2023年浙江省臺州市椒江區(qū)小升初數學試卷

一、填空題。（第9題2分，其余每空1分，共24分）

1.（2分）臺州市域鐵路S1線是連接臺州市椒江區(qū)、路橋區(qū)及溫嶺市之間重要的城市快速

聯(lián)系通道，總投資約二百二十八億一千九百萬元,這個數寫作,這

個數改寫成用“億”作單位，且精確到十分位約為億元。

2.（4分）在橫線上填上合適的單位。

丁丁喝完一瓶250的水

學校200/77跑道的運動場面積約為5000

小明用了12跑完50根

一本新華字典的厚度約為25

3.（3分）：15=0.4=---=折

5+（）

4.（2分）在一幅比例尺是?__601km的地圖上,改成數值比例尺為,

在地圖上量得A地到B地距離是2.4cm,那么AB兩地的實際距離是km。

5.（2分）學校進行跳遠達標測試，小李跳了4.43%，超過了學校記錄，小張的成績則是記

作-1.13m,那么學校記錄是m,小張?zhí)薽,,

6.（3分）如圖，在數軸上等距離取幾個點，已知點A表示包,

12

點B表示；最接近1的是點表示的數（填字母）。

MABCD

0

7.（2分）袋子里有紅、黃、藍三種顏色且大小相同的小球各10個。要保證有2個同色球,

則至少要取個小球；每次取7個，則同色球至少有個。

8.（2分）將一張長方形紙按如圖折疊，涂色部分的面積是cm2,周長是

cm。

9cm

9.（2分）已知」立二一"=15+5=3；那么包上工=」工工上-=+

23'236'412'12

=;照這樣的計算方法，A4.1=。

58

10.（2分）如圖，用?按一定的規(guī)律擺成圖案，第個圖案中會有64個?。第〃個

圖案中有個。

????

???????????????

第1個第2個第3個第4個

二、選擇題。（每小題1分，共12分）

11.（1分）甲數小乙數=85,如果甲數、乙數同時擴大到原來的100倍，那么余數是

A.5B.50C.0.05D.500

12.（1分）如果M代表一個非零自然數，那么下列算式中，得數最大的是（）

A.MX(1+A)B.MX96%C.M+(1-A)D.(1+20%)

54

13.(1分)如圖是一個平行四邊形，ZZ)=65°,那么點。在點A的()

B.南偏西25°方向

C.北偏東25°方向D.東偏北25°方向

14.（1分）用24根長的鐵絲圍成一個長方體，其中長寬高的比是3：2：1,那么這個長方

體的體積是（）

A.6?713B.48，/C.192m3D.384m3

15.（1分）如圖，在一根粗細均勻的竹竿中點打孔并栓上繩子，然后從中點開始向兩端等

距離刻上刻度。如果竹竿左、右兩邊栓上A,要使竹竿平衡，A物重（）

A.50gB.90gC.250gD.30g

16.（1分）小明看書，第一天看了全書的20%,第二天看了剩下的25%,下列說法正確的

是（）

A.第一天多B.第二天多C.一樣多D.不能比較

17.（1分）下面圖形中，陰影部分面積與其他三個不相等的是（）

18.（1分）一個圓柱，從前面看是一個正方形。下列說法正確的是（）

A.底面半徑和高相等B.底面周長和高相等

C.底面積和高相等D.底面直徑和高相等

19.（1分）如圖，用三張長為〃，寬為。的長方形紙分別圍成三個立體圖形（）

SOQ

b

a

A.長方體B.正方體C.圓柱D.無法判斷

20.（1分）已知長方形的長和寬都是質數，且周長是60cm,這個長方形的面積最大是（）

2

O

A.171B.209C.221D.371

21.（1分）如圖中一只瓢蟲從。點出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周，又回到了。點。下面

可以描述瓢蟲與O點距離變化的是（）

距離

B.時間

距離

c.

D.

22.（1分）已知瓶內藥水的體積是19.8相￡（如圖）。瓶子正放時，瓶內藥水液面高6c機，空

余部分高2cm,則瓶子的容積是（）

32cm

6cm

A.26.4B.19.8C.13.2D.6.6

三、計算題。（共28分）

23.（4分）直接寫出得數。

484-0.12=3.02-0.97=2.5X3.8X0.04=2+3二3=

55,

H=1000-29952-323.14X12-3.14X5=

24.（12分）用合適的方法計算下面各題（能簡便的要簡便計算）。

843-4534-15X251.25X17X8.83.16-2+5.84-±

99

26X上15-134-11+J^X211.4+[14-（9.54+4.08）]

2511

25.（6分）解方程或比例。

4+-kx=35

32

工+2=0.45

43

3..2=x.2

453

26.（6分）圖形的計算。

（1）如圖是一個圓對折三次后得到的扇形，扇形的弧長是6.28cm,求圓形紙片的直徑。

6.28cm,

（2）計算下面立體圖形的側面積。

/"r^ScmX

（2）將△ABC按2：1放大，畫出放大后的圖形；

（3）畫出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后的圖形；

（4）以直線為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半。

五、說理題。（共3分）

28.（3分）直角三角形ABC,其中AB：AC=2：1,以A2為軸旋轉一周得到立體圖形甲

小紅：甲和乙的體積之比是2：1；

小明：甲和乙的體積之比是4：1；

你同意誰的觀點？請說明理由。

29.（4分）現(xiàn)金、支付寶和微信掃碼是某超市支付收入的三種方式?，F(xiàn)超市在一個月內現(xiàn)

金收入15萬元，是支付寶收入的2,微信掃碼收入是支付寶的衛(wèi)，這個月的微信收入

525

是多少萬元？

30.（4分）一條公路，第一天工程隊修了整條路的工，第二天修了6hw,這條公路有多長？

4

31.（4分）爸爸開車從甲地到乙地，每小時行72切1,2.5小時到達工，幾小時到達？

6

32.（4分）如圖，一個邊長5根的正方形草地，兩個頂點處各拴了一只羊（打結處忽略不計）。

這兩只羊都能吃到的草的面積有多大？（先在圖上畫一畫，再計算）

33.（4分）小學即將畢業(yè)了，楚楚寫了一封信給長大以后的自己。她將信紙折疊沿著信封

邊沿裝入時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①對折一次后，信紙寬度比信封多2.8cm,信紙寬度比信

34.（6分）如圖是某公司2022年營業(yè)收入情況折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

（1）根據已知的信息，算一算第一、二季度的營業(yè)收入，并把兩個統(tǒng)計圖補充完整。

（2）2022年，第四季度的營業(yè)收入比第一季度增加百分之幾？（百分號前保留一位小數）

（3）公司計劃2023年營業(yè)收入要比2022年增收20%,那么2023年平均每月營業(yè)收入

要達到多少元才能完成任務？

2023年浙江省臺州市椒江區(qū)小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、填空題。（第9題2分，其余每空1分，共24分）

1?【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個計數單位也

沒有，就在那個數位上寫0,即可寫出此數；

改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0

去掉，再在數的后面寫上“億”字，再把百分位上的數進行四舍五入即可。

【解答】解：二百二十八億一千九百萬寫作：22819000000；22819000000=228.19億。

故答案為：22819000000,228.2。

【點評】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，分級寫或借助數位表寫數能較好

的避免寫錯數的情況，改寫和求近似數時要注意帶計數單位。

2.【分析】根據生活經驗以及數據的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。

【解答】解：丁丁喝完一瓶250毫升的水；

學校200根跑道的運動場面積約為5000平方米；

小明用了12秒跑完50優(yōu)；

一本新華字典的厚度約為25毫米。

故答案為：毫升；平方米；秒。

【點評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數

據的大小，靈活地選擇。

3.【分析】0.4化成分數為2,寫成比的形式為2：5,根據比的基本性質，比的前項和后項

5

同時乘3,得6：15；

根據分數的基本性質，2的分子、分母同時乘4,得且，20-5=15；

520

0.4化成折扣為四折。

【解答】解：6：15=0.3=_旦_=四折

5+15

故答案為：7,15,四。

【點評】掌握分數與小數、比的關系及基本性質是解答本題的關鍵。

4.【分析】依據題意可知，圖上1cm代表實際距離30千米，由此寫出這個比例尺，然后利

用比例尺去計算兩地的實際距離。

【解答】解：比例尺為1：3000000,

2.8X3000000=7200000（cm）

120000Qcm=T2km

故答案為：1：3000000；72o

【點評】本題考查的是比例尺的實際應用。

5?【分析】+0.5米意味著比學校記錄多0.5米，-1.13米意味著比學校記錄少1.13米，據

此計算可得結果。

【解答】解：學校記錄為4.43-0.8=3.93小

小張的成績?yōu)?.93-7.13=2.8相

故答案為：4.93,2.8o

【點評】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量，比學校記錄遠記為正，比學

校記錄近記為負。

6.【分析】點A距離原點兩個點的距離，據此可以求出單位長度的大小，M在原點左側，

為負數，距離2個單位長度；點8在原點右側，為正數，距離3個單位長度；以此類推

計算出每個點代表的數，再找出距離1最近的數即可。

【解答】單位長度為$+2=區(qū)，為負數，所以M點代表-巨，為正數，所以8點代

122412

表5,為正數，所以C點代表為正數，所以D點代表至最接近5。

3624

故答案為：5,D。

128

【點評】畫一條水平直線，在直線上取一點0叫做原點，選取某一長度作為單位長度，

規(guī)定向右的方向為正方向，就得到了數軸。

7?【分析】用球的顏色的種類加1,即可求出要保證有2個同色球，則至少要取的個數；

看7里面有幾個3,再加上余數，即可解答每次取7個，則同色球至少有幾個。

【解答】解：3+1=4（個）

7+3=3...1

2+6=3（個）

答：要保證有2個同色球，則至少要取2個小球，則同色球至少有3個。

故答案為：4；7o

【點評】本題考查抽屜原理的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

8?【分析】涂色部分的面積=長方形的面積-2個三角形的面積，涂色部分的周長就是長方

形的周長，由此解答本題即可。

【解答】解：面積為：

(9+4)X5-2X4X54-2

=65-20

=45Cem2)

周長為：(5+4+5)X6

=18X2

=36(cm)

故答案為：45；36。

【點評】本題考查的是組合圖形的面積的應用。

9.【分析】本題主要考查分數除法的應用，根據結果可以寫出無數種算式。

【解答】解：

由二旦=此」且=10+2=也

6'412'123

3二_1=皇+包=24+5=4.3

5,84040

【點評】計算不牢，地動山搖，小學生需要每天堅持練習計算。

10?【分析】能夠根據圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一行，就比上一行多2個，構成了一個公差為2的

等差數列；據此根據高斯求和公式解答即可。

【解答】解：根據分析可得，第"個圖案中有：

1+3+4+...+(2n-1)

=(3+2〃-1)Xw+7

=2nXn+2

=〃5

64個?，即幾2=64,由8X6=64可得〃=8。

答：第8個圖案中有64個?，第〃個圖案中有“2個。

故答案為：8；層。

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。

二、選擇題。(每小題1分，共12分)

11?【分析】在有余數的除法里，被除數和除數都乘或都除以相同的數(0除外)，商不變,

但余數也隨著乘或除以相同的數。據此解答即可。

【解答】解：甲數小乙數=8……5,如果甲數，那么余數是6X100=500。

故選：Do

【點評】解答此題應明確：被除數和除數都乘或都除以相同的數(0除外)，商不變，但

余數也隨著乘或除以相同的數。

12.【分析】假設M=l,據此計算出算式的得數即可比較出得數大小。

故選：Co

【點評】解答此題的關鍵是把字母看作一個非零的自然數，計算準確且都是數字好比較。

13?【分析】根據上北下南左西右東的圖上方向，結合平行四邊形的特征，解答即可。

【解答】解：如圖：

分析可知，點。在點A的南偏西25°方向上。

故選：Bo

【點評】本題考查了方向與位置知識，根據上北下南左西右東的圖上方向，結合平行四

邊形的特征，解答即可。

14.【分析】用按比例分配方法，分別求出長方體的長、寬、高，再根據長方體體積=長義

寬X高，即可解答。

【解答】解：24+4=6(厘米)

3X—_

3+6+1

=6x5

6

=3(m)

5X―?_

3+2+1

=6x2.

6

—2(m)

7X—I—

3+7+1

=6XA

6

=1(m)

6X2X1=8。滔）

答：這個長方體的體積是6:/。

故選：Ao

【點評】本題考查的是按比例分配應用題，掌握按比例分配的方法是解答關鍵。

15?【分析】如圖，設A物重xg,根據A物的質量XA物到中點的長度=2物的質量義2物

到中點的長度，列比例解答。

【解答】解：設A物重xg。

5x=150X3

5x=450

x=90

答：A物重90克。

故選：Bo

【點評】本題解題的關鍵是根據A物的質量XA物到中點的長度=2物的質量物到中

點的長度，列比例解答。

16.【分析】把全書的頁數看作單位“1”，第一天看了全書的20%,,剩下1-20%=80%,

第二天看了剩下的25%,就是80%X25%,再比較即可解答，

【解答】解：80%X25%=0.2=20%

答：兩天看的頁數一樣多。

故選：Co

【點評】本題考查的是百分數的實際應用，理解和應用百分數的意義是解答關鍵。

17.【分析】等底等高的三角形的面積是長方形面積的一半，通過觀察圖形可知，圖A陰影

部分的面積是長方形面積的一半；圖B陰影部分的不是長方形面積的一半；圖C陰影部

分的面積是長方形面積的一半；圖。陰影部分的面積是長方形面積的一半。據此解答即

可。

【解答】解：由分析得：圖4圖C,而圖8陰影部分的面積不是長方形面積的一半。

所以圖B陰影部分面積與其他三個不相等。

故選：Bo

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與長方形面積之間的關系及應用。

18.【分析】根據圓柱的特征，當圓柱的底面直徑和高相等時，從前面看是正方形。據此解

答。

【解答】解：一個圓柱，從前面看是一個正方形。

故選：Do

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應用。

19?【分析】觀察圖形可知，三個立體圖形的高相等，都是長方形的寬，結合長方體、正方

體、圓柱的體積公式可知，要使立體圖形體積大，則底面積大，由此解答本題。

【解答】解：三個立體圖形的高相等，都是長方形的寬，都是長方形的長、正方形，面

積最大的是圓。

故選：Co

【點評】本題考查的是長方體、正方體、圓柱的體積公式的應用。

20?【分析】利用長方形的周長公式計算出長方形的長與寬的和，然后找出符合要求的長和

寬，再去計算面積即可。

【解答】解：長+寬

=604-2

=30(cm)

要使面積最大，則長為170",面積為：13X17=221(cm2)

故選：Co

【點評】本題考查的是長方形的周長，面積公式的應用。

21?【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度。

根據題意可知，一只瓢蟲從。點出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周，又回到了。點。先爬

行一條半徑的長度，接著爬行圓周長的一半，右爬行一條半徑的長度回到。點。據此對

照下面四幅圖進行比較即可。

【解答】解：這只瓢蟲從。點出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周。先爬行一條半徑的長度,

右爬行一條半徑的長度回到。點，圖O描述瓢蟲與O點距離變化情況。

故選：D。

【點評】此題考查的目的是理解掌握半圓周長的意義及應用，折線統(tǒng)計圖的特點及作用。

22.【分析】利用圓柱的體積計算出瓶子的底面積，由此計算出瓶子倒放時，空余部分的體

積，然后計算出瓶子的容積。

【解答】解：19.8+6=7.3(citf)

3.6X2+19.8

=7.6+19.8

=26.5GnL)

故選：Ao

【點評】本題考查的是圓柱的體積公式的應用。

三、計算題。(共28分)

23.【分析】整數、小數、分數、平方數等的計算。

【解答】解：

484-0.12=4003.02-5.97=2.052.3X3.8X8.04=0.382+3二4=3

25,5

2-1=131000-299=70152-32=163.14X12-6.14X5=

7721

21.98

【點評】堅持計算打卡，做到又快又準。

24?【分析】(1)四則混合運算中，先算乘除，再算加減；

(2)把8.8拆分成8+0.8后用乘法結合律先巧算出1.25X(8+0.8)=11,再用11X17,

兩邊一拉中間一加即可出結果187；

(3)用加法交換律和結合律先計算(3.16+5.84)-(2+4)，最后兩個數再相減即可;

99

(4)直接相乘后注意假分數化簡為帶分數；

(5)注意添括號后要變號，把-工1+2換成-(衛(wèi)-2)計算會更簡單；

11111111

(6)先計算小括號，再計算中括號，最后計算括號外的。

【解答】解：

(1)843-4534-15X25

=843-30.2X25

=843-755

=88

(2)1.25X17X6.8

=1.25X(6+0.8)X17

(6.25X8+1.25X5.8)X17

=(10+1)X17

=11X17

=187

(3)2.16-2+2.84-上

99

=(6.16+5.84)-(2+工)

69

—4-1

=8

(4)26X_Z_

25

104

=工

=4A

25

(5)15-134-11+_LX2

11

=15-旦2

1111

=15-(衛(wèi)-W)

1111

=15-1

=14

(6)11.44-[14-(7.54+4.08)]

=11.44-(14-13.62)

=11.74-0.38

=30

【點評】本題考查學生的計算能力，計算過程中注意細心仔細。

25?【分析】(1)先計算2x+L=1x,根據等式的性質，方程的兩邊同時除以工求解；

3266

(2)根據等式的性質，方程的兩邊同時乘2,然后方程的兩邊同時除以工求解；

34

(3)根據比例的基本性質的性質，把原式化為2x=2x3,然后方程的兩邊同時除以2

5345

求解。

【解答】解：(1)

x—36

(2)x=1.2

(3)x=—

3

【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：

方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘(或除以)相同的

數(0除外)，等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積。

26.【分析】(1)扇形弧長占這個圓的周長的工，由此計算出圓的周長，然后計算圓的直徑;

8

(2)圖形的側面積=旦圓柱側面積+2個長方形的面積，由此計算即可。

4

【解答】解：(1)6.28X84-7.14

=50.244-3.14

=16(cm)

答：圓形紙片的直徑為16的。

(2)J.X2X3.14X5X10+8X10X2

8

=6.14X120+160

=376.8+160

=536.8(cm3)

答：圖形的側面積是536.8c/。

【點評】本題考查的是圓柱側面積公式的應用。

四、圖形與操作。(共7分)

27?【分析】(1)用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據此解答即可。

(2)根據圖形放大的方法，將AABC的底和高按2：1分別擴大原來的2倍，畫出放大

后的圖形即可。

(3)根據旋轉的方法，畫出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后的圖形即可。

(4)根據軸對稱圖形的畫法，以直線相為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半即可。

【解答】解：(1)如果用數對表示C(7,8),6),8)；

(2)將△A2C按2：7放大，畫出放大后的圖形

(3)畫出AABC繞點C順時針方向旋轉90°后的圖形；如圖：

(4)以直線機為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半

故答案為：10,8o

【點評】本題主要考查了數對與位置、圖形的旋轉、圖形的放大及軸對稱圖形知識的靈

活運用，結合題意分析解答即可。

五、說理題。(共3分)

28?【分析】依據題意可知，圖形甲是以AB為高，AC為半徑的圓錐，圖形乙以AC為高，

為半徑的圓錐，利用圓錐的體積公式分別去解答即可。

【解答】解：由AB：AC=2：1,可設AB=7r,

甲的體積為：Ax8.14X^X2r=2X3.14X6/3

33

乙的體積為：1X3.14X(2r)3Xr=lx6.14X4/,則甲和乙的體積之比是2：2.

73

答：小紅和小明的觀點都不對，甲和乙的體積之比是1：5o

【點評】本題考查的是圓錐的體積公式的應用。

六、解決問題。(共26分)

29.【分析】用除法列式計算支付寶的收入，然后用乘法列式計算微信的收入就可以了。

【解答】解：(15-1)xll

525

=15X^LX-1L

325

=17(萬元)

答：這個月的微信收入17萬元。

【點評】本題考查的是分數四則混合運算的實際應用。

30?【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，第二天修路的長度占單位“1”的幾分之幾=

已經修的路占單位“1”的幾分之幾-第一天修的路占單位“1”的幾分之幾，然后用除

法列式計算這條路的長度。

【解答】解：64-(2-L)

6+56

=64-1

4

=48(km)

答：這條公路長48初:。

【點評】本題考查的是比以及工程問題的應用。

31?【分析】利用路程=時間X速度這個關系式，結合題中數據計算即可。

【解答】解：(72X2.5)+[72X(5-A)]

6

=1804-[72XA]

6

=1804-60

=3(小時)

答：3小時到達。

【點評】本題考查的是簡單的行程問題的應用。

32.【分析】根據題意，畫圖如下，可知涂色部分的面積就是這兩只羊都能吃到的草的面積。

據此先求出半徑為5米、圓心角為90°的兩個扇形的面積，再用兩個扇形的面積和減去

正方形的面積，解答即可。

【解答】解：畫圖如下:

32

3.14X5XAX4-5

4

=7.14X25X-lx6-25

4

=39.25-25

=14.25(cm2)

答：這兩只羊都能吃到的草的面積是14.25平方厘米。

【點評】本題考查組合圖形面積的計算。明確涂色部分的面積與哪部分的面積有關是解

題的關鍵。

33?【分析】根據題意可知：工乂信紙的長-2.8厘米=工義信紙的長+2厘米，設信紙的長

23

是X厘米，據此列方程解答。

【解答】解：設信紙的長是羽加，

—X-5.8=』x+2

26

—x=4.8

8

x=28.4

答：信紙的長是28.8厘米。

【點評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出

方程是解答此類問題的關鍵。

34.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖可知，第三季度的營業(yè)收入是140萬元，第四季度的營業(yè)

收入是165萬元；觀察扇形統(tǒng)計圖可知，第三季度的營業(yè)收入占全年營業(yè)收入的28%,

第一季度的營業(yè)收入占全年營業(yè)收入的18%。根據已知數小對應的百分率=單位“1”，

用第三季度的營業(yè)收入+對應的百分率，求出全年的營業(yè)總收入；再根據乘法的意義，

用全年營業(yè)總收入乘第一季度營業(yè)收入的百分率，求出第一季度的營業(yè)收入；然后用全

年營業(yè)總收入減去第一季度、第三季度、第四季度的營業(yè)收入，求出第二季度的營業(yè)收

入；用第二季度的營業(yè)收入除以全年營業(yè)總收入，求出第二季度的營業(yè)收入占全年營業(yè)

收入的百分之幾；同理求出第四季度營業(yè)收入的百分率；并補全兩個統(tǒng)計圖；

（2）用第四季度的營業(yè)收入減去第一季度的營業(yè)收入，所得的差除以第一季度的營業(yè)收

入，求出第四季度的營業(yè)收入比第一季度增加的百分率；

（3）要使2023年的計劃營業(yè)收入比2022年增收20%,也就是說2023年的計劃營業(yè)收

入相當于2022年的（1+20%）,根據乘法的意義求出2023年的計劃營業(yè)收入，再除以12,

即可求出2023年平均每月要達到的營業(yè)收入。

【解答】解：（1）全年的營業(yè)收入：140+28%=500（萬元）

第一季度的營業(yè)收入：500X18%=90（萬元）

第二季度的營業(yè)收入：500-90-140-165=105（萬元）

第二季度營業(yè)收入的百分率：105+500=21%

第四季度營業(yè)收入的百分率：165+500=33%

把兩個統(tǒng)計圖補充完整如下:

=75~90

-83.3%

答：2022年，第四季度的營業(yè)收入比第一季度增加83.3%。

(3)500X(6+20%)4-12

=500X120%4-12

=6004-12

=50(萬元)

答：2023年平均每月營業(yè)收入要達到50萬元才能完成任務。

【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及制作，并且能夠根據

統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。

小學數學畢業(yè)總復習計劃

小學數學畢業(yè)總復習無論是對學生掌握數學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學

效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特

擬訂以下復習計劃，供大家參考。

一、復習目標：

1、使學生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關整數、小數、分數、比和比例、簡易方程等基礎

知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的

進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率,

能夠比較熟練的進行名數的簡單改寫。

3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周

長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。

4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求

平均數問題。

5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活

的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。

二、復習重點：

1.整、小、分數四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。

2.復合應用題、分數、百分數應用題。

3.幾何形體知識。

4.綜合運用知識，解決實際問題。

三、復習難點：

1.使學生對所學基礎知識一概念、性質、法則、公式以及常見數量關系系統(tǒng)化，并能融

會貫通。

2.靈活解答應用題的能力和方法。

3.準確的進行計算。

四、復習關鍵：

掌握“雙基”，并能靈活運用。

五、復習方法：

1.分階段復習

⑴系統(tǒng)復習，24課時左右。

⑵專題復習，12課時左右。

⑶綜合檢測，查漏補缺，根據具體情況而定。

2.復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。

六、復習時間安排：

第一階段一一24課時左右

1?數和數的運算（6課時）

這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。

⑴、數的意義、數的讀法和寫法

⑵、數的改寫、數的大小比較

⑶、數的整除、分數小數的基本性質

⑷、四則運算的意義和法則

⑸、運算定律和簡便算法

⑹、四則混合運算

2.代數的初步知識（3課時左右）

本節(jié)重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。

⑴、用字母表示數

⑵、簡易方程

⑶、比和比例

3.應用題（7課時左右）

這節(jié)重點放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內容是分數應用題。

⑴、簡單應用題（1課時）

⑵、復合應用題（2課時）

⑶、列方程解應用題（2課時）

⑷、用比例知識解應用題（2課時）

4.、量的計量（2課時左右）

本節(jié)重點放在名數的改寫和實際觀念上。

⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位

⑵、名數的改寫

5.、幾何初步知識（5課時左右）

本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。

⑴、平面圖形的認識

⑵、平面圖形的周長和面積

⑶、立體圖形的認識

⑷、立體圖形的面積和體積

6.、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）

本節(jié)重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。

⑴、平均數

⑵、統(tǒng)計表

⑶、統(tǒng)計圖

注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。

第二階段：專題復習訓練（12課時左右）

1.四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。

2.幾何形體公式的實際綜合應用。

3.各類應用題的訓練。

4.填空題和判斷題的強化。

第三階段一一根據具體情況而定。

綜合練習和評講，及時查漏補缺。

七、復習中的注意點：

1、注意啟發(fā)，引導學生進行進行合理的整理和復習。

2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。

3、以教材為本，扣緊大綱。

4、加強反饋，注意因材施教。

5、力求作到上不封頂，下要保底。

八、總復習復習措施：

1、在復習分塊章節(jié)時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系，使學生在理解上

進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復習中糾正學生的錯

誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。

2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。

⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生善于利用簡便方

法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。

⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象能力，利

用習題內型的衍射性指導學生學習。

⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合,

歸納總結，抓訂正、抓落實。

3、在復習過程中注意啟發(fā)，加強導優(yōu)輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求

盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對

于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。

要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。

4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統(tǒng)化的歸納整理，對于學生多采用

鼓勵的方法，調動學習的積極性。

5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習

慣的培養(yǎng)。讓學生在讀題時讀清、讀透。

6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數，認真與學生進行反饋

小學數學畢業(yè)總復習是小學數學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學生進一步理解、掌握、

鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數學畢業(yè)總復習必須以《數學課程標準（實驗

稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內容組織復習。復習內容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分

的內容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數的基本概念和四則運算；2.簡易方程；

3.計量單位和幾何初步知識；4.應用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計。復習的主要目的是：1.

通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網絡，增強學生

數學的應用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的

基礎上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數學總復習中采取的一些措施和做法。

一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質量的保障

小學畢業(yè)班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質教育，又要按照教學

大綱的要求完成小學的全部學業(yè)。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復習工作的保障。

畢業(yè)班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師

沒有講授新知識，于是經常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，

對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。

其次，教師還應經常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家

長時刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。

二、措施得力是提高復習質量的關鍵

（一）抓準復習的起點。

美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經知道了什么，我們應

當根據學生原有的知識狀況去教學因此，了解學生，激活學生已有的知識積淀，抓準學

生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。

抓學生已有知識的方法是：1.設計開放題了解學生的知識結構，使學生的知識由點成片，

形成清晰的知識結構。例如，為了考查學生是否會靈活應用長方形的周長這個知識點，我出

了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設計，你準備怎樣設

計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強，既培養(yǎng)了學生的探究意識，又把他們已有的

知識串成片，提高了學生解答問題的能力。

（二）注意培養(yǎng)學生的能力。

在復習數學基礎知識的同時，注意培養(yǎng)學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計

算的正確率，注意培養(yǎng)學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和

幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應用題時，注

意訓練學生在認真審題、分析數量關系的基礎上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學生綜

合應用所學知識解決問題的能力。

（三）自主梳理，推陳出新。

數學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關系，復習時要將平時所

學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統(tǒng)化，

連成片，結成網，以便學生理解、記憶和應用。傳統(tǒng)的復習課是“看一遍不如講一遍，講一

遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學

生親自經歷梳理的過程，自主建構知識網絡，這樣，學生的情感、態(tài)度、學習能力才能得到

培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復習“數的整除”時，我是這樣設計的：

1.確定中心，揭示課題。

師：這節(jié)課我們復習“數的整除”（板書：54、9）看到這兩個數，你能用所學的知識說

一句話嗎？

生1：54能被9整除，9能整除54。

生2：54和9都能被3整除。

2.小組合作，整理網絡圖。

（1）出示合作要求：①回憶概念，根據概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網絡圖。②

比一比，看哪一組整理的網絡圖既科學、完整，又富有創(chuàng)意。

3.應用概念解決問題。

我設計了這樣一道練習一一解密碼：老師的小靈通號碼是7位數，你能說出這個電話號

碼從首位到末位的各個數字嗎？

第1個數字是能被2整除的最大的一位數；

第2個數字是最小的合數；

第3個數字是約數和倍數都不包括它的那個數；

第4個數字是2和3的最小公倍數；

第5個數字既是奇數又是合數的一位數；

第6個數字是10以內的最大質數；

第7個數字是只有質因數2和3的那個數。

（四）精心設計練習。

1.練習要有針對性。

在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運

用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己

出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據提供的數按一定的順序編題給大家練。在出題

過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人

感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應用題也讓學生自己編，會編得與他們的

生活實際更貼近，更具現(xiàn)實意義，效果也更好。

2.練習要有層次性。

復習課的練習以基礎題為主要內容，難度不要太高，在鞏固的基礎上再增加發(fā)展性練習。

對學習困難的學生要求完成基礎題，做到一題一解，對基礎好的學生除完成基礎題外，要求

做到一題多解，完成提高題。

3.練習要有靈活性。

數學課程標準提倡讓學生把所學的數學知識應用于現(xiàn)實生活，體驗學習數學的樂趣。如

這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的

客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題

既緊密聯(lián)系生活，又讓學生考慮數學知識的應用性。

又如在復習應用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵

數是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交

流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可

以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，

再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生

1：設杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5Ax=360解得x=160（棵）（杏樹），

360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設杏樹有X棵，桃樹用5/4x棵

表示，根據第一個條件列方程再解答。生2：設桃樹有x棵，杏樹有Mx棵。Mx+x=360,

x=200（棵），360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發(fā),根據“桃樹棵數是杏樹的54”設桃

樹為x棵，杏樹的棵數為Mx棵，再列式解答。生3：5+4=9；360X的=160（棵），360-160=200

（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數是杏樹的5於，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，

運用按比例分配的方法解。生4:5+4=9,3604-9=40（棵），40X4=160（棵）,40X5=200

（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法。

總復習一定要注重質量，要在重溫舊知、強化技能的基礎上向外延伸擴展。通過對已有

知識的再認識與再應用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學生的學習興趣，開闊視野，培養(yǎng)學

生的創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生的數學素養(yǎng)，為未來初中的學習打下良好的基礎。

挖掘學生潛力提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐“冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來

存在著以下問題：

一是教師常以講解作為教學的主要形式，

不能調動學生學習的主動性；

二是學生常以記憶作為學習的主要形式，

不能引發(fā)學生學習的探究性；

三是采用題海戰(zhàn)術作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發(fā)展

提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作

也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于

概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應用題、法則、定律

等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結合教學實踐，本人

對今年小學畢業(yè)班數學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設情景，引出課題

沒有問題產生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數學教學首先應使學生產

生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設良好的“問題情境”。如乂略）

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币蚨褟?/p>

習課定位在“促進知識系統(tǒng)化”目標的實現(xiàn)上。

1.通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點

的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過

回憶再現(xiàn)，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識

的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通

過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統(tǒng)復習，打下堅實的基

礎。

2.找準“探索點”，系統(tǒng)化整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個

知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，

從而使知識系統(tǒng)化。如“數的整除”中包含有“整數”、“質數與合數”、“偶數與奇數”等十

幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統(tǒng)地進行整理。接著教師提出要求：小組合

作，根據這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3.準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生

主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖U灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各

知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數學思想方法，重溫當初解決問題時那

種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、

正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務的物質基礎。

4.要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標的實現(xiàn).要

以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結論，重要的是

通過這些知識性結論的獲得，感受知識獲得的