長治市重點中學2024年七年級數學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數是()A．59° B．60° C．69° D．70°3．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺的倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2004．如下表，從左到右在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，若前個格子中所填整數之和是2020，則的值為（）A．202 B．303 C．606 D．9095．關于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣6．下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個平角C．連接兩點的線段，叫作兩點間的距離 D．以上都不對7．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1098．下表是我縣四個景區(qū)某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江9．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．10．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與同類項，則m的值為_________．12．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶?；顒又?，參加人數約為150000人，用科學記數法表示這個人數是_____人．13．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量．把130000000kg用科學記數法可表示為________

kg．14．如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數學道理是_______．15．有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個1～13之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：，現(xiàn)有四個有理數7，-2，4，-4，運用上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是________．16．的底數是__________，冪是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中=，y=-1．18．（8分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數．19．（8分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.20．（8分）如圖，平面上有三個點A、B、C，根據下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．21．（8分）點O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度數；②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC的度數（用含α的式子表示）；（2）將圖1中的∠COD繞點O按順時針方向旋轉至圖2所示位置．探究∠DOE與∠AOC的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．22．（10分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結，取的中點，連結，求證：.23．（10分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E．其他根據以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數．24．（12分）目前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價，售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．2、C【分析】由題意根據角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．3、D【分析】設爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．本題考查了一元一次方程的應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．4、C【分析】根據相鄰三個數的和都相等列方程組即可求解．【詳解】設第2，3，4個格子的數是a,b,c根據題意，得解得∵相鄰三個格子的數是1，12和-3，三個數的和是10，前m個格子的和是10，10÷10＝1．說明有1個相鄰三個格子，∴m=1×3=2．故選C．本題考查了列三元一次方程組解決實際問題，解決本題的關鍵是列出相鄰三個數的和都相等的三個方程．5、C【分析】根據方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關鍵．6、D【分析】根據角的定義和距離的概念判斷各項即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤．B．一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤．C．連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤．故選D．本題考查角的定義和距離的判斷,關鍵在于熟練掌握基礎知識．7、C【詳解】將149000000用科學記數法表示為：1.49×1．故選C．8、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數大小比較的方法是解題關鍵．9、C【解析】根據三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個正方體，上層左邊有1個正方體，觀察4個選項，只有C符合上面的幾何體，故選C.本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．10、C【分析】根據線段上的等量關系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項表示正確.故答案選：C.本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關鍵是找出各線段間的關系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由同類項的概念可得：，從而可得答案．【詳解】解：與同類項，故答案為：本題考查的是同類項的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．12、1.5×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、1.3×108【解析】130000000=1.3×點睛：科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.14、垂線段最短．【分析】直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．此題主要考查點到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結論是解題關鍵．15、=24【分析】根據“24點”游戲的規(guī)則，用運算符合將7，-2，4，-4連接，使其結果為24即可．【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.主要考查了有理數的混合運算，24點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．16、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數，n是指數，根據冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，3【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．18、（1）見解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據角的和差計算即可．【詳解】解：(1)如圖所示，A、B就是所求作的點．(2)由題意可知，得:∠APN＝30°，∠BPS＝45°，∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝180°－30°－45°＝105°．答：兩輪船的視角∠APB的是105°．本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵．在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角．19、(1)(2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路，把a=30，b=20代入計算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路=，∴當a=30，b=20時，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點睛：在分別計算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時，需注意兩條道路中間的重疊部分重復計算了，因此相加后要減去4.20、答案見解析．【分析】根據題意畫出圖形，即可解答．【詳解】如圖：．本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關鍵．21、（1）①∠AOC＝50°；②∠AOC＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由詳見解析.【解析】（1）①首先求得∠COE的度數，然后根據角平分線的定義求得∠COB的度數，再根據∠AOC＝180°﹣∠BOC即可求解；②解法與①相同，把①中的25°改成α即可；（2）把∠AOC的度數作為已知量，求得∠BOC的度數，然后根據角的平分線的定義求得∠COE的度數，再根據∠DOE＝∠COD﹣∠COE求得∠DOE，即可解決．【詳解】（1）①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC．本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，理解角度之間的和差關系是關鍵．22、見解析【分析】連結，先利用直角三角形的性質得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質即可證明.【詳解】證明：連結，∵是的高線，∴∵是的中點，∴，又∵，∴.又∵是的中點，∴.本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.23、（1）2000；（2）