2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．-a2 C．a(chǎn)4 D．-a42．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣13．已知的三邊長(zhǎng)分別為，且那么()A． B． C． D．4．下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）5．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是（）A．3 B． C．9 D．6．小數(shù)0.0…0314用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．87．若展開后不含的一次項(xiàng)，則與的關(guān)系是A． B．C． D．8．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）．A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤69．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2?a2=2a2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+110．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，﹣b） D．（a，b）二、填空題(每小題3分,共24分)11．請(qǐng)用“如果…，那么…”的形式寫一個(gè)命題______________12．我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC和∠EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，則的理由是_____．13．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_____．14．現(xiàn)在美國(guó)麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的后中國(guó)“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時(shí)，它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子，成為超導(dǎo)體，他因此榮登世界頂級(jí)科學(xué)期刊《自然》，2018年度十大科學(xué)家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________米.15．因式分解：____．16．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．17．公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形ABCD的面積是____.18．如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，∠BAC=105°，則∠ADC＝°．三、解答題(共66分)19．（10分）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和．例如，．（1）將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和是；（2）將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和；（3）若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值．20．（6分）如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將△ABC沿直線向右平移a（a＜8）個(gè)單位到△DEF的位置．（1）求△ABC的BC邊上的高．（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5①求線段DF的長(zhǎng)．②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求a的值．21．（6分）如圖，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：_____（填一個(gè)即可）．22．（8分）如圖，在中，，是的一個(gè)外角．實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)．23．（8分）如圖，△中，，點(diǎn)、在邊上，且，求證：24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，再選取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值．25．（10分）計(jì)算：（1）﹣（2）（-1）0﹣|1﹣26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：1a·3a－(1a+3)(1a－3)，其中a=－1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，故選D．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、D【詳解】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A錯(cuò)誤；B、（﹣1）0=1，故B錯(cuò)誤；C、|﹣1|=1，故C錯(cuò)誤；D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正確；故選D．本題考查1、負(fù)指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對(duì)值；4、乘方，計(jì)算難度不大．3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】∵的三邊長(zhǎng)分別為∴＞0，＞0，＜0∴＜0故選D.此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.4、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項(xiàng)A可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項(xiàng)B可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項(xiàng)C可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項(xiàng)D不可用平方差公式計(jì)算，符合題意，故選：D．此題考查平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答．5、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，∴，∵方程無(wú)解，∴，解得：m=-9.故選D.本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題數(shù)據(jù)“”中的a＝3.14，指數(shù)n等于?8，所以，需要把3.14的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，就得到原數(shù)，即可求解．【詳解】解：3.14×10?8＝0.1．原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：C．本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，當(dāng)n＜0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位所得到的數(shù)．7、B【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，令一次項(xiàng)系數(shù)為1求出p與q的關(guān)系式即可．【詳解】＝x3?3x2?px2＋3px＋qx?3q＝x3＋（?p?3）x2＋（3p＋q）x?3q，∵結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，∴q＋3p＝1．故選：B．此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使∵AD是BC邊上的中線∴即故答案為本題考察了延長(zhǎng)線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤；B.故錯(cuò)誤；C.正確；D.故選C．本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、A【分析】觀察圖形，可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點(diǎn)A所在的象限，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4＝504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（﹣a，b）．故選：A．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，認(rèn)真讀題找出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組來(lái)解題是本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個(gè)命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．答案不唯一，例如：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．12、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解．【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，傘柄AP平分∠EDF，∴∠EDA=∠FDA，且AD=AD，∴△AED≌△AFD(ASA)，故答案為：ASA．本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵．13、﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得3﹣|m|＝1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m+1＜0，進(jìn)而可得確定m的取值．【詳解】解：∵y＝(m+1)x3﹣|m|+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴3﹣|m|＝1，∴m＝±1，∵y隨x的增大而減小，∴m+1＜0，∴m＜﹣1，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．14、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：

故答案為：．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。16、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】∵在函數(shù)中，x-1≠0，∴x≠1．故答案是：x≠1．本題主要考查函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．17、4【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，∴股b=，∴小正方形的邊長(zhǎng)＝，∴小正方形的面積故答案為4本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．18、50【解析】試題分析：由AC=AD=DB，可知∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，設(shè)∠ADC=x，可得∠B=∠BAD=x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由∠BAC=105°，求得∠DAC=105°-x，所以在△ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠ADC+∠C+∠DAC=180°，因此2x+105°-x=180°，解得：x=50°．考點(diǎn)：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和三、解答題(共66分)19、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．【分析】逆用同分母分式加減法法則，仿照題例做（1）（2）；（3）先把分式化為真分式，根據(jù)值為整數(shù)，x的值為整數(shù)確定x的值．【詳解】解：（1）＝＝故答案為：（2）＝＝﹣＝2﹣；（3）＝＝＝x﹣1+，∵分式的值為整數(shù)，且x為整數(shù)，∴x+1＝±1，∴x＝﹣2或1．本題考查了真分式及分式的加減法．理解題例和題目給出的定義是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）①；②或5或6【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論；（2）①作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)勾股定理即可求出BG，再根據(jù)勾股定理即可求出AC，最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論；②根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）△ABC的BC邊上的高為16×2÷8=4（2）①作AG⊥BC，垂足為G，由（1）知AG=4在Rt△AGB中，AB=5，AG=43在Rt△AGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF=AC=②若△ADE是等腰三角形，可分以下情況Ⅰ、當(dāng)AD=AE時(shí)，由題可得：AD=BE=a=AE在Rt△AGE中，EG=a-3根據(jù)勾股定理可得：解得：Ⅱ、當(dāng)AD=DE時(shí)，由平移可得DE=AB=5∴a=AD=DE=5Ⅲ、當(dāng)DE=AE時(shí)，則AB=AE∵AG⊥BC∴BE=2BG=6即a=6綜上可得：當(dāng)a=或5或6時(shí)，△ADE是等腰三角形此題考查的是三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．21、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【詳解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴當(dāng)∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB時(shí)，△ABC≌△DBC（AAS），∴還需要補(bǔ)充一個(gè)條件為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案為∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的性質(zhì).22、（1）見解析；（2）見解析；（3）55°.【分析】（1）先以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心大于兩點(diǎn)距離一半為半徑作圓相交于一點(diǎn)，再連接A和這一點(diǎn)作出AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即可作出AC的垂直平分線；（3）通過垂直平分線和角平分線得出，從而求出∠B的度數(shù).【詳解】（1）先以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心作圓相交于一點(diǎn)，再連接A和這一點(diǎn)作出AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即可作出A