中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》練習(xí)題

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、已知：1納米=1.0X10-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）

A.1.25義10「9米B.1.25X1CT8米C.1.25X10,米D.125義10.6米

2、蠶絲線的截面面積0.000000785平方厘米，此面積數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.85X106B.7.85X10-6C.7.85X10-7D.7.85X107

3、隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國(guó)產(chǎn)北斗芯片可支持接收

多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無(wú)人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國(guó)北斗導(dǎo)航產(chǎn)

業(yè)發(fā)展提供有力支持.目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.000000022米）.則數(shù)據(jù)0.000000022用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.22X107B.2.2X10-8C.22X109D.22X1O-10

4、己知關(guān)于x的分式—+言=2的解為非負(fù)數(shù)，則a的范圍為（）

x-22—x

42241212

A.4W—且—B.“2—且〃w—C.—且〃w—D.一且一

33333333

5、空氣的密度是L293X10-3g/cn]3,用小數(shù)把它表示出來(lái)是（）g/cml

A.0.0001293B.0.001293C.0.01293D.0.1293

第n卷（非選擇題8。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、化簡(jiǎn)（X-1）T的結(jié)果是.

2、一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需“天完成；如果由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，則乙單獨(dú)完成該

項(xiàng)工作需要的天數(shù)為天.

3、當(dāng)天時(shí)，代數(shù)式一J有意義.

——X+1

4、按照如圖所示的流程圖，若輸出的〃=6,則輸入的勿是.

三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）

1、計(jì)算或化簡(jiǎn):

(1)|-3|+(-l)2017x(Tr-3)°

(2)(2t/V-而0+6*)+㈠雨).

2、計(jì)算：

(1)(1r2-(43x8°)；

1399

(2)-?/??(—ab2-3a2b)

3、計(jì)算:

⑴0(兀-3)。+(-產(chǎn)

(2)(x-D(x+1)-x(尤-1).

4、計(jì)算或化簡(jiǎn)：

(1)(-3)°+(+0.2)2009X(+5)2010

(2)2(x+4)(x-4)

(3)(x+2)2-(x+1)(x-1)

5、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類(至少寫三種):

233

2y,—ci^b,2x+1,-,—d+2x2—3x+5,乃/,—?

a43a

6、計(jì)算：

(1)(〃-3.14)°+(1)、(-1)2021；

(2)(x+1)2-x(.x+2).

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中l(wèi)W|a1＜10,〃為整數(shù).確定A的值時(shí)，要看把原數(shù)變

成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，A的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，A是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，A是負(fù)數(shù).

【詳解】

解：125納米=1.25X10-7米,

故選：c.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意〃的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù)，同等于原數(shù)左數(shù)第一

個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.

2、C

【分析】

絕對(duì)值小于I的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為。義10”,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的

是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

解：0.000000785=7.85X10-7.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axnr,其中l(wèi)W|a|<10,〃為由原數(shù)左邊起第一

個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

3、B

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定A的值時(shí)，要看把原數(shù)變

成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，A的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】

解：0.000000022=2.2X10^.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中1<㈤<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及〃的值.

4、A

【分析】

先求出分式方程的解，然后根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求解即可.

【詳解】

解：???一+芒=2,

x-22-x

.x-a2a

??=2,

x—2x—2

.?q=2,

x-2

?\%—3々=2%—4,

x=4—3a,

???分式方程的解為非負(fù)數(shù)且分式方程要有意義，

.j4-3c?>0

'[4-3a^2,

解得*4且aJ2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解分式方程以及分式方程有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行

求解.

5、B

【分析】

把1.293的小數(shù)點(diǎn)向左移3位即可.

【詳解】

解：1.293x1()7=0.001293

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了還原科學(xué)記數(shù)法表示的小數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的意義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

]、且xW]

1-X

【分析】

根據(jù)a1(aWO,。為正整數(shù))先計(jì)算再計(jì)算括號(hào)里面的減法，然后再次計(jì)算(」1—V)t即

apx

可.

【詳解】

解：原式=(--1)-1

X

=(―)']

X

X

1-X'

故答案為：――且X力1.

1-X

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)黑，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù).

【分析】

設(shè)總工作量為單位“1”，由工作效率=工作總量+工作時(shí)間可求得甲乙兩人的合作效率，然后求得乙的

工作效率，從而求解.

【詳解】

?.?一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需a天完成，

，甲的工作效率為工，

a

又?.?由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成,

...甲、乙的合作效率為」二，

a-2

2

，乙的工作效率為

一2)

???乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工作需要的天數(shù)為1—二—丁

a(a-2)

故答案為:

2

【點(diǎn)睛】

本題考查列分式以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算的計(jì)算法則及工程問(wèn)題中“工

作效率X工作時(shí)間二工作總量”的等量關(guān)系.

3、xw—1且xwO

【分析】

令分母不為0即可求出x的范圍.

【詳解】

解：K+lwO,

?'?—w—1,%w0,

x

*'?%w—1且%w0,

故答案為：xw-1且xwO.

【點(diǎn)睛】

A

本題考查了分式有意義的條件，注意：分式g中分母分0.

D

4、2

【分析】

根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得勿的值，從而可以解答本題.

【詳解】

解：當(dāng)療-2020時(shí),

6,

-----=O

m-1

解得/n=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，爐2是原方程的解，并且滿足方-2勿20；

當(dāng)m-2m<0時(shí)，

/Z7_3=6,解得片9,不滿足勿2-2/<0,舍去.

故輸入的R為2.

故答案為:2.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

5、--—

x+1

【分析】

先將分母因式分解，再進(jìn)行加減，即可求解.

【詳解】

,1X

解：原式=7~7：-7~K

\X+])(尤_1)(%+1)(%-1)

1-x

"(x+l)(x-l)

x+1

故答案為：-一\.

x+1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式加減，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)10；(2)-l+2ab-3a2b2

【分析】

(1)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，乘方，零指數(shù)嘉，負(fù)指數(shù)嘉，再計(jì)算乘法與符號(hào)化簡(jiǎn)，最后計(jì)算加減法;

(2)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)|-3|+(-l)2017x(zr-3)°-1

=3+(-l)xl-(-8),

=3—1+8,

=10；

(2)(2aV-4a4*3+6a5/?4)-(-2aV)=2aV^-2a3b2)-4a4b34-(-2aV)+6a5/74-(-2aV)

=-l+2ab-3a2b2-

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，零指數(shù)幕，與負(fù)指數(shù)幕，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則，多項(xiàng)

式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，零指數(shù)嘉，與負(fù)指數(shù)幕是解題關(guān)鍵.

2、(1)—；(2)-a2b3-a3b2

164

【分析】

(1)先算乘方，再算括號(hào)，后算除法即可；

(2)根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可；

【詳解】

解：(1)原式=4+(64*1)=4+64=2；

16

1311

(2)原式=-abx—加——abx3a2b=—a2b3-a3b2.

3434

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)曷、零指數(shù)哥的意義，以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是

解答本題的關(guān)鍵.

3、(1)0；(2)x-1

【分析】

(1)先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)嘉和有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可；

(2)先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】

解：(1)原式=2-1+(-1)

=2-1-1

=0；

(2)原式=尤2_1_尤2+X

=x—1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用有

理數(shù)的運(yùn)算法則和整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.

4、(1)6；(2)2/-32；(3)4x+5

【分析】

(1)第一項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)累計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算計(jì)算；

(2)先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)即可；

(3)先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；

【詳解】

解：(1)原式=1+(+0.2)2009X(+5)2009X(+5)

=1+(0.2X5)2009X5

=1+5

=6；

(2)原式=2-16)

=2/-32；

(3)原式=*+4x+4-*+1

=4x+5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握平方差公式，完全平方公式，積的乘方法則是解答本題的

關(guān)鍵.

5、見(jiàn)詳解

【分析】

根據(jù)整式和分式分類，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式分類，單項(xiàng)式二項(xiàng)式，四項(xiàng)式，分式分類，即可.

【詳解】

32Y2v3

解：①整式：2y,—〃2/7,2X+1,--^孫3,/+2兀2-3%+5,?廠2,分式：—,----；

4a3a

3