內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)2025屆七上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．解方程，去分母，去括號(hào)得（）A． B． C． D．3．按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個(gè)位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）4．如圖，在正方體的展開(kāi)圖中，與漢字“抗”相對(duì)的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情5．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．66．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x7．為了了解全市九年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)的情況，隨機(jī)地從全市不同學(xué)校抽取1000名學(xué)生的體育成績(jī)，則這個(gè)問(wèn)題中的樣本為（）A．全市九年級(jí)學(xué)生的體育成績(jī) B．1000名學(xué)生C．全市九年級(jí)的學(xué)生人數(shù) D．1000名學(xué)生的體育成績(jī)8．下列四個(gè)圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④9．用一個(gè)平面取截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能10．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)11．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°12．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中__________張白色紙片.14．一個(gè)角的補(bǔ)角加上后，等于這個(gè)角的余角的倍，則這個(gè)角是____________．15．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．16．已知代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，則代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5的值為_(kāi)____．17．已知C是線段AB的中點(diǎn)，，則__________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)銷售商品打折出售．店慶期間，小成購(gòu)買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元．請(qǐng)問(wèn)小成在店慶期間購(gòu)買的A、B兩種商品費(fèi)用比打折之前少花了多少錢？19．（5分）先化簡(jiǎn),再求值:其中20．（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．若線段AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)．（1）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)B表示的數(shù)是；點(diǎn)C表示的數(shù)是．(用含有t的代數(shù)式表示)（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒后，BC=4（單位長(zhǎng)度）；（3）P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段PD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（b），若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．22．（10分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫(xiě)出了解方程過(guò)程，具體如下：解：，去括號(hào)，得：．………………①移項(xiàng)，得：．…②合并同類項(xiàng)，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請(qǐng)你寫(xiě)出小馬解方程過(guò)程中哪步錯(cuò)了，并簡(jiǎn)要說(shuō)明錯(cuò)誤原因；（2）請(qǐng)你正確解方程：．23．（12分）在11?11期間，掀起了購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有兩個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展促銷優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠方案如下表所示；商場(chǎng)優(yōu)惠方案甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的六折銷售乙單件商品實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)買了標(biāo)價(jià)分別為240元和170元的兩件商品，她實(shí)際付款分別是140元和120元．根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題（1）兩個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)290元的上衣和一條標(biāo)價(jià)270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購(gòu)買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)？完成下表并做出選擇．商場(chǎng)甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)實(shí)際付款/元（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售的一件標(biāo)價(jià)380的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，在兩家商場(chǎng)的實(shí)際付款錢數(shù)是一樣的，請(qǐng)問(wèn)：這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為余角，∴∵是的平分線∴故答案為：B．本題考查了角度的問(wèn)題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】將原方程去分母，去括號(hào)，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得故選D．此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：403.53≈404（精確到個(gè)位），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項(xiàng)C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．4、D【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可得．【詳解】由正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)得：“共”與“擊”處于相對(duì)面上，“同”與“疫”處于相對(duì)面上，“抗”與“情”處于相對(duì)面上，故選：D．本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．7、D【分析】根據(jù)樣本的概念：抽樣調(diào)查種抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)樣本的概念可知，這個(gè)問(wèn)題中的樣本為1000名學(xué)生的體育成績(jī)故選：D．本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.此題主要考查對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個(gè)平面去截該幾何體時(shí)，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形可能是圓，故B選項(xiàng)不合題意；

C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)锳選項(xiàng)符合題意，故D選項(xiàng)不合題意；

故選A．本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．10、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．D、兩邊開(kāi)方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．11、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．12、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個(gè)圖案中有白色紙片張第2個(gè)圖案中有白色紙片張第3個(gè)圖案中有白色紙片張∴第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片張故答案為：．本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．14、40°【分析】可先設(shè)這個(gè)角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案．15、1【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,則這兩單項(xiàng)式必為同類項(xiàng),再根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可．【詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意,通過(guò)同類項(xiàng)求出a、b的值．16、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，整體代入是解答此題的途徑.17、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得．【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，，，故答案為：1．本題考查了線段的中點(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過(guò)打折前的兩個(gè)等量關(guān)系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價(jià)．進(jìn)而算出打折前購(gòu)買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數(shù)．【詳解】解：設(shè)打折前購(gòu)買A商品每件元，購(gòu)買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題．關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意此題應(yīng)采用間接設(shè)法設(shè)未知數(shù)．19、﹣3x+y1，1【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可．【詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當(dāng)x，y=﹣1時(shí)，原式==－1+4=1．本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)大概,分別討論當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)C重合、點(diǎn)C在A和B之間及點(diǎn)A與點(diǎn)C重合的情況.【詳解】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是－6+6t；點(diǎn)C表示的數(shù)是1+2t.（2）或∴或（3）設(shè)未運(yùn)動(dòng)前P點(diǎn)表示的數(shù)是x,則運(yùn)動(dòng)t秒后，A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)是-6+6tC點(diǎn)表示的數(shù)是1+2tD點(diǎn)表示的數(shù)是14+2tP點(diǎn)表示的數(shù)是x+6t則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=(P點(diǎn)可能在C點(diǎn)左側(cè)，也可能在右側(cè))PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)∵∴20-4t-(x+8)=4∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40或12-（4t+x）=40-4(4t+x)∴4t+x=或4t+x=∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.本題考查了兩點(diǎn)間的距離,并綜合了數(shù)軸、一次元一次方程,關(guān)鍵在于分類討論,列出對(duì)應(yīng)方程.21、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見(jiàn)解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由見(jiàn)解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根據(jù)90°計(jì)算∠ACE的度數(shù)，再計(jì)算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB＝140°，同理，反之計(jì)算可得結(jié)果；先計(jì)算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系；

（2）先計(jì)算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得結(jié)果；

（3）先計(jì)算∠AOD＝β＋∠COA，再加上∠BOC可得結(jié)果．【詳解】解：（1）若∠DCE＝35°，

∵∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，

∴∠ACE＝90°?35°＝55°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；

若∠ACB＝140°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACE＝140°?90°＝50°，

∵∠ACD＝90°，

∴∠DCE＝90°?50°＝40°，

故答案為：145°；40°；∠ACB＋∠DCE＝180°，

理由：∵∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°＋∠BCD，

∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠BCD＋∠DCE＝90°＋∠BCE＝180°；

（2）∠DAB＋