重慶江南新區(qū)2024年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數(shù)的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．關(guān)于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－53．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短4．下列說法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個數(shù)為（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東65°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西10°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°6．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．7．已知單項式與是同類項，則（）A．2 B．3 C．5 D．68．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強能力、更好服務(wù)、造福人類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里9．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a(chǎn)+b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)-b0 D．10．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于的方程的解，則____________．12．在直線上任取一點，過點作射線，使，當時，的度數(shù)是_________．13．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．14．在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)為__________．15．若，則的余角的大小為__________．16．把一個平角等分為個角，則每一個角的度數(shù)為____________(用度、分、秒表示)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．18．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）19．（8分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.20．（8分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．21．（8分）（1）一個角的余角比這個角的補角的一半小，則這個角的度數(shù)為度（2）如圖，從點引出6條射線，且，、分別是的平分線．則的度數(shù)為度（3）鐘面上的時間是3點整，然后，時針與分針繼續(xù)正常行走，當分針與時針的夾角成時，針指向3點到4點之間，求此時刻是幾點幾分．22．（10分）在平面直角坐標系中，點是坐標原點，一次函數(shù)的圖象（）與直線相交于軸上一點，且一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，求一次函數(shù)的關(guān)系式和的面積．23．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）．24．（12分）某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/kg）售價（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價售完這批水果，獲得的利潤是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價銷售完成的，除了進貨成本，水果店每天的其它銷售費用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數(shù)，而a，a2－1有可能是負數(shù)，所以一定不是負數(shù)的有3個．故選：C．本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．3、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故選：D．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計算，可得到①不正確；根據(jù)補角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可得③和④正確，從而得到答案．【詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補角，故②不正確；③、④正確；故選：B．本題考查了角、直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計算、余角和補角、直線的性質(zhì)，從而完成求解．5、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數(shù)化1進行計算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故，然后根據(jù)絕對值的幾何意義可以得到.【詳解】解：，又，，，.故選：.此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，運用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.10、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計算即可．【詳解】解：如圖，當射線在直線的同一側(cè)時，∵，∴，當射線在直線的兩側(cè)時，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．13、④【分析】根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確．故答案是：④．此題考查運算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運算法則.14、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)進行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：．故答案為：．本題考查的知識點是正，負數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來比較大?。?5、【分析】由“和為的兩個角互余”，可得答案．【詳解】解：，的余角為：故答案為：本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個角互余”是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【詳解】依題意得：．故答案為：．本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項合并得：12x＝14，解得：x＝．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得．【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價，求出6根跳繩需多少元；購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，用單價×數(shù)量×0.8即可求出購買12根跳繩需多少元；

（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【詳解】解：（1）一次性購買6根跳繩需25×6=150（元）；

一次性購買12根跳繩需25×12×0.8=1（元）；

故答案為：150；1．

（2）設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買（x-2）根跳繩，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明購買了：11-2=9根.

答：小紅購買11根跳繩．解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進行解答即可．20、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．【詳解】解：（1）設(shè)可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只；根據(jù)題意得：，解得，∴．答：該店用1300元可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．21、（1）1；（2）2；（3）3點分或3點分【分析】（1）設(shè)這個角的度數(shù)是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，然后依據(jù)這個角的余角比這個角的補角的一半少25°列方程求解即可．（2）設(shè)∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根據(jù)角的和差列出方程即可求解；（3）分兩種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)這個角的度數(shù)是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°．

依題意得：90-x=（180-x）-25，

解得x=1．

∴這個角的度數(shù)是1°．

故答案為：1°．（2）設(shè)∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，

則根據(jù)題意得：，

兩式相減得：z=2．

即∠COD=2°．故答案為：2；（3）設(shè)此時是3點分若分針在時針的上方則有：解此方程得：若分