試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)2005年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．南寧東站某天輸送旅客130900人，用科學(xué)記數(shù)法表示130900是（

）A． B． C． D．4．對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)．下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是(

)A． B． C． D．5．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為、，若，且，則的度數(shù)是（

）A．48° B．57° C．60° D．66°6．已知一組數(shù)據(jù)2，2，7，8，4的中位數(shù)為（

）A．2 B．4 C．7 D．87．如圖，內(nèi)接于，，，為的直徑，，那么的值為（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，于點(diǎn)D，則等于（

）A． B． C． D．10．古代算術(shù)題：“我問(wèn)開(kāi)店李三云，眾客來(lái)到你店中，一房七客多一客，一房九客一房空.”則房間數(shù)和客人數(shù)分別為（

）A．8，62 B．8，65 C．7，63 D．5，3611．如圖，中，為的角平分線，，E為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，過(guò)E作，F(xiàn)為垂足．若有下列結(jié)論：①；②平分；③；④．請(qǐng)?jiān)谄渲羞x出所有的正確結(jié)論：（

）A．①② B．②③④ C．①③ D．①③④12．如圖，中，于點(diǎn)是半徑為2的上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，若是的中點(diǎn)，連結(jié)，則長(zhǎng)的最大值為（

）A．3 B． C．4 D．二、填空題13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為．14．如圖，中，，，，為邊的中點(diǎn)，以上一點(diǎn)為圓心的⊙和、均相切，則的長(zhǎng)為．

15．將拋物線向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．16．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量建筑物AB的高度，他們借助測(cè)角儀和皮尺進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下表，請(qǐng)根據(jù)需要，從下面表格中選擇3個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，并利用你選擇的數(shù)據(jù)計(jì)算出建筑物AB的高度米，（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin67°＝0.92，cos67°＝0.39，tan67°＝2.36，sin22＝0.37，cos22°＝0.93，tan22＝0.40）．測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)角儀到地面的距離CD=1.6m點(diǎn)D到建筑物的距離BD=4m從C處觀測(cè)建筑物頂部A的仰角從C處觀測(cè)建筑物底部B的俯角17．如圖，將一副三角板按圖疊放，則的值為．18．已知某游戲程序在平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律如圖所示．規(guī)定：從原點(diǎn)O出發(fā)，沿…的路線移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn)，，，，，，，，…則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．國(guó)家教育部規(guī)定中小學(xué)生每天在校參加體育活動(dòng)的時(shí)間不低于1小時(shí)，某中學(xué)為了了解學(xué)生在校每天參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)全校部分學(xué)生每天在校參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，且將樣本大致分為“0.5小時(shí)，1小時(shí)，1.5小時(shí)，2小時(shí)”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學(xué)生？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生1500人，估計(jì)全校達(dá)到國(guó)家教育部規(guī)定每天在校參加體育活動(dòng)時(shí)間的有多少名學(xué)生？21．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在函數(shù)的圖象上取異于點(diǎn)的一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)．設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，若的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．哈爾濱地鐵正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸．某車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土．(1)求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？(2)隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于160噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？23．如圖1，在四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)如圖2，若平分，交邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G．在不添加任何輔助線和字母的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有的等腰三角形．24．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△PCB是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)度.25．拋物線交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），交軸于點(diǎn)．

(1)直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)如圖1，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，滿足的面積與的面積相等，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)如圖2，將拋物線向上平移，使其頂點(diǎn)在軸上，得到拋物線．，是拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），直線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交軸，直線于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求證：．答案第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBCABBABAD題號(hào)1112答案DB1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的倒數(shù)的定義，注意與相反數(shù)的定義區(qū)分開(kāi)來(lái)．2．B【分析】本題主要考查了積的乘方計(jì)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，平方差公式和合并同類項(xiàng)，根據(jù)相關(guān)計(jì)算法則求出對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中式子的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解；A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算正確，符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．A【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．5．B【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到∠1＝∠3＝∠EBC＝∠4＝∠5，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：延長(zhǎng)BC到F，∵紙帶對(duì)邊互相平行，∴∠1＝∠3＝∠EBC，由折疊可得，∠5＝∠4，∵，∴∠1＝∠3＝∠EBC＝∠4＝∠5，∵∠2+∠4+∠5=180°，∴∠4＝∠5=57°，∴=57°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：兩直線平行，同位角相等．6．B【分析】此題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)從小到大排列后如下：2，2，4，7，8，故中位數(shù)為4故選：B7．A【分析】首先根據(jù)，，求出的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可知：，又直徑，易求得的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵為直徑，，∴，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，難度一般，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：同弧所對(duì)的圓周角相等．8．B【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中得位置可知，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的圖像即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，∴，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置得出系數(shù)的正負(fù)是解答本的題關(guān)鍵．9．A【分析】本題考查了等邊對(duì)等角、垂線的定義、三角形內(nèi)角和定理等，熟知相關(guān)定義與定理是解題的關(guān)鍵．先利用“等邊對(duì)等角”與三角形內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)求得的度數(shù)，最后即可求得的度數(shù)．【詳解】∵，，∴．∵，∴．∴．故選：A．10．D【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；【詳解】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，解得：所以該店有客房5間，房客36人；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理成為解題的關(guān)鍵．由“”可證，故①正確，由三角形的內(nèi)角和定理可求，故②錯(cuò)誤；由外角的性質(zhì)可證，可得，故③正確，通過(guò)證明，，可得，，可判斷④正確，即可解答．【詳解】解：①∵為的角平分線，∴，在和中，，∴，故①正確；②∵，∴，∵，∴，∴不平分，故②錯(cuò)誤；③∵，∴，∵，，，∴，∴為等腰三角形，∴，∵，∴，∴．故③正確；④過(guò)E作于G點(diǎn)，∵E是的角平分線上的點(diǎn)，，∴，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，故④正確；綜上，①③④正確．故選：D．12．B【分析】根據(jù)題意可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)此時(shí)長(zhǎng)的最大，進(jìn)而證明，最后即可求出長(zhǎng)的最大值.【詳解】解：如圖，可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)此時(shí)長(zhǎng)的最大，證明如下：連接BP,∵,∴BD=DC,∵是的中點(diǎn)，∴DE//BP,,所以當(dāng)BP的長(zhǎng)最大時(shí)，長(zhǎng)的最大，由題意可知P在BA延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)時(shí)BP的長(zhǎng)最大此時(shí)長(zhǎng)的最大，∵BC=6,AD=4,∴BD=DC=3,BA=5,∵的半徑為2，即AP=2,∴BP=5+2=7,∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)并利用中位線性質(zhì)得出是解題的關(guān)鍵.13．/【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系：①，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，由題意得出，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：，故答案為：．14．【分析】過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，根據(jù)切線的性質(zhì)，知是的半徑；然后由三角形的面積間的關(guān)系，得，再根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，

∵是的切線，∴點(diǎn)是切點(diǎn)，是的半徑，，在中，，∴由勾股定理，得；又∵D是邊的中點(diǎn)，，，又，即，在中，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．15．【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，將拋物線的關(guān)系式化成頂點(diǎn)式，再得出平移后的關(guān)系式，即可得出答案．【詳解】將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的關(guān)系式為，∴新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為：．16．11.0【分析】過(guò)C作CE⊥AB于E，則四邊形BDCE是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BE=CD=1.6m，CE=BD=4m，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：選擇CD=1.6m，BD=4m，∠ACE=67°，過(guò)C作CE⊥AB于E，則四邊形BDCE是矩形，∴BE=CD=1.6m，CE=BD=4m，在Rt△ACE中，∵∠ACE=67°，∴tan∠ACE=，∴≈2.36，∴AE≈9.4m，∴AB=AE+BE=9.4+1.6=11.0（m），答：建筑物AB的高度約為11.0m．故答案為11.0【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，仰角俯角問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．17．【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，直角三角形的特征；根據(jù)三角板的角度可得是等腰直角三角形，設(shè)，則，根據(jù)含的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可得，進(jìn)而根據(jù)，得出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求解；熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由于將一副三角板按圖疊放，，，，，，設(shè)，則，，，，故答案為：．18．【分析】根據(jù)圖像可得規(guī)律為8個(gè)一次循環(huán)，從而可得出的坐標(biāo)．【詳解】解：∵由圖像可得，，，，，，，，，…由此規(guī)律可知該圖像為8個(gè)一次循環(huán)；縱坐標(biāo)分別是1，1，0，0，-1，-1，0，0，1，1…，縱坐標(biāo)8個(gè)一次循環(huán)；橫坐標(biāo)分別是0，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5…，偶數(shù)位橫坐標(biāo)等于位數(shù)除以2，奇數(shù)位橫坐標(biāo)等于位數(shù)減1的差再除以2．…1∴．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像規(guī)律，找到橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律，從而得到點(diǎn)的規(guī)律．19．，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．（1）50名；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解；（3）1200名．【分析】（1）根據(jù)活動(dòng)0.5小時(shí)的人數(shù)和所占百分比，可以求得在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到活動(dòng)1.5小時(shí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算全校達(dá)到國(guó)家教育部規(guī)定每天在校參加體育活動(dòng)的有多少名學(xué)生．【詳解】解：（1）(名)，答：在這次調(diào)查中一共抽查了50名學(xué)生；（2）活動(dòng)時(shí)間1.5小時(shí)的學(xué)生有：(名)，不全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）(名)，答：該校達(dá)到國(guó)家教育部要求在校體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生共有1200名．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．(1)；(2)，．【分析】（1）直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，則把它們的解析式聯(lián)立整理為一元二次方程后，方程的判別式為0；（2）由k的幾何意義求得S△OBC，得到S△EOF，又OE＝4，根據(jù)△EOF的面積求F有橫坐標(biāo)．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，整理得4x2－12x＋3k＝0，△＝（－12）2－4×4×3k＝0，解得k＝3，所以反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：設(shè)F（a，），則E（0，4）．∵S△OBC＝，∴S△EOF＝，∴×4×a＝，解得a＝，則＝1，所以F（，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，反比例函數(shù)與一次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，意味著將它們的解析式聯(lián)立整理成為一元二次方程后的根的判別式為0．過(guò)反比例函數(shù)（k≠0），圖像上一點(diǎn)P（x，y），作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂足，原點(diǎn)，P點(diǎn)組成一個(gè)矩形，矩形的面積．過(guò)反比例函數(shù)上一點(diǎn)，作垂線，三角形的面積為．22．(1)該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各5輛和7輛(2)最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車5輛【分析】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式的運(yùn)用，掌握解二元一次方程組，解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)載重8噸的卡車有輛，載重10噸的卡車有輛，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車輛，則購(gòu)進(jìn)載重量為10噸的卡車輛，根據(jù)題意列不等式求解．【詳解】（1）解：設(shè)載重8噸的卡車有輛，載重10噸的卡車有輛，，解得，，答：載重8噸的卡車有5輛，載重10噸的卡車有7輛．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車輛，則購(gòu)進(jìn)載重量為10噸的卡車輛，，解得，，答：最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車5輛．23．(1)證明見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）證明得，進(jìn)而可證四邊形是平行四邊形；（2）證明可證是等腰三角形；證明可證是等腰三角形；證明可證是等腰三角形；證明可證是等腰三角形；【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)O是的中點(diǎn)∴四邊形是平行四邊形（2）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴．∵平分，∴，∴，∴，∴是等腰三角形；∵，∴，∴，∴，是等腰三角形；∵，∴，∴∴是等腰三角形；∵，，∴，∴，∴是等腰三角形．綜上可知，等腰三角形有．24．AP的長(zhǎng)為2.5或2或1.4.【詳解】試題分析：當(dāng)△PCB為等腰三角形時(shí)，存在3種情況：①PC＝PB、②BC＝BP、③CB＝CP，結(jié)合已知條件分上面三種情況討論解出對(duì)應(yīng)的AP長(zhǎng)度即可.試題解析：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝=5.當(dāng)△PCB為等腰三角形時(shí)，存在3種情況：①PC＝PB、②BC＝BP、③CB＝CP，現(xiàn)分別討論如下：①如圖1，在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，PC＝PB=AP=AB，△PCB是等腰三角形，此時(shí)：AP＝AB=2.5；②如圖2，當(dāng)BP=BC=3時(shí)，△PCB是等腰三角形，此