第十一章

一元一次方程組

11.5第2課時

用一元一次不等式解決問題蘇科版（2024）七年級下冊數學課件01新課導入03課堂總結02新課講解04課堂練習目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.進一步增強對構建一元一次不等式模型解決問題的認識，能運用一元一次不等式解決較復雜的實際問題；2.能根據具體問題情境對一元一次不等式解集中的解進行取舍，合理解釋實際問題，發(fā)展應用意識.學習目標

用一元一次不等式解決實際問題的基本步驟是什么？新課導入步驟注意事項審認真審題,找出已知量和未知量,并找出它們之間的不等關系.抓住題目中的關鍵字眼,如“大于”“小于”“不小于”“至少”“超過”等.設設出適當的未知數.表示不等關系的文字如“至少”“最多”等不能出現.列根據題中的不等關系列出不等式.兩邊所表示的量應該相同,并且單位要統(tǒng)一.解解不等式,求出其解集.不等號方向及符號等不要出錯.驗檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意.一滿足不等式；二符合實際意義.答寫出答案.應把表示不等關系的文字補上.新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例1

林老師騎電動車上下班，已知他從家去學校的平均速度是12km/h，從學?；丶业钠骄俣仁?3km/h，來回一趟的時間不少于1h.林老師家和學校的距離至少多遠？分析：問題中數量之間的不等關系是什么？從家去學校的時間＋從學?；丶业臅r間≥1h例題講解例1

林老師騎電動車上下班，已知他從家去學校的平均速度是12km/h，從學校回家的平均速度是13km/h，來回一趟的時間不少于1h.林老師家和學校的距離至少多遠？解：設林老師和學校的距離是xkm.

解這個不等式，得

x≥6.24.

答：林老師和學校的距離至少為6.24km.例題講解分析：問題中數量之間的不等關系是什么？總銷售額≥固定成本＋服務成本例2

某軟件公司開發(fā)了一種圖書管理軟件，共花費固定成本160萬元，每售出一套軟件，軟件公司還需支出服務成本0.2萬元.如果每套軟件定價0.9萬元，那么至少需要售出多少套軟件才能不虧本?例題講解例2

某軟件公司開發(fā)了一種圖書管理軟件，共花費固定成本160萬元，每售出一套軟件，軟件公司還需支出服務成本0.2萬元.如果每套軟件定價0.9萬元，那么至少需要售出多少套軟件才能不虧本?解：設售出x套軟件.根據題意，得0.9x≥160＋0.2x.

因為x為整數，所以x的最小值為229.

答：至少需要售出229套軟件才能不虧本.要根據實際問題檢驗答案的合理性!例題講解

在例2中，若軟件公司在給軟件定價時預計能銷售200套，那么至少定價多少元才能不虧本?解：設定價x萬元.根據題意，得200x≥160＋0.2×200.

解這個不等式，得

x≥1.

答：至少定價1萬元才能不虧本.新課講解1.小明和爸爸從家出門去散步，小明平均每小時走4km，他先走15min后，爸爸沿同一條路追趕小明，爸爸每小時最快能走6km.問爸爸至少需要多久能追上小明？小明

爸爸4km/hxh6km/hxh從線形示意圖可以看出，這個問題中的不等關系：小明的路程≤爸爸的路程.新課講解1.小明和爸爸從家出門去散步，小明平均每小時走4km，他先走15min后，爸爸沿同一條路追趕小明，爸爸每小時最快能走6km.問爸爸至少需要多久能追上小明？

新課講解2.某科學展門票100元/人，入場2人以上(含2人)，可在兩種優(yōu)惠方式中任選一種：①兩張票保持原價，其余打7折；②全部打8折.至少幾人時選擇第一種方式更合算?解：設至少x人時選擇第一種方式更合算.根據題意，得100×2＋100×(x－2)×70%＜100x×80%，解這個不等式，得x＞6，答：至少7人時選擇第一種方式更合算.新課講解例3

把一籃蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩余3個；若每人分6個，

則最后一個學生最多分2個，求學生人數和蘋果分別是多少？解：設學生有x個，則蘋果有(4x＋3)個.解不等式組，得3.5≤x＜4.5根據題意，x的值應是整數，所以x＝4，則4x＋3＝19.答：學生有4人，蘋果有19個.根據題意，得0＜(4x＋3)＋6(x＋1)≤2新課講解例4

某公司組織員工旅游，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.(1)請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人?

新課講解(2)若該公司有303名員工，旅行社承諾每輛車安排一名導游，導游也需一個座位.現打算同時租甲、乙兩種客車共8輛，請幫助旅行社設計租車方案.

新課講解課堂總結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere實際問題建立數學模型一元一次不等式(組)找不等關系設未知數，列不等式不等式(組)的解集實際問題的解檢驗解不等式應用一元一次不等式(組)解決實際問題：轉

化課堂總結課堂練習第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere基礎過關

C課堂練習

D課堂練習3．周末，小舞到社區(qū)附近體育館去游泳，在咨詢收費情況時，負責值班的兩名同學有了下面這段對話．課堂練習A．如果一年使用次數超過20，那么采用辦會員卡的方式比較合適B．如果一年使用次數超過10，那么采用辦會員卡的方式比較合適C．不管自己一年使用多少次，這兩種收費方式都一樣D．無法判斷這兩種收費方式哪種比較合適小舞大致計算了一下自己的游泳情況，試判斷下列說法正確的是()A課堂練習4．天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法．若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元，某小區(qū)住戶按這種收費方式全部安裝天然氣后，平均每戶支付不足1000元，則這個小區(qū)的住戶數至少是

戶．21課堂練習5．把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分的有，但不到3本，這些書的本數和人數分別是__________.21，5課堂練習6.為加強校園消防安全，學校計劃購買某種型號的水基滅火器和干粉滅火器共50個，如圖，其中水基滅火器的價格為540元/個，干粉滅火器的價格為380元/個．若學校購買這兩種滅火器的總價不超過21000元，則最多可購買這種型號的水基滅火器多少個？解：設可購買這種型號的水基滅火器x個，則購買干粉滅火器(50－x)個.根據題意，得540x＋380(50－x)≤21

000，解得

x≤12.5.因為x為整數，所以x的最大值為12.答：最多可購買這種型號的水基滅火器12個.課堂練習7.下午小明回到家，媽媽說爸爸去繳電費忘了帶繳費卡，爸爸每小時走4km，已經出發(fā)2h，小明騎自行車必須在40min內(包括40分鐘)送給爸爸，則小明騎自行車每小時至少要走多少千米?

課堂練習能力提升

C課堂練習2.

某水果商采取“多購打折”的銷售手段.西瓜每個10元，如果購20個及以上，那么售價打8折.某工地不足20名工人，工頭準備一人獎勵一個西瓜.他一合計，發(fā)現還是買20個合算.由此可知，工地的工人至少有

17

?人.

17課堂練習3．用長為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長度AC＝30m，要使靠墻的一邊長不小于25m，那么與墻垂直的一邊長

x（m）的取值范圍為

．

課堂練習4.現用甲、乙兩種運輸車將46噸救災物資運往災區(qū)，甲種車每輛載重5噸，乙種車每輛載重4噸，安排車輛不超過10輛，在每輛車都滿載的情況下，甲種運輸車需要安排多少輛？解：設甲種運輸車運輸x噸，則乙種運輸車運輸(46－x)噸.

答：甲種運輸車需要安排6輛.課堂練習5．某超市銷售甲、乙兩種驅蚊手環(huán)，某天賣出3個甲種驅蚊手環(huán)和1個乙種驅蚊手環(huán)，收入128元；另一天，以同樣的價格賣出1個甲種驅蚊手環(huán)和2個乙種驅蚊手環(huán)收入76元．(1)每個甲種驅蚊手環(huán)和每個乙種驅蚊手環(huán)的售價分別是多少元？

課堂練習(2)某幼兒園欲購買甲、乙兩種驅蚊手環(huán)共100個，總費用不超過25