1/3課題17.1一元二次方程教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程.理解一元二次方程的概念.了解一元二次方程的一般形式，會辨認一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.教學(xué)重點本節(jié)教學(xué)重點是一元二次方程的概念，包括它的一般形式.教學(xué)過程一、合作學(xué)習(xí)，探究新知問題1某蔬菜隊2009年全年無公害蔬菜產(chǎn)量為100t,計劃2011年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2009年翻一番(即為200t).要實現(xiàn)這一目標(biāo)，2010年和2011年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率應(yīng)是多少？先讓學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程.解：設(shè)這個隊2010-2011年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是x,那么；2010年無公害蔬菜產(chǎn)量為100+100x=100(1+x)(t);2011年無公害蔬菜產(chǎn)量為100(1+x)+100(1+x)?x=100(1+x)2(t).根據(jù)題意，2011年無公害蔬菜產(chǎn)量為200t,得100(1+x)2=200,即(1+x)2=2.整理，得x2+2x-1=0.問題2在一塊寬20m、長32m的長方形空地上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直),把這塊空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇.要使花壇的總面積為570m2,問小路的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)小路的寬是xm,則橫向小路的面積是32xm2,縱向小路的面積是2×20xm2,兩者重疊部分的面積是2x2m2.由于花壇的總面積是570m2,則32×20-（32x+2×20x）+2x2=570.整理，得x2-36x+35=0.觀察上面所列方程，說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處.學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)：共同點：①它的左右兩邊都是整式，②只含一個未知數(shù)；不同點：未知數(shù)的最高次數(shù)是2.二、得出新知，運用強化1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板書課題及一元二次方程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.2、判斷下列方程是否是一元二次方程：3、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根.通過此題的求解向?qū)W生說明：一元二次方程的解（或根）的概念與一元一次方程的解（或根）的概念類似，但解的個數(shù)不同.4、一元二次方程概念的延伸提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)1）提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠0就成了一元一次方程了).2）講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.3）強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0.5、強化概念例1把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.解:去括號，得3x2-3x=2x-4-4.移項，合并同類項，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0.它的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-5，常數(shù)項是8.在本例中教師要講清方程變形時，哪些屬于代數(shù)式變形，運用了什么法則；哪些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì).并板書示范解題過程.補充例2—例4（引導(dǎo)學(xué)生利用二元一次方程組解決問題）鞏固練習(xí)：課件展示三、課堂小結(jié)(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一元二次方程（方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)，并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必