浙江省杭州市杭州風(fēng)帆中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%2．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．93．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．4．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐5．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．7．－6的絕對值是（）A．-6 B．6 C．- D．8．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．9．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國10．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（）A． B． C． D．11．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式12．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為________.14．若，則的值是______．15．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD=___cm.16．比較大?。篲______（選填“<”“=”“>”）17．一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②19．（5分）如圖，O為直線AC上一點(diǎn)，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內(nèi)部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．20．（8分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為．21．（10分）解方程：（1）；（2）．22．（10分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產(chǎn)品運(yùn)往甲市與乙市（運(yùn)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，B車的總運(yùn)費(fèi)比A車的總運(yùn)費(fèi)少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時(shí)從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時(shí)，再以75km/h的速度行駒到達(dá)甲市．①在行駛的途中，經(jīng)過多少時(shí)間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時(shí)到達(dá)目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時(shí)間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時(shí)間忽略不汁），則B車應(yīng)該在行駛小時(shí)后提速．23．（12分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，，點(diǎn)分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100％=40％.故選：A.2、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng)，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.考查同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選C．本題考查了解一元一次方程和同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】解：由題意得：只有B選項(xiàng)符合題意．故選B．5、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個(gè)，故選：C本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．7、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B考點(diǎn)：絕對值.8、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)加以化簡計(jì)算即可.【詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對值的化簡計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m＝3，n＝2∴故選:A對于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值．11、B【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出a、b的值即可求解.【詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.本題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.14、15【解析】試題解析：故答案為：15、2.5或5.5【分析】分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上時(shí)，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD?AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法.16、<【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此解題．【詳解】故答案為：<．本題考查有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．17、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解是解題的關(guān)鍵．19、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°本題考查了有關(guān)角度的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．20、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數(shù)出圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)算出圖形的周長；（2）根據(jù)題（1）中的表格結(jié)果，歸納出規(guī)律，再以此類推至第n個(gè)圖形中的情況；（3）根據(jù)題（2）中的結(jié)論，即可得出y與x之間的關(guān)系.【詳解】（1）觀察圖形，可數(shù)出第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為13個(gè)，周長為28第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，正方形有8個(gè)，即，周長是18，即第2個(gè)圖形中，正方形有13個(gè)，即，周長是28，即第3個(gè)圖形中，正方形有18個(gè)，即，周長是38，即由此推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為：，周長為：；（3）根據(jù)題（2）可知，第n個(gè)圖形中，整理得：故答案為：.本題考查了幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律問題、以及歸納總結(jié)能力，根據(jù)前3個(gè)圖形中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）．【分析】根據(jù)解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，分別解方程即可．【詳解】解：（1）；；（2）．本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．22、（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經(jīng)過2小時(shí)或4小時(shí)，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.1．【分析】（1）設(shè)該公司距離甲市千米，根據(jù)“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據(jù)“B車的總運(yùn)費(fèi)比A車的總運(yùn)費(fèi)少1080元”列方程求解即可；（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；②先計(jì)算出A車到達(dá)甲市的時(shí)間為4.8h，再根據(jù)B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)該公司距離甲