2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對一個假命題舉反例時，應(yīng)使所舉反例（）A．滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B．滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C．不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D．不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論2．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圓3．下列運算正確的是（）A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5C．a(chǎn)3?a4＝a12 D．a(chǎn)6÷a3＝a24．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．在平面直角坐標系中，點A(5，6)與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標為()A．(5，6)B．(－5，－6)C．(－5，6)D．(5，－6)6．若把分式（均不為0）中的和都擴大3倍，則原分式的值是（）A．?dāng)U大3倍 B．縮小至原來的 C．不變 D．縮小至原來的7．如圖，在中，是的平分線，，，那么（）A． B． C． D．8．已知點P?1?2a,5關(guān)于x軸的對稱點和點Q3,b關(guān)于y軸的對稱點相同，則點Aa,bA．1,?5 B．1,5 C．?1,5 D．?1,?59．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．1210．如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊的取值范圍為______.12．將點M（﹣5，m）向上平移6個單位得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，則m的值為_____．13．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是________.14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為__________．15．如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達點，點表示，則表示的數(shù)為______．16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________．17．已知a+b＝2，則a2﹣b2+4b的值為____．18．如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，是的垂直平分線．（1）求證：是等腰三角形．（2）若的周長是，，求的周長．（用含，的代數(shù)式表示）20．（6分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．21．（6分）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，連接CD、AE交于點F．（1）求證：BE＝CD．（2）當(dāng)∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB時（如圖2），延長DC、AB交于點G，請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．22．（8分）如圖，點、、、在同一直線上，已知，，．求證：．23．（8分）某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，圖①中m的值是___；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定水費實行兩級收費制度．若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元．（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．（1）求證：△ADE≌△CDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．26．（10分）（1）計算：；（2）分解因式：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷．【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應(yīng)使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論．故選：B．此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知舉反例的方法．2、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判斷即可．【詳解】解：∵(3a2)3＝27a6，∴選項A符合題意；∵(a3)2＝a6，∴選項B不符合題意；∵a3?a4＝a7，∴選項C不符合題意；∵a6÷a3＝a3，∴選項D不符合題意．故選：A．本題考查的知識點是同底數(shù)冪的乘除法的運算法則以及冪的乘方，積的乘方的運算法則，熟練掌握以上知識點的運算法則是解此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．故選B．本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)．5、D【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”即可解答．【詳解】∵點A（5，6）與點B關(guān)于x軸對稱，∴點B的坐標是（5，-6）．故選D．本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．6、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進行化簡，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴大了3倍故選擇A.此題考察分式的化簡，注意結(jié)果應(yīng)化為最簡分式后與原分式相比較.7、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分線的性質(zhì)），

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質(zhì)）．

故選：D．本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，難度適中．8、B【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-x，y）∴P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-3，b），因而就得到關(guān)于a，b的方程，從而得到a，b的值．則A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標就可以得到．【詳解】∵P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-3，b）；∴-1-2a=-3，b=-5；∴a=1，∴點A的坐標是（1，-5）；∴A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（1，5）.故選B．本題比較容易，考查平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容．9、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】由已知，，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS不能判定全等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解即可.【詳解】∵一個三角形的兩邊長分別為2和5，∴第三邊x的范圍為：，即：.所以答案為.本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、-1．【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點的坐標，再利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度，∴平移后的點的坐標為：（﹣5，m+6），∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關(guān)于x軸對稱，∴m+m+6＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了平移的問題，掌握平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1．考點：鏡面對稱．14、60°或120°【分析】分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】解：如圖（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如圖（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60°或120°．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．15、．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達點，點表示，根據(jù)題意得，表示的數(shù)為：，故答案是：．本題考查了數(shù)軸上的點的平移，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、84或24【解析】分兩種情況考慮：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，則S△ABC=BC?AD=84；②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD?DC=9?5=4，則S△ABC=BC?AD=24.綜上，△ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.17、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.18、【解析】解：，，∴．又∵垂直平分，∴，．∵，∴，∴，，．由勾股定理可得．故答案為．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）a+b【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出∠B，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周長.【詳解】（1）∵，∴∵是的垂直平分線∴∴∵是的外角∴∴∴∴是等腰三角形；（2）∵，的周長是∴∵∴∴的周長.此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）詳見解析；（2）①50°；②85°；③63°．【分析】（1）連接AD并延長至點F，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，即可得出∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①根據(jù)（1）得出∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，再根據(jù)∠A=40°，∠BXC=90°，即可求出∠ABX+∠ACX的度數(shù)；②先根據(jù)（1）得出∠ADB+∠AEB=90°，再利用DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，即可求出∠DCE的度數(shù)；

③由②得∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，設(shè)∠A為x°，即可列得（133-x）+x=70，求出x的值即可.【詳解】（1）如圖（1），連接AD并延長至點F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°；②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，∵DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，∴，，∴∠DCE=∠ADC+∠AEC+∠DAE,=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE,=45°+40°,=85°；③由②得∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70°，∴設(shè)∠A為x°，∵∠ABD+∠ACD=133°-x°∴（133-x）+x=70，∴13.3-x+x=70，解得x=63，即∠A的度數(shù)為63°.此題考查三角形外角的性質(zhì)定理，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，，根據(jù)此定理得到角度的規(guī)律，由此解決問題，此題中得到平分角的變化規(guī)律是解題的難點.21、（1）見解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．【分析】（1）由“SAS”可證△ACD≌△ABE，可得BE＝CD；（2）如圖2，圖形中有四個等腰三角形：分別是①△ACF是等腰三角形，②△ADG是等腰三角形，③△DEF是等腰三角形；④△ECD是等腰三角形；根據(jù)已知角的度數(shù)依次計算各角的度數(shù)，根據(jù)兩個角相等的三角形是等腰三角形得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ACD≌△ABE（SAS）∴BE＝CD；（2）如圖2，①∵∠BAC＝∠EAD＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝∠AED＝∠ADE＝75°，由（1）得：∠ACD＝∠ABC＝75°，∠DCE＝∠BAC＝30°，∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，∴∠CAE＝30°，∴∠AFC＝180°﹣30°﹣75°＝75°，∴∠ACF＝∠AFC，∴△ACF是等腰三角形，②∵∠BCG＝∠DCE＝30°，∠ABC＝75°，∴∠G＝45°，在Rt△AGD中，∠ADG＝45°，∴△ADG是等腰三角形，③∠EDF＝75°﹣45°＝30°，∴∠DEF＝∠DFE＝75°，∴△DEF是等腰三角形；④∵∠ECD＝∠EDC＝30°，∴△ECD是等腰三角形．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．22、詳見解析【分析】首先判定，然后利用SSS判定，即可得解．【詳解】∵∴，即在與中，∵,,∴∴此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握即可解題．23、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：4÷8%=50（人），

m=×100=1．

故答案是：50，1；

（2）平均數(shù)是：=16（元），眾數(shù)是：10元，中位數(shù)是：15元；

（3）該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)是：2900×1%=928（人）．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?