第4題）

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

4

課堂練習(xí)（第7題）

D

課堂練習(xí)（第8題）8.

閱讀以下作圖步驟：

課堂練習(xí)

（第8題）√課堂練習(xí)

4【點撥】如圖，滿足條件的三角形有4個.（第10題）課堂練習(xí)

課堂練習(xí)（第11題）

課堂練習(xí)課堂總結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.