二零一六年高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項(xiàng)中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.2,4,6,8,10

B.1,3,5,7,9

C.3,5,7,9,11

D.4,6,8,10,12

2.若函數(shù)f(x)=x^2+2x-3在x=1處的導(dǎo)數(shù)是2，則函數(shù)f(x)在x=3處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

3.下列選項(xiàng)中，能表示平面α的法向量的是（）

A.(1,2,3)

B.(1,2,0)

C.(0,1,3)

D.(2,1,0)

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a5=20，則該數(shù)列的第五項(xiàng)a5等于（）

A.6

B.8

C.10

D.12

5.下列選項(xiàng)中，不屬于二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的是（）

A.(1,4)

B.(2,9)

C.(3,16)

D.(4,25)

6.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且f(0)=1，f(1)=4，f(2)=9，則a的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.下列選項(xiàng)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x-2

C.y=4x^2+5

D.y=5x

8.下列選項(xiàng)中，能表示平面β的一個(gè)法向量的是（）

A.(1,2,3)

B.(1,2,0)

C.(0,1,3)

D.(2,1,0)

9.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，且a1+a2=6，則該數(shù)列的第三項(xiàng)a3等于（）

A.12

B.18

C.24

D.30

10.下列選項(xiàng)中，不屬于一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

二、多項(xiàng)選擇題

1.下列命題中，正確的有（）

A.函數(shù)y=x^3在定義域內(nèi)是增函數(shù)

B.若a、b、c均為正數(shù)，則不等式a^2+b^2≥2ab成立

C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

D.圓的周長與半徑成正比

E.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的函數(shù)有（）

A.y=|x|

B.y=x^2-2x

C.y=1/x

D.y=√(x^2-1)

E.y=log2(x)

3.下列選項(xiàng)中，屬于三角形的性質(zhì)的有（）

A.任意三角形的內(nèi)角和為180°

B.任意三角形的三邊之和大于任意一邊

C.等腰三角形的底角相等

D.直角三角形的斜邊最長

E.三角形的外角等于其不相鄰內(nèi)角之和

4.下列選項(xiàng)中，屬于解析幾何中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法的有（）

A.(x,y)

B.(r,θ)

C.(x,y,z)

D.(ρ,φ,θ)

E.(r,θ,z)

5.下列函數(shù)中，屬于偶函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=cos(x)

D.y=e^x

E.y=log(x)

三、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)an=_______。

2.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2處的導(dǎo)數(shù)是_______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

4.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是_______。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)到直線3x+4y-5=0的距離是_______。

四、計(jì)算題

1.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4，求f'(x)。

2.計(jì)算等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中a1=1，d=3。

3.在直角坐標(biāo)系中，給定兩個(gè)點(diǎn)A(1,2)和C(3,4)，求線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.已知三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，其中角A=60°，角B=45°，求角C的度數(shù)。

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-4y=5

\end{cases}

\]

6.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.D

8.B

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題

1.A,B,C,E

2.A,B,D

3.A,B,C,D

4.A,B,D

5.A,C

三、填空題

1.29

2.2

3.(2,-3)

4.a>0

5.\(\frac{5}{5}\)或1

四、計(jì)算題

1.\(f'(x)=6x^2-6x\)

2.110

3.中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)

4.角C=75°

5.解得\(x=2\),\(y=1\)

6.最大值為2，最小值為0

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)列與函數(shù)：

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及連續(xù)性

-函數(shù)的單調(diào)性及圖像

2.解析幾何：

-點(diǎn)的坐標(biāo)表示及變換

-直線方程及平面方程

-幾何圖形的性質(zhì)及計(jì)算

3.三角學(xué)：

-三角形的內(nèi)角和定理

-三角形的性質(zhì)及計(jì)算

-三角函數(shù)的定義及圖像

4.代數(shù)方程：

-一元一次方程和一元二次方程的解法

-方程組的解法

-不等式的解法

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和掌握程度，如等差數(shù)列、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、三角形的性質(zhì)等。

-示例：若函數(shù)f(x)=x^2在x=2處的導(dǎo)數(shù)是4，則f'(x)=_______。

二、多項(xiàng)選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)概念的綜合理解和應(yīng)用能力，如函數(shù)的連續(xù)性、幾何圖形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義等。

-示例：下列選項(xiàng)中，屬于三角形的性質(zhì)的有（）

A.任意三角形的內(nèi)角和為180°

B.任意三角形的三邊之和大于任意一邊

C.等腰三角形的底角相等

D.直角三角形的斜邊最長

E.三角形的外角等于其不相鄰內(nèi)角之和

三、填空題：

-考察學(xué)生對(duì)基本概念和計(jì)算能力的掌握程度，如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、幾何圖形的坐標(biāo)等。

-示例：已知等