2025年中考數(shù)學(xué)押題預(yù)測(cè)卷02（廣州卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）

A.|-5|B.+（—4）C.0D.一（—3）

2.未來(lái)的生活中，AI將扮演非常重要的角色.下列是世界著名人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖

形也是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.xxB.(x-l)2=x2-l

236n2I35

C.(-m)=-mD.m=m

8-4x<0

4.不等式組2x-1的解集在數(shù)軸上表示為（

-----------1<u

5

A.-1~~1~~

0123

C.D.

01230123

5.“廣州新機(jī)場(chǎng)”來(lái)啦！其選址佛山高明區(qū)，定位已經(jīng)明確為“粵港澳大灣區(qū)國(guó)際航空樞紐之一、廣州國(guó)際航

空樞紐的重要組成部分、大灣區(qū)西部綜合交通樞紐”.分為兩期規(guī)劃目標(biāo)：近期規(guī)劃目標(biāo)年為2035年，遠(yuǎn)

期規(guī)劃目標(biāo)年為2050年.若近期規(guī)劃目標(biāo)及遠(yuǎn)期規(guī)劃目標(biāo)共可滿足年旅客吞吐量11000萬(wàn)人次，且遠(yuǎn)期規(guī)

劃目標(biāo)是近期規(guī)劃目標(biāo)的2倍還多2000萬(wàn)人次.設(shè)近期規(guī)劃目標(biāo)為年旅客吞吐量x萬(wàn)人次，根據(jù)題意，可

列方程為（）

A.2x+2000=11000B.2x-2000=11000

C.x+2x-2000=11000D.x+2x+2000=11000

6.某手機(jī)店今年1?4月份的手機(jī)銷售總額如圖①，其中一款音樂(lè)手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分

比如圖②.下列結(jié)論正確的是（）

A銷售總額/萬(wàn)元A%百分比

%

%

%

%

o

A.從1月到4月，手機(jī)銷售總額連續(xù)下降

B.從1月到4月，音樂(lè)手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比連續(xù)下降

C.音樂(lè)手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降

D.今年1?4月，音樂(lè)手機(jī)銷售額最低的是3月

7.制作彎管時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料.圖中彎管（不計(jì)厚度）有一段圓弧打，點(diǎn)。是

這段圓弧所在圓的圓心，半徑3=90cm,圓心角N/08=100。，則這段彎管中標(biāo)的長(zhǎng)為（）

8.如圖，在RtZUBC中,ZC=90°,BD平分N4BC,DE±AB,垂足為點(diǎn)E,AD=6,AC=1Q,則。E的

長(zhǎng)是（）

C

D

AEB

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，菱形O48C的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，拋物線y="?過(guò)點(diǎn)從若4OC=60。，則。為

10.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù),

通過(guò)這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無(wú)字證明.現(xiàn)有如圖所示圖

形，點(diǎn)廠有半圓。上，點(diǎn)C在直徑上，且。尸，/2,設(shè)/C=a,BC=b,則該圖形可以完成的無(wú)字證

明為（）

F

;

AOCB

；)

A.aN>0,b>0]3.a2+b2>2ab^a>0,b>0)

)

C.-^-<4ab(a>09b>0I).b>

a+b

第n卷

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分,共15分)

11.若。+6=2,貝!)。2+62+2〃6=.

12.如圖，這是利用杠桿原理使物體平衡的示意圖，G為豎直向下的重力，尸為豎直向下的拉力.若

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)V=x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)與/軸交于點(diǎn)2,點(diǎn)尸在線段

AB1.,尸軸于點(diǎn)C,則△尸CO周長(zhǎng)的最小值為.

14.對(duì)于字母加、n,定義新運(yùn)算機(jī)☆〃="?〃-機(jī)-〃，若方程/+3x+l=0的解為a、b,則.☆b+2的值

為.

15.如圖①，一個(gè)三階魔方由27個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體組成.如圖②，把魔方的中間一層轉(zhuǎn)動(dòng)了45。.如圖

③，是魔方轉(zhuǎn)動(dòng)后的俯視圖，則圖中線段42的長(zhǎng)度為一.

上，MC_Lx軸于點(diǎn)C,交弘=色的圖象于點(diǎn)A；MD±y軸于點(diǎn)。，交弘=色的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)"在外=2

XXX

的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論:

①Sora=S、OCA；

②四邊形OLWB的面積為2-a；

③當(dāng)。=1時(shí)，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn);

④若S四邊形O4MB=+SAOC/，則四邊形。CWD為正方形.

其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

三、解答題：本大題共9個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

18.如圖，在△48C中，。在48邊上，連接CD,AC=4,AD=2,BD=6,求證：AACDs^aBC.

19.計(jì)算:

(1)后+1J_3tan60°+(萬(wàn)一0)°

2Y-1

(2)下面是小明化簡(jiǎn)分式告-2、，的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù):

X--1x-2x+l

2x-1

解：原式=西仙刁一后1尸第一步

匹1廠口第二步

2x+1I

(x+l)(x-l)一(x+l)(x-l)第三步

2—x+1

第四步

(x+l)(x-l)

3-x

=(x+l)(x-l)第五步

【任務(wù)一】填空：

第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

【任務(wù)二】請(qǐng)直接寫出正確的化簡(jiǎn)結(jié)果:

20.如圖，在RtZX/BC中，48/。=90。，點(diǎn)。在邊48上，以。8為半徑作。。，交8C于點(diǎn)。，連接OD.

(1)尺規(guī)作圖：作線段C。的垂直平分線/,交/C于點(diǎn)￡；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)連接DE,與。。相切嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.某校舉辦“歌唱祖國(guó)”演唱比賽，十位評(píng)委對(duì)每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三

位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：

種分/分今

6

----------------------->

012345678910評(píng)委編號(hào)

b.丙同學(xué)得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10

c.甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)和中位數(shù)：

同學(xué)甲乙丙

平均

8.68.6m

數(shù)

中位

9n9

數(shù)

根據(jù)以上信息；回答下列問(wèn)題：

⑴表中m的值為,n的值為.

(2)如果每位同學(xué)的最后得分為去掉十位評(píng)委打分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分，最后得分越高,

則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀.據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是(填“甲”、“乙”

或"丙”).

(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生歌唱比賽，用列表或樹狀圖法求甲和乙

同學(xué)同時(shí)被選中的概率是多少？

22.如圖1,佛山電視塔坐落于佛山市禪城區(qū)文華公園內(nèi)，它集廣播電視發(fā)射、旅游觀光以及飲食娛樂(lè)于一

體，是佛山市標(biāo)志性建筑之一.小梁和小羅利用卷尺和自制的測(cè)角儀對(duì)電視塔的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖

2,小梁站在點(diǎn)N處利用測(cè)角儀/E測(cè)得電視塔頂端。的仰角為60。，小羅站在點(diǎn)8處利用測(cè)角儀8尸測(cè)

得電視塔頂端。的仰角為71.5。.已知測(cè)角儀高度均為1.5m,兩人相距60m.(點(diǎn)B,C,D,E,尸在

同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)N,B,C在一條直線上)

(1)求電視塔的高度.(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin71.5°?0.9,cos71.5°?0.3,tan71.5°?3.0,

V3?1.7)

(2)根據(jù)“景點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示，佛山電視塔總高為238m.請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l減小誤差的合理化建議.

23.【問(wèn)題背景】

k

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形O48C的邊OC,CM分別在x軸和歹軸上，若反比例函數(shù)＞=—

X

（左片0）的圖象分別交AS,BC于點(diǎn)、M,N.

（1）求證：AM=CN.

（2）。是邊N5上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，將△04。沿直線?！辏菊郫B后得到△04。，若反比例函數(shù)了=幺

x

（左30）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)H,且。1=3,求左的值.

【深入探究】

（3）在（2）的條件下，連接。'，A'N,求sin/C4W的值.

24.如圖，以平行四邊形ABCD的一邊42為直徑的圓交邊8c于點(diǎn)E,交對(duì)角線NC于點(diǎn)尸，G是邊CD上

的一點(diǎn)，連接NG,且BE