2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（濟(jì)南專用）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2024七年級下冊。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.2025年春節(jié)上映的《哪吒之魔童鬧?！吩诤?nèi)外持續(xù)上映，截至2025年3月13日票房為149.49億，

數(shù)據(jù)149.49億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.4949xl08B.1.4949xlO10C.0.14949x10“D.14.949xlO10

2.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）

金額142.92元

數(shù)量18升

單價(jià)7.94元/升

A.金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.金額和數(shù)量

3.對下列事件判斷正確的是（）

A.“打開電視，正在播放足球賽”是隨機(jī)事件

B.“從煮熟的雞蛋里孵化小雞”是必然事件

C.“經(jīng)過交通信號燈的路口，遇到紅燈”是不可能事件

D.“負(fù)數(shù)比正數(shù)小”是隨機(jī)事件

4.小冬站在鏡子前，在鏡子中看到身后的電子屏內(nèi)顯示的時(shí)間是“12:55”請問，此時(shí)時(shí)間應(yīng)該是

（）

A.12:55B.21:55C.22:51D.15:22

5.已知，等腰三角形的一條邊長等于6,另一條邊長等于3,則此等腰三角形的周長是（）

A.9B.12C.15D.12或15

6.如圖，在RtZ\48C中，ZC=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交ZC,48于點(diǎn)加，

N,再分別以點(diǎn)N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)尸，作射線/尸交于點(diǎn)。，若

△ABC的面積是16,AB+AC=16,則CD的長為（）

7.為測量池塘兩端48的距離，數(shù)學(xué)小組的三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下三種方案：

小明：如圖1.選定點(diǎn)。，連接力。,8。.并分別延長到點(diǎn)尸,E,使。9=03,OE=OA.連接好.則量

出所的長即為46的距離.

小紅：如圖2,先過點(diǎn)B作48的垂線8尸，在B尸上取C,。兩點(diǎn)，使8C=CD.再過點(diǎn)。作AD的垂線

DE.交NC的延長線于點(diǎn)E.則量出的長即為48的距離.

小麗：如圖3,過點(diǎn)3作48的垂線3E,在3E上取一點(diǎn)。，連接4D,然后在的延長線上取一點(diǎn)C,連

接CD,使=則量出3c的長即為48的距離.

以上三位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案中可行的是（）

A.小明和小紅B.小明和小麗

C.小紅和小麗D.三個(gè)人的方案都可以

8.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中斜射向空氣時(shí)會發(fā)生折射，

由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，若Nl=55。，Z2=156°,則N3

C.79°D.63°

9.如圖，等腰三角形N8C的底邊3c長為8,面積是48,腰/C的垂直平分線M分別交NC,AB邊于E,

F點(diǎn).若點(diǎn)。為8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)"為線段￡下上一動點(diǎn)，則△CD河周長的最小值為（）

A.12B.14C.16D.18

10.如圖，AD平分/BAC,DE1AC,垂足為E,即〃/C交的延長線于點(diǎn)尸，若8C恰好平分

AABF.則下列結(jié)論中：①4D是△4BC的高；②4D是ZUBC的中線；③ED=FD=FB；

@AB=AE+BF.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。

11.如圖，直線/及CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分NAOCQN1OM,ZBOD=35°,則ZCON的度數(shù)為.

12.如圖，已知乙4=〃，要使名AADC8,還需要添加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件可以是（只需

要填寫一個(gè)）.

13.在ZUBC中，=50°,ZC=35°,分別以點(diǎn)/和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交

2

于點(diǎn)M,N,作直線交BC于點(diǎn)、D,連接4D,則N84D的度數(shù)為.

14.如圖，電路上有編號①②③④共4個(gè)開關(guān)和1個(gè)小燈泡，任意閉合電路上其中的兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)

光的概率為.

15.如圖①，梯形ABCD中，AB//CD,4=90。.動點(diǎn)尸從B點(diǎn)出發(fā)，沿2fCf。/勻速運(yùn)動，設(shè)

點(diǎn)尸運(yùn)動的路程為X,ANAP的面積為V,V與X之間關(guān)系的如圖②所示.梯形/BCD的面積為

三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

16.(7分)(1)已知3/一4叱7=0,求代數(shù)式(2。-督-(。+6)(。-6)-4的值.

(2)若(x-3)(2x+加)中不含x的一次項(xiàng)，求m的值.

17.(7分)將幕的運(yùn)算利用逆向思維可以得到曖+"=屋.能，曖-"=曖三/,屋"=(d)”，ambm=(ab)m.在

解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用事的運(yùn)算法則，?？苫睘楹啠y為易，使問題巧妙獲解.

(產(chǎn)

⑴求32%的值.

⑵若2x4"‘X8"'=2",求加的值.

18.(7分)“養(yǎng)魚大王”老張為了與銷售商簽訂購銷合同，需要對自己池塘中魚的總重量進(jìn)行估計(jì).為此，

他先從魚池中撈出50條魚，將每條魚做上記號放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出100條稱得重量

為216千克，且?guī)в杏浱柕聂~為10條.問：

(1)老張的魚塘中估計(jì)有多少條魚？

(2)池塘中的魚約共重多少千克？

19.（8分）讀懂下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）.

中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無窮.如圖1是一個(gè)“互”字，如圖2是由圖1抽象出的幾何圖

形，其中點(diǎn)E,M,尸在同一直線上，點(diǎn)G,H,N在同一條直線上，且NAEF=NGHD,

MG//FN.請說明：NEFN=NG

EB

互

圖1圖2

證明：如圖2,延長所交C。于點(diǎn)尸.

■,■AB//CD（已知）

???NAEF=ZEPD（）

x-.-ZAEF=ZGHD（已知）,

ZEPD=（等量代換）.

EP//GH（）.

.■.AEFN+=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

又（已知）

■■.ZFNG+ZG=18Q°（）

??NEFN=NG（------------------------------）

20.（8分）己知如圖A/BC中NC=6cm,AB=8cm,BD平分/ABC,CO平分N/C3,過。作直線平

行于8C,交AB,NC于E,F.

A

（1）請說明：△?；?。是等腰三角形;

（2）求△工斯的周長.

21.（9分）小林同學(xué)在保養(yǎng)自己的山地自行車時(shí)發(fā)現(xiàn)，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的

圓的直徑為0.8cm.

IX圖條"節(jié)修條

⑴觀察圖形填表:

鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）236

鏈條長度（cm）

（2）如果x節(jié)鏈條的總長度是"m,求了與x之間的關(guān)系式.

22.（10分）課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩墻之間，如圖所示，AD±DE,

BEIDE,ZACB=90°,AC=CB.

A

(1)請說明：4ADC冬LCEB.

(2)若DE=42cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度。的大小(假設(shè)每塊磚的厚度相等).

23.(10)探索與思考

數(shù)學(xué)活動課上，劉老師準(zhǔn)備了若干張如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為。的正方形，B種紙片是邊長

為6的正方形，。種紙片是長為，、寬為。的長方形，并用A種紙片一張，8種紙片一張，C種紙片兩張拼

成如圖②的大正方形.

?

（1）觀察圖②，請寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（。+6）2,a2+b2,必之間的等量關(guān)系,

（2）若要拼出一個(gè)面積為（。+36）（。+6）的長方形，則需要A種紙片1張，B種紙片3張，C種紙片張;

畫出草圖.

（3）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知a+b=6,a2+b2=26>求心的值；

②已知（無一2024）2+@-2026）2=14.求（x—2025>的值.

24.（12分）風(fēng)箏起源于中國東周春秋時(shí)期，至今已有2000多年的歷史.傳統(tǒng)風(fēng)箏的技藝概括起來四個(gè)字:

扎、糊、繪、放，簡稱“四藝”.

風(fēng)箏骨架模型圖數(shù)據(jù)說明

A

AB=ADCB=CD

NB4D=108。

/BCD=36。

1（制作時(shí)，骨架可根據(jù)實(shí)際情況等比例放大）

圖1圖2

⑴從圖1所示的風(fēng)箏中可以抽象出幾何圖形，如圖2,在四邊形N8CD中，AB=AD,C5=CD請說明：

AC1BD-,

（2）李明根據(jù)圖紙（如表）扎制風(fēng)箏骨架.當(dāng)他根據(jù)圖紙要求截取6根竹條時(shí)發(fā)現(xiàn)：竹條/3、8。的長度之和

恰好與竹條8c長度相等.請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋說明.

25.（12分）【問題提出】

期末復(fù)習(xí)課上，數(shù)學(xué)丁老師出示了下面一個(gè)問題：如圖1,在△NBC中，。是2/延長線的點(diǎn)，￡是/C邊

上一點(diǎn)，且滿足。E=8C,N