試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages44頁2007年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如果的相反數(shù)是，那么的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖是空心柱體，則它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．方程＝的根的情況是（

）A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定5．下列平面直角坐標(biāo)系中的曲線，不能表示是的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．按疫情防控要求，學(xué)校嚴(yán)格執(zhí)行“一日三檢”．小明記錄某周周一至周五的展檢體溫（單位：）結(jié)果分別為：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8．36.2 D．35.8．36.17．如圖，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到，已知，，，則圖中陰影部分面積為（

）A． B． C． D．8．如圖，已知，，，，和交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的有（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④二、填空題9．已知，則．10．若正方形的面積為，則邊長為（用含的代數(shù)式表示）．11．一元一次不等式組的解集是．12．將點(diǎn)先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是．14．如圖，線段是的直徑，弦，如果，那么．15．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是米；16．如圖，在正方形中，邊長為，邊長為2的等邊三角形的頂點(diǎn)、分別在和上．

（1）°；（2）圖中（填“有”或“沒有”）與相等的線段；（3）．三、解答題17．“安全教育平臺(tái)”是中國教育學(xué)會(huì)為方便家長和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件．某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學(xué)生自己參與；B．家長和學(xué)生一起參與；C．僅家長自己參與；D．家長和學(xué)生都未參與．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．18．先化簡，再求值：，其中a的值從0，1，2中選取一個(gè)合適的整數(shù)．19．已知反比例函數(shù)，點(diǎn)都在該反比例函數(shù)圖象上．(1)求的值；(2)若點(diǎn)都在該反比例函數(shù)圖象上；①當(dāng)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．20．已知一直角邊和這條直角邊的對(duì)角，求作直角三角形(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)．21．如圖甲，拋物線的對(duì)稱軸為，與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知：，點(diǎn)是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)求的最大值；(3)如圖乙，點(diǎn)在軸上，且，連接交于點(diǎn)，記的面積為，的面積為，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，內(nèi)接于圓，點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上，且過點(diǎn)的網(wǎng)格線為圓的切線，點(diǎn)為格線上一點(diǎn)．(1)線段的長等于；(2)請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出的內(nèi)心（點(diǎn)），并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．答案第=page1212頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1111頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案ADBADBCC1．A【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義求出x的絕對(duì)值即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為2，∴，∵，∴x的絕對(duì)值為2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的定義．2．D【分析】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，利用相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，再判斷．【詳解】解：A．，故不符合題意；B．，故不符合題意；C．，故不符合題意；D．，故符合題意；故選：D．3．B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是同心圓．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了簡單組合體的三視圖，理解俯視圖的畫法是解決本題的關(guān)鍵.4．A【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式＝的值的符號(hào)就可以了．【詳解】解：∵＝，＝，＝，∴＝＝＝，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.5．D【分析】此題考查了函數(shù)概念，根據(jù)函數(shù)的概念結(jié)合圖象進(jìn)行辨別即可．【詳解】解：∵選項(xiàng)A，B，C中的圖象，都描述了對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，而選項(xiàng)D中有一個(gè)值對(duì)應(yīng)個(gè)函數(shù)值的情況，∴選項(xiàng)A，B，C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，故選：D．6．B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：將小明周一至周五的體溫?cái)?shù)據(jù)從小到大排列為：35.8，36.0，36.2，36.2，36.3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：36.2，眾數(shù)為：36.2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)，分別計(jì)算，，，再求得陰影部分面積即可．【詳解】解：設(shè)BC與相交于點(diǎn)D，∵，，，∴，，∴．∵，，∴，∵，∴．∵，，∴．∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了與扇形相關(guān)的陰影面積計(jì)算，掌握扇形面積公式，特殊三角形的面積計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查了全等三角形的常見模型-“手拉手”模型，熟記相關(guān)模型的構(gòu)成及結(jié)論是解題關(guān)鍵．證即可判斷①②；在上截取，證即可判斷③；根據(jù)可推出平分，無法推出平分，即可判斷④．【詳解】解：∵，∴即：∵，，∴∴，故①正確；∵，∴∵∴∴，故②正確；

在上截取，如圖所示：∵，∴∴是等邊三角形∴，∵，，∴是等邊三角形∴，∴，∴∴∴，故③正確；∵，∴，∴點(diǎn)到邊的距離相等，∴平分若平分，則有∴∴根據(jù)條件，無法推出，故④錯(cuò)誤；故選：C．9．5【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，，再根據(jù)絕對(duì)值的意義，，然后代入即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，，解得，，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．10．【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s=x2，求出正方形的邊長【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)題意得：，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．11．－1＜x≤1.【詳解】試題分析：解①得：x＞－1，解②得：x≤1，則不等式組的解為－1＜x≤1.考點(diǎn)：解不等式組.12．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，向左平移a，則橫坐標(biāo)減a；向上平移a，則縱坐標(biāo)加a．【詳解】解：∵先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)，∴，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．13．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：，∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有4種情況，∴兩次都摸到紅球的概率是；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【分析】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形的特征，先根據(jù)垂徑定理得到，然后根據(jù)圓周角定理得，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求解．熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖：∵，，，，．故答案為：．15．2【分析】將一般式寫成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果．【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，∴最大高度是2米．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法．16．45有【分析】（1）由正方形、等邊三角形的性質(zhì)可得，，，可證，則，，即是等腰直角三角形，；（2）由（1）可知，圖中有與相等的線段；（3）如圖，連接交于，由正方形的性質(zhì)可得，，，則，，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由正方形、等邊三角形的性質(zhì)可得，，，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，故答案為：45；（2）由（1）可知，圖中有與相等的線段，故答案為：有；（3）如圖，連接交于，

由正方形的性質(zhì)可得，∴，，∵，∴，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對(duì)等邊，正弦、余弦等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．17．(1)(2)條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，(3)【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)問題，旨在考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力．（1）根據(jù)類情況條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)即可求解；（2）計(jì)算出類情況的人數(shù)，根據(jù)C類所占比例即可求解；（3）計(jì)算出樣本中“家長和學(xué)生都未參與”所占比例即可求解．【詳解】（1）解：（名）故答案為：（2）解：類情況共有：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：（3）解：（人）即：估計(jì)該校名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為人18．原式，時(shí)，原式．【分析】本題考查分式的化簡求值，先因式分解化簡除法，再通分計(jì)算分式的加法化到最簡，最后根據(jù)分式有意義的條件選取適合的數(shù)字代入求解即可得到答案；【詳解】解：原式，∵，，∴，，∴a的值可取0，2，當(dāng)時(shí)，原式．19．(1)3(2)①；②【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)，利用待定系數(shù)法列方程求解即可得到答案；（2）①利用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)，結(jié)合題意求出，利用待定系數(shù)法列方程求解即可得到答案；②利用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出，列不等式求解即可得到答案．【詳解】（1）解：反比例函數(shù)，點(diǎn)都在該反比例函數(shù)圖象上，，解得，；（2）解：點(diǎn)都在該反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，，，則，解得，，將代入得，解得，；②，則，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)，涉及待定系數(shù)法確定、點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)、解不等式等知識(shí)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．20．見解析【詳解】試題分析：根據(jù)題意寫出已知和求作，然后再畫出圖形即可．試題解析：已知：線段a和∠α，如下圖(1).求作：Rt△ABC，使BC=a，∠C=90°，∠A=∠α.作法：(1)作∠α的余角∠β.(2)作∠MBN=∠β.(3)在射線BM上截取BC=a.(4)過點(diǎn)C作CA⊥BM，交BN于點(diǎn)A，如圖(2).△ABC就是所求的直角三角形.21．(1)拋物線解析式為(2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)題意得到，則，把點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意得，則，，直線的解析式為，如圖所示，點(diǎn)是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)，則，，，，則，由二次函數(shù)最值的計(jì)算方法即可求解；（3）連接，則有當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，即的值最大，過點(diǎn)P作軸，交于點(diǎn)Q，設(shè)，則，然后可得，進(jìn)而可得，最后問題可求解．【詳解】（1）解：拋物線的對(duì)稱軸為，∴，∴，把點(diǎn)代入得，，解得，，∴，∴拋物線解析式為；（2）解：已知拋物線解析式為，令，則，整理得，，解得，，∴，令，則，∴，∴，則，∴，設(shè)直線的解析式為，∴，解得，，∴直線的解析式為，如圖所示，點(diǎn)是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，∴設(shè)，則，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為；（3）解：連接，如圖所示，∴，∴當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，即的值最大，過點(diǎn)P作軸，交于點(diǎn)Q，設(shè)，由（2）可得，直線的解析式為，∴，∴，∵，∴，則，∴，，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為，即的最大值為，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，