東華中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)不是實(shí)數(shù)的集合？

A.有理數(shù)集

B.無(wú)理數(shù)集

C.整數(shù)集

D.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的并集

2.下列哪個(gè)函數(shù)不是一次函數(shù)？

A.y=2x+3

B.y=-x

C.y=3x-4

D.y=x^2

3.已知等差數(shù)列的第三項(xiàng)是10，第五項(xiàng)是16，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

A.2

B.4

C.6

D.8

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是？

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

5.下列哪個(gè)不是一元二次方程的解？

A.x=1

B.x=-2

C.x=3

D.x=0

6.下列哪個(gè)三角形是等腰三角形？

A.AB=AC=BC

B.AB=BC≠AC

C.AC=BC≠AB

D.AB≠AC≠BC

7.已知一個(gè)圓的半徑是5cm，求該圓的周長(zhǎng)。

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm

8.下列哪個(gè)不等式是正確的？

A.3<2

B.2<3

C.3=2

D.2=3

9.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=OC。

A.平行四邊形對(duì)角線互相平分

B.平行四邊形對(duì)角線互相垂直

C.平行四邊形對(duì)角線互相平行

D.平行四邊形對(duì)角線互相相等

10.下列哪個(gè)不是一元一次方程？

A.2x+3=7

B.x-4=1

C.3x-2=5

D.x^2-2x+1=0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.數(shù)

B.形狀

C.函數(shù)

D.邏輯

E.統(tǒng)計(jì)

2.在直角坐標(biāo)系中，以下哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(3,-2)

B.(-4,5)

C.(0,0)

D.(-2,3)

E.(5,-3)

3.下列哪些是解決一元二次方程的方法？

A.因式分解法

B.配方法

C.求根公式

D.平方法

E.絕對(duì)值法

4.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)？

A.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

B.平移對(duì)稱

C.對(duì)稱軸對(duì)稱

D.對(duì)稱中心對(duì)稱

E.相似對(duì)稱

5.下列哪些是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

E.標(biāo)準(zhǔn)差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，其周長(zhǎng)為______cm。

3.若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)可能是______或______。

4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是______（填入對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式）。

5.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分式的值：

\[

\frac{3x^2-2x}{x^2-4x+4}-\frac{2x^2-5x}{x^2-2x}

\]

其中\(zhòng)(x=2\)。

2.解一元二次方程：

\[

x^2-5x+6=0

\]

并寫出解的表達(dá)式。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為\(5\)dm、\(3\)dm和\(2\)dm，計(jì)算該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

4.計(jì)算下列積分：

\[

\int(2x^2+3x-1)\,dx

\]

5.在直角坐標(biāo)系中，直線\(y=mx+b\)通過(guò)點(diǎn)\(A(1,2)\)和\(B(3,6)\)。求該直線的斜率\(m\)和截距\(b\)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（無(wú)理數(shù)集不是實(shí)數(shù)的子集）

2.D（\(y=x^2\)是二次函數(shù)）

3.B（第三項(xiàng)和第五項(xiàng)的差是4，所以首項(xiàng)是10-4=6）

4.A（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變）

5.D（\(x=0\)代入方程\(x^2-2x+1=0\)得到\(1\neq0\)）

6.C（等腰三角形的兩腰相等）

7.C（圓的周長(zhǎng)公式\(C=2\pir\)，半徑為5cm）

8.B（2小于3）

9.A（平行四邊形對(duì)角線互相平分）

10.D（\(x^2-2x+1=0\)是一元二次方程）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、C、D（數(shù)、函數(shù)和邏輯是數(shù)學(xué)的基本概念）

2.A、B、E（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正）

3.A、B、C（因式分解法、配方法和求根公式是解一元二次方程的方法）

4.A、C、D（旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、對(duì)稱軸對(duì)稱和對(duì)稱中心對(duì)稱是幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)）

5.A、B、C、D（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差是統(tǒng)計(jì)量）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(4,2)（關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)變號(hào)，x坐標(biāo)不變）

2.18cm（等邊三角形周長(zhǎng)公式\(P=3a\)，邊長(zhǎng)為6cm）

3.±2（平方根的定義，\(\sqrt{4}=±2\)）

4.\(y=\frac{1}{x}\)（反比例函數(shù)的定義，\(y=\frac{k}{x}\)，k為常數(shù)）

5.105°（三角形內(nèi)角和為180°，\(180°-30°-45°=105°\)）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.\[

\frac{3x^2-2x}{x^2-4x+4}-\frac{2x^2-5x}{x^2-2x}=\frac{3x^2-2x-2(2x^2-5x)}{(x-2)^2}=\frac{-x^2+3x}{(x-2)^2}

\]

當(dāng)\(x=2\)時(shí)，分母為0，所以該分式在\(x=2\)處無(wú)定義。

2.\[

x^2-5x+6=0\Rightarrow(x-2)(x-3)=0\Rightarrowx=2\text{或}x=3

\]

解的表達(dá)式為\(x=2\)或\(x=3\)。

3.體積\(V=l\timesw\timesh=5\times3\times2=30\)dm3，表面積\(S=2(lw+lh+wh)=2(5\times3+5\times2+3\times2)=58\)dm2。

4.\[

\int(2x^2+3x-1)\,dx=\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-x+C

\]

其中\(zhòng)(C\)是積分常數(shù)。

5.斜率\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{6-2}{3-1}=2\)，截距\(b=y-mx=2-2\times1=0\)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)集、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

-直角坐標(biāo)系和象限

-一元二次方程的解法

-幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)

-統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)方法

-分式和積分

-直線方程和斜率截距

-長(zhǎng)方體的體積和表面積

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對(duì)基本概