定遠二中高考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項中，不屬于平面幾何中的基本圖形的是：

A.線段

B.角

C.圓

D.三角形

2.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=10，則BC的長度為：

A.5

B.10

C.20

D.25

3.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，第n項為an，則an=？

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1+nd

D.a1-nd

4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(-1)的值：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列選項中，不屬于函數(shù)定義域的是：

A.(-∞,+∞)

B.[0,+∞)

C.(0,+∞)

D.[0,1]

6.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項為b1，第n項為bn，則bn=？

A.b1*q^n

B.b1/q^n

C.b1*q^(n-1)

D.b1/q^(n-1)

7.已知平行四邊形ABCD中，∠A=60°，若AB=8，則AD的長度為：

A.4

B.8

C.12

D.16

8.下列選項中，不屬于二次函數(shù)圖像特征的是：

A.對稱軸為x軸

B.開口向上

C.頂點坐標為（0，0）

D.對稱軸為y軸

9.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則方程的解為：

A.x=2，x=3

B.x=2，x=4

C.x=3，x=4

D.x=1，x=6

10.下列選項中，不屬于數(shù)列收斂條件的是：

A.數(shù)列有界

B.數(shù)列單調遞增

C.數(shù)列單調遞減

D.數(shù)列存在極限

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于圓的性質，正確的有：

A.圓上的所有點到圓心的距離相等

B.圓的直徑是圓上最長的一條弦

C.相交的兩圓，其圓心距小于兩圓半徑之和

D.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等

2.下列函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的有：

A.f(x)=2^x

B.f(x)=(1/2)^x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=e^x

3.下列關于一元二次方程的解法，正確的有：

A.配方法

B.因式分解法

C.公式法

D.圖像法

4.下列關于三角函數(shù)的周期性，正確的有：

A.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期為2π

B.正切函數(shù)的周期為π

C.余切函數(shù)的周期為π

D.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期為π

5.下列關于數(shù)列的性質，正確的有：

A.等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2

B.等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

C.等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P(3,-2)關于x軸的對稱點坐標為______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an=______。

3.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點坐標為______。

4.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)為______。

5.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則數(shù)列的前5項和S5=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

已知∠θ是第二象限的角，且sinθ=3/5，求cosθ和tanθ的值。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.求下列函數(shù)的極值：

f(x)=x^3-6x^2+9x+1

4.計算下列數(shù)列的前n項和：

數(shù)列{an}的定義為：a1=1，an=an-1+2n-1，求S10。

5.已知三角形ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D（三角形是平面幾何中的基本圖形）

2.A（30°-60°-90°直角三角形的性質，斜邊是直角邊的根號3倍）

3.A（等差數(shù)列的通項公式）

4.C（代入x=-1計算函數(shù)值）

5.D（函數(shù)定義域不包括負無窮到0的區(qū)間）

6.A（等比數(shù)列的通項公式）

7.A（平行四邊形對邊相等，且∠A=60°，所以AD=AB）

8.D（二次函數(shù)的圖像特征）

9.A（因式分解得到x=2和x=3）

10.B（數(shù)列收斂的條件不包括單調遞增）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D（圓的基本性質）

2.A,B,D（指數(shù)函數(shù)的定義）

3.A,B,C（一元二次方程的解法）

4.A,B（三角函數(shù)的周期性）

5.A,B,C,D（數(shù)列的性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(3,2)（關于x軸對稱，y坐標取相反數(shù)）

2.21（使用等差數(shù)列通項公式計算）

3.(3,-1)（二次函數(shù)的頂點公式為(-b/2a,c-b^2/4a)）

4.45°（三角形內(nèi)角和為180°，已知兩個角）

5.441（使用等比數(shù)列前n項和公式計算）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解題過程：

-cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-(3/5)^2)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5

-tanθ=sinθ/cosθ=(3/5)/(4/5)=3/4

答案：cosθ=4/5，tanθ=3/4

2.解題過程：

-使用求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

-a=2,b=-5,c=-3

-x=(5±√(25+24))/4=(5±√49)/4=(5±7)/4

-x1=(5+7)/4=12/4=3，x2=(5-7)/4=-2/4=-1/2

答案：x1=3，x2=-1/2

3.解題過程：

-求導數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9

-令f'(x)=0，解得x=1

-二次導數(shù)f''(x)=6x-12，f''(1)=6-12=-6（小于0，說明是極大值）

-極大值為f(1)=1^3-6*1^2+9*1+1=5

答案：極大值點為x=1，極大值為5

4.解題過程：

-使用等差數(shù)列前n項和公式：Sn=n(a1+an)/2

-a1=1，an=a1+2(n-1)=1+2(n-1)

-S10=10(1+1+2(10-1))/2=10(2+18)/2=10*20/2=100

答案：S10=100

5.解題過程：

-使用海倫公式：S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

-p=(a+b+c)/2=(8+6+10)/2=12

-S=√(12(12-8)(12-6)(12-10))=√(12*4*6*2)=√(576)=24

答案：三角形ABC的面積為24平方單位

知識點總結：

-平面幾何：圓的性質、三角形、直角三角形、平行四邊形

-數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的求和

-函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)

-一元二次方程：求根公式、因式分解

-三角形：面積計算（海倫公式）

-導數(shù)：求函數(shù)的極值

各題型考察的知識點詳解